BAĞINTI

Matematik, bağıntının tanımı, bağıntı sayısı. Bağıntıların liste, şema ve grafiklerle gösterimi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

A ve B boş olmayan iki küme olsun;

AxB Kartezyen çarpım kümesinin her alt kümesi, A dan B ye tanımlanan bir bağıntıdır. A dan B ye bağıntı β şeklinde gösterilir.

   β A → B yada β ⊂ (AxB) şeklinde gösterilir.


(x, y) ɛ β ise y elemanı x elemanına β bağıntısı ile bağlıdır. 

Bağıntı Tanımı

Β = { (x, y) |(x, y) ɛ (AxB)}


Örnek:

A ={2, 3,5}

B = {x, y}

AxB = {(2, x), (2, y), (3, x), (3, y), (5, x), (5, y)}

A dan B ye tanımlı bazı bağıntılar

β₁ = {(2, x)}

β₂ ={ (2, y)}

β₃ = {(2, y), (3, x)}

β₄ = {(2, y), (3, x), (5, y)}

.

.

.


Örnek:

A = {-3, -1, 2}

B = {0, 1,3}

Olduğuna göre aşağıdakilerden hangileri A dan B ye tanımlı bir bağıntıdır.

a- β₁ = {(-3, 0), (-1, 1), (1, 3)}

b- β₂ = {(-1, 3), (1, 2)}

c- β₃ = {(-1, 0), (-1, 1), (2, 3)}


Çözüm:

AxB = {(-3, 0), (-3, 1), (-3, 3), (-1, 0), (-1, 1), (-1, 3), (2, 0), (2, 1), (2, 3)}


β₁ bağıntısında (1, 3) ikilisi AxB kümesinin bir elemanı değildir.

β₂ bağıntısında (1, 2) ikilisi AxB kümesinin bir alt kümesi değildir.

β₃ bağıntısının tüm elemanları AxB kümesinin bir elemanıdır.

β₃ bağıntısı A dan B ye tanımlı bir bağıntıdır.


A dan B ye tanımlı Bağıntı Sayısı

A dan B ye tanımlı bağıntı sayısı AxB kümesinin alt kümelerinin sayısı kadardır.

s(AxB) = s(A).s(B) olduğundan;

A dan B ye bağıntı sayısı = 2(s(A).s(B)   

Örnek:

A = (0, 1)

B = (10, 11, 12, 18)

Olduğuna göre A dan B ye tanımlanabilecek tüm bağıntıların sayısını bulalım.

S(A) = 2

S(B) 4

S(AxB) = s(A).s(B) = 8

Olduğundan A dan B ye tanımlanabilecek tüm bağıntıların sayısı

2(8)= 256 adet olarak bulunur.


Bağıntının Şeması ve Grafiği


Bağıntı liste yöntemi ile, Venn şeması ile veya grafik üzerinden işaretlenerek gösterilebilir.

Örnek:

A = (3, 4)

B = (5, 8, 10)

Kümeleri üzerinde

  β = {(3, 5), (3, 10), (4, 8) bağıntısı veriliyor.

Bu bağıntıyı venn şeması ve grafik üzerinde gösteriniz.


Çözüm:

1. Venn şeması ile


2. Grafik ile


SANATSAL BİLGİ

05/12/2016



 

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI