RASYONEL DENKLEMLER

Bilinmeyen x sayısının rasyonel ifade şeklinde bulunduğu rasyonel denklemler ve rasyonel denklemlerin çözüm yöntemleri. Çözümlü örnek sorular.

İçerisinde rasyonel ifade bulunduran denklemlere rasyonel denklemler denir. Bu tip denklemleri çözmek için öncelikle rasyonel terimler arasında toplama - çıkarma, çarpma, bölme işlemleri yapılarak kesirli ifade en sade şekline getirilir. Daha sonra bilinmeyen sayının bulunduğu terim paydadan kurtarılarak çözüme gidilir.


Örnek -1

 

x + 3
+ x + 1 = 9
3
4




Denklemini çözünüz.


Çözüm:

Öncelikle sol taraftaki kesirli iki terimi toplamamız gerekecek. Toplama işleminin yapılabilmesi için kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekiyor. 

x + 2
+x+1 = 9
3
4




3x + 6
+4x + 4= 9
12
12




7x + 10= 9
12




Şimdi sol tarafı paydadan kurtarmak için eşitliğin her iki tarafını 12 ile çarpacağız.

12 . 7x +10 = 9.12
12




Böylece rasyonel denklem aşağıdaki şekle gelecek.

7x + 10 = 108

Bu işi daha pratik ve hızlı yapmak için eşitliğin sol tarafındaki kesirli ifadenin paydası ile sağ tarafındaki ifade çarpılır.


7x + 10 = 108

7x = 98

x = 98/7

x = 14


Örnek-2

2x + 1
+ x + 3
+ 7
= x
+9
+1
2
4
4
3
6
8





Denklemini çözünüz.

Çözüm

Denklemi basitleştirelim. Bilinmeyen x sayısını bulunduran terimleri sol tarafta normal kesirleri sağ tarafta toplayalım.

2x + 1
+ x + 3
-x
= 9
+1
- 7
3
2
4
4
6
8





Sol taraftaki terimlerin paydasını 24, sağ taraftaki terimlerin paydasını 12 yaparak eşitleyelim.

6x + 3
+ 4x +12
- 6x
= 27
+6
- 28
12
12
12
24
24
24






6x + 3 + 4x + 12 -6x
= 27 + 6 -28
12
24




4x + 15
=5
12
24





Bundan sonraki adım sağ tarafın paydası ile sol tarafın payını, sol tarafın paydası ile de sağ tarafın payını çarpmak olacaktır.


12(4x + 15) = 24.5

4x + 15 = 10

4x = -5

x = -5
4




Örnek -3

x2 - 2x -3 
= x + 1
2
3




 Denklemini çözen x değeri kaçtır?

Çözüm

İfadenin sol tarafını çarpanlarına ayıralım.


(x + 1)(x - 3)
= x + 1
2
3




Eşitliğin her iki tarafında bulunan (x+1) ler sadeleşir.

x - 3
= 1
2
3

 


2x – 6 = 3

2x = 9

x = 9
2




MATEMATİK DENKLEM ÇÖZME YÖNTEMLERİ

DENKLEMLER ÇÖZÜMLÜ TEST




SANATSAL BİLGİ

13/10/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI