Özel Ders

MATEMATİK DENKLEM ÇÖZME II

Matematik denklem çözme teknikleri ve çözümlü denklem örnekleri 2. Bölüm.

Örnek

3x + 16 = x +5

Denkleminin çözümünü sağlayan x sayısı kaçtır?

Çözüm

3x – x = 5 -16

2x = -11

Eşitlik yukarıdaki şekle gelince pratik yoldan 2x ifadesindeki 2 sayısını silip -11 sayısını kesir çizgisiyle bölerek paydasına 2 yazabiliriz.

Örnek

7x + 32 –x + 3 = 15 + 4x

Denklemini çözümünü sağlayan x sayısı kaçtır?

Çözüm

7x – x -4x = 15 – 35

2x = -20

Denklem bu hali aldığında x in katsayısını siler eşitliğin sağ tarafını bu katsayıya bölersek daha pratik ve hızlı olur.

x = -10

Örnek

5x + 26 -2x = 9 – 2x + 2 +9x

Denkleminde x kaçtır.

Çözüm

x’leri bir tarafta sabitleri bir tarafta toplayalım

5x – 2x + 2x - 9x = 9 + 2 -26

-4x = -15

Her iki tarafta negatif olduğundan – işaretini kaldırabiliriz.

4x = 15

Şimdi bu denklemi çözmek için pratik olarak x’in katsayısı olan 4’ü silip 15’e payda olarak yazacağız.

x= 15/4 (kesir çizgisi yerine eğik çizgi konuldu)

Örnek

Denklemini çözen x sayısı kaçtır?

Çözüm

x’li ifadeleri bir tarafta sabit sayıları bir tarafta toplayalım.

Eşitliğin her iki tarafının paydasında da 2 var bu ikiler sadeleşir.

(5x )/2 = (21 )/2

5x = 21

x = 21/5

Örnek

Denklemini çözen x sayısı kaçtır.

Çözüm

Tamsayı durumundaki 2x’in payda ile çarpılıp paya yazılabileceğini biliyoruz. -3 içinde öyle.

Şimdi paydaları sadeleştireceğiz. Kaba bir bakışla 12 sayısının 6 nın 2 katı olduğunu görebiliriz ve her iki paydanın 6’ya bölünmesiyle soldaki paydanın 2 sağdakinin 1 olacağını görebiliriz. Matematiksel ispat açısından yaklaşırsak, eşitliğin her iki yanını aynı sayı ile çarparsak eşitlik bozulmaz. O halde her iki tarafı 6 ile çarpalım.

Şimdi basitçe eşitliğin sol tarafının paydası ile sağ taraf çarpılır. Bunun matematiksel açıklaması sol tarafı kesirden kurtarmak için her iki tarafı da 2 ile çarpıyoruz.

7x + 16 = 38

7x = 22