Özel Ders

PERİYOT ve FREKANS KAVRAMI

Bir cismin periyodu nedir. Periyot ve frekansın bulunması. Periyodik hareket örnekleri. Periyot ve frekans hesaplamaları.

Periyot:

Belli bir zaman diliminde aynı hareketleri tekrar eden cismin bir hareketi tamamlamasına kadar geçen süreye bu cismin periyodu denir.

Periyot en fazla dairesel hareket ile ilgili olarak kullanılır.

Periyotun birimi saniyedir. Bir cismin kaç saniyede bir aynı hareketi tekrarladığı cismin periyotunu belirtir. Periyot T ile gösterilir.

Periyot Örnekleri

Örnek:

Periyot_MxI1

Şekilde çember şeklindeki cisim O noktası etrafında sürekli düzgün bir hızla dönmektedir. Bu cismin kırmızı renkli bölümünün K noktasının hizasından başlayarak tekrar K noktasına kadar gelmesine kadar geçen süre 1 periyottur.

Kırmızı renkli bölümün K hizasından ayrılıp tekrar K hizasına gelmesi için geçen süre 2 saniye ise cismin periyodu 2 saniyedir.

Örnek:

Periyot_MxI2

Yukarıdaki şekil basit bir sarkacı göstermektedir. Sarkaç düzgün biçimde sürekli hareket ediyor olsun. X cismi A çizgisi üzerinden ayrılıp tekrar A çizgisi üzerine gelinceye kadar geçen süre 1 periyottur. Bu süre X cisminin periyodudur. A çizgisi üzerinden ayrılıp tekrar A çizgisi üzerine gelinceye kadar geçen süre 10 saniye ise X cisminin periyodu 10 saniyedir.

Örnek:

1 gün 24 saattir. Her yeni gün 00:00 da başlar ve tekrar bu saate gelinceye kadar geçen süre 24 saattir.

Frekans

Frekans periyodun çarpmaya göre tersidir. 1 periyot bir cismin bir tam hareket yapması için geçen süreyi gösteriyordu. 1 frekans ise 1 saniye içerisinde cismin yaptığı hareket sayısını gösterir. Frekans f ile gösterilir.

f =	1
	T

Örnek:

Bir jeneratör mili sabit bir hızla dönmektedir. Bu mil 1 tam dönüşünü 0,02 saniyede tamamladığına göre bu jeneratörün periyot ve frekansı nedir.

Çözüm:

Jeneratör mili 1 tam dönüşünü 0,02 saniyede tamamlıyorsa bu jeneratörün periyodu 0,02 saniyedir.

T = 0,02

Jeneratörün frekansı periyodun tersidir.

f =	1
	T

f =	1
	0,02

f =	100
	2

f = 50 Hz

Buna göre 1 tam dönüşünü 20 milisaniyede tamamlayan jeneratörün frekansı 50 Hz dir.

Örnek:

Sabit bir hızla dönmekte olan bir cismin periyodu 4 ms olduğuna göre bu cisim saniyede kaç tur döner?

Çözüm:

İstenen ekseni etrafında dönmekte olan bir cismin frekansıdır. Frekans periyodun 1’e bölümüdür.

f =	1
	T

4 ms = 0,004 saniye

f =	1
	0,004

f =	1000
	4

f = 250 Hz olur.

Bu cisim saniyede 250 tur atmaktadır.

Örnek:

Dairesel bir yörüngede sabit bir hızla dönmekte olan bir cisim saniyede 0,2 tur attığına göre bu cisim bir tam dönüşünü kaç saniyede gerçekleştirir.

Çözüm:

Cisim saniyede 0,2 tur atıyorsa frekansı 0,2 Hz dir.

Periyot frekansın 1’e bölümü olduğundan;

T =	1
	0,2

T =	10
	2

T = 5 saniye

Cisim bir tam dönüşünü 5 saniyede tamamlar.

Örnek:

Bir saatin saniye, akrep ve yelkovanı periyodik hareket yapmaktadır. Saniye, yelkovan ve akrebin periyodu ve frekansı nedir?

Çözüm:

Saniye çubuğu bir tam dönüşünü 60 saniyede tamamlar. Buna göre saniye çubuğunun periyodu 60 saniyedir.

Saniye çubuğunun frekansı 1/T işlemi ile bulunabilir.

f =	1
	60

f = 0,0167 Hz olarak bulunur.

Yelkovan bir tam dönüşünü 60 dakikada tamamlar. O halde periyodu 60 dakikadır. 60 dakika 3600 saniye olduğundan periyodu 3600 saniyedir. Frekansını bulalım.