10’UN KUVVETLERİ ŞEKLİNDE YAZMA

Bilimsel gösterim daha çok, çok büyük ve çok küçük sayıların yazılmasında kullanılır. Bu bölümde 10’un kuvvetleri ile işlemler anlatılacak çözümlü örnekler verilecektir.


Çok Büyük Sayılarla İlgili Kurallar

Bir sayının sonunda kaç tane sıfır varsa, o sayıda o kadar 10 çarpanı vardır. Dolayısıyla sayının sonundaki sıfırlar 10’un üssü biçiminde yazılabilir.

Örneğin; 325000000 sayısı 325 x 106  biçiminde yazılabilir.

Bir sayıya 10’un pozitif kuvvetlerinden ne kadar eklenirse sayı sağdan o kadar basamak virgül ile ayrılır. Başka bir deyişle bir sayıya 10n  eklenirse virgül n basamak sola kaydırılır.


Örnek:

2, 789 sayısını 0,02789 şeklinde yazalım. Bunun için virgülü 2 basamak sola kaydırıp 10çarpanı ekleriz.

2, 789 = 0,02789 x 102  şeklinde yazarız.

Örnek 

275,789 sayısını 10’un 2. Kuvveti şeklinde yazınız.


Çözüm:

275,789 sayısını 10’un 2. Kuvveti şeklinde yazmak için virgülü 2 basamak sola kaydıralım.

275,789 = 2,75789 x 10


Örnek:

356000 sayısını 10’un 5. Kuvveti şeklinde yazınız.

Çözüm:

Sayının sonunda 3 sıfır var. Sayıyı 356.103  şeklinde yazabiliriz.

10’un 5. Kuvveti istendiğinden virgülü 2 basamak sola kaydırmamız gerekir. Sayı tamsayı olduğunda virgülü en sağda kabul ederiz.

356000 = 3,56x105  şeklinde olur.

Örnek:

369000000 sayısını sağdan 2 basamak olacak şekilde 10’un kuvveti şeklinde yazınız.


Çözüm:

Sayının sonundan başlayarak 8 basamak gidersek 3 rakamına geliriz. Sayıyı buradan virgülle ayırırsa 108  çarpanı ekleriz.

Veya sayının sonunda 6 sıfır olduğuna göre bu 6 sıfırı 106  şeklinde yazabiliriz. Sayı;

369 x 106  olur.

Virgülden sonra 2 basamak kalsın istersek, virgülü 2 basamak sola kaydırır, 10’un üssüne 2 daha ekleriz.

369000000 = 3,69 x 10


Örnek:

 2,75 x 108  + 3,1 x 106  İşleminin sonucu nedir?


Çözüm:

2,75 x 108  + 3,1 x 10

= 275x106  + 3,1 x 10

=(275 + 3,1)x106  

= 2,781x10


Çok Küçük Sayıların Yazılması

Ondalık bir sayıda virgül ne kadar sağa kaydırılırsa 10’un üssüne o kadar negatif sayı eklenir.

Örnek:

0,0000813 sayısını virgülden sonrası iki basamak olacak şekilde yazınız.

Çözüm:

0,0000813 sayısında virgülü 5 basamak sağa kaydırmamız gerekli.

0,0000813 = 8,13 x 10-5 


Örnek:

0,00000000216 sayısını virgülden sonrası iki basamak olacak şekilde bilimsel formatta yazınız.


Çözüm:

Virgülü 9 basamak sağa kaydırmamız gerekli.

0,00000000216 = 2,16 10-9 


ÖRNEKLER


Örnek-1

0,000000081 + 0,000000016 toplamı kaçtır?


Çözüm:

Tabanları ve üsleri eşit olan üslü sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir. Bunun için sayıları üsleri eşit olacak şekilde düzenleyelim

0,000000081 = 8,1 x 10-8 

0,000000016 = 1,6 x 10-8 

8,1 x 10-8  + 1,6 x 10-8  = (8,1 + 1,6)x10-8 

9,7 x 10-8 

Örnek – 2

2,55.1018  + 45.1016 
4,5.1016 + 15.1015 





İşleminin sonucu nedir.


Çözüm:

2,55.1018 + 45.1016
4,5.1016+ 15.1015 



255.1016 + 45.1016
45.1015 + 15.1015 




=300.1016 
60.1015 




= 5.1016
1015



= 5.10(16 – 15) 

=5.10

= 50


Örnek - 2

0,13.10-13 + 17.10-15 + 0,01.10-12 
0,16.10-15  + 0,8.10-16 – 0,004.10-14




=13.10-15 + 17.10-15 + 10.10-15 
16.10-17  + 8.10-17 – 4.10-17 




=13.10-15  + 17.10-15 + 10.10-15 
16.10-17 + 8.10-17 – 4.10-17



=(13 + 17 + 10).10-15 
(16 + 8 – 4).10-17 



= 40.10-15
20.10-17 




= 2.10(-15 – (-17) 

= 2.10(-15+17) 

= 2.10

=200


Örnek – 3

1,2x10-22 .0,1x1016 .0,012.1011 


İşleminin sonucu kaçtır?


Çözüm:

1,2x10-22 .0,1x1016 .0,012.1011

=12.10-23 . 1.1015 . 12.10

= (12.1.12).10(-23 + 15 +8)

= 144.10

=144.1

=144



ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ AÇIKLAMALI ÇÖZÜMLÜ TEST





SANATSAL BİLGİ

02/11/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI