BÖLME İŞLEMİ

Matematikte bölme işleminin yapılışı. Bir bölme işleminde bölünen, bölüm ve kalan. Açıklayıcı örneklerle adım adım bölme işlemi.


Bölme İşlemi

Bölme işlemi bölünecek sayının içinde kaç tane bölen sayısının olduğunu bulma işlemidir.

Yani A sayısını B sayısına bölerken, A sayısının içinde kaç tane B olduğunu bulmaya çalışıyoruz. Örneğin 40 sayısını 5’e bölerken 40’ın içinde kaç tane 5 var onu bulmaya çalışıyoruz. 42 sayısını 5’e bölerken de 42’nin içinde kaç tane 5 olduğunu bulmaya çalışıyoruz. 42’nin içinde 8 tane 5 var, 2 sayıda artan var. Bu artanlar kalan olarak belirtilir.

Üniversiteye kadar ilerlemiş kişiler için çoğu bölme işlemi zihinden yapılıp geçilen bir işlemdir. Ancak o noktaya gelinceye kadar bu kişilerde bölme işlemiyle bayağı uğraşmışlardır.

Kolaydan zora doğru bölme işlemini anlatmaya çalışacağız. Bu sayfanın devamına sayfa sonundaki link ile gidebilirsiniz. Daha fazla örnek için sayfa sonundaki linki tılayınız


Örnek - 1:

86 sayısını 3’e bölünüz.


Çözüm:

1. Adım

Önce 8 sayısını 3’e böleriz, 8’in içinde kaç 3 olduğunu bulmanın kolay yolu 3’er 3’er saymaktır. 3 – 6 – 9 şeklinde sayarız. 9, 8 den büyük oluyor. O halde 6 ya kadar gidebiliriz. 6’ya kadar 2 adımda gidiyoruz. O halde 8’in içinde 2 tane 3 var. Bu sayıyı bölüm kısmına yazıyoruz.

Bolme1


2. Adım

2 ile 3 ü çarpıp, çarpımı bölünen sayının altına soldan başlayarak yazıyoruz. Yani biz 8’in içinde kaç üç olduğuna bakmıştık. Bulduğumuz 2 ile 3 ün çarpımı olan 6 sayısını 8’in altına yazacağız ve 8 den 6’yı çıkaracağız.

Bolme2

3. Adım

2. adımda 8 den 6’yı çıkarmış ve 2 bulmuştuk. Bu sayının yanına üstteki 6 sayısını indireceğiz.

Bolme3


4. Adım

3. Adımdaki kalanı tekrar 3’e böleceğiz. En soldaki 2 sayısı 3’ten küçük olduğu için bölünemiyor. O halde bir sağındaki ile beraber 3’e böleceğiz. 

Bolme4


5. Adım

26 sayısının içinde kaç tane 3 olduğuna bakalım.

3 – 6 – 9 – 12 – 15 – 18 – 21 – 24 – 27

27 sayısı 26’dan büyük olduğundan 26’ya bölünemez. O halde 24’e kadar gideceğiz. 24’e kadar 8 adımda gidiyoruz. O halde 26 içinde 8 tane 3 var. Bunu bölüm kısmında 2’nin yanına yazıyoruz. Ardından bu sayıyı 3 ile çarpıp elde ettiğimiz 24 sayısını 26’nın altına yazıyoruz.

Bolme5


6. Adım

5. Adımda 26’yı 3’e bölüp 8 sonucunu bulmuş ve bunu bölüm kısmında yerine yazmıştık. Ardından 8 ile 3 sayısını çarpıp bulduğumuz 24 sayısını 26 sayısının altına yazmıştık. Şimdi bu iki sayı arasında çıkarma işlemini yapacağız.

Bolme6


7. Adım

6. Adım sonunda kalan 2 sayısı 3’ten küçük olduğundan tekrar 3’e bölünemez. Bu durumda bölme işlemi bitmiş olur. 86 sayısının 3’e bölümünden bölüm 28, kalan 2’dir.

Şimdi bu işlemin sağlamasını yapalım. 28 ile 3’ü çarparsak 84 eder. Elde ettiğimiz sonuca bölme işleminden kalanı eklersek 86 sayısını buluruz. Buda yaptığımız işlemin doğru olduğunu gösterir..


Örnek:

7251 sayısını 8’e bölünüz.


Çözüm:

1. Adım 

En soldaki 7 rakamı 8’den küçük olduğundan 8’e bölünemez. Bu durumda sağındaki rakamla birleştirerek bölmeyi deneyeceğiz. 72 sayısı 8’den büyük olduğu için 8’e bölünebilir. O halde bölme işlemine 72’yi 8’e bölerek başlayacağız. 

8 – 16 – 24 – 32 – 40 – 48 – 56 – 64 - 72

9 adımda 72’yi bulduk. O halde 72’nin 8’e bölümü 9’dur. Bu sayıyı bölümde yerine yazalım.

Bolme7


2. Adım 

1. adımda bulduğumuz bölümü bölenle çarpıp sonucu soldan başlayarak 72’nin altına yazacağız. Ve çıkarma işlemi yapacağız.

Bolme8


3. Adım

2. adımda kalan sıfırdır. 5 rakamını aşağı indirelim.

Bolme9


4. Adım

5 rakamı 8’den küçük olduğundan 8’e bölünemez. Yukarıdan bir rakam indirmemize rağmen 8 ile bölüm gerçekleşmediğinden bölüm kısmına bir 0 ilave ederiz.

Bolme10



5. Adım

Bölüme bir sıfır ilavesi yaptığımızdan yukarıdan 1 rakam daha indirebiliriz. Şimdi 1 rakamını da aşağı indirelim ve tekrar 8’e bölmeyi deneyelim.

Bolme11


6. Adım 

51 sayısı 8’e bölünebilmektedir.

8 – 16 – 24 – 32 – 40 – 48 – 56 

56 sayısı 51 den büyüktür. 6 adım giderek 48’i buluruz. O halde bölüm kısmına 6 yazacağız. Bu sayıyı 8 ile çarpıp 51’in altına yazacağız ve çıkarma işlemi yapacağız.

Bolme12



7. Adım

6. adımda kalan 3 sayısı 8’den küçük olduğundan bölme işlemi biter. 7251’in 8 ile bölümünden bölüm 906 kalan 3 tür. Sağlamasını yapmak için 906 ile 8’i çarpıp sonuca 3’ü ekleriz.


8 X 906 = 7248

7248 + 3 = 7251

Sonuç doğrudur.


Bölme İşlemi -2



SANATSAL BİLGİ

23/03/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI