SİZLERDEN GELEN KARIŞIK MATEMATİK SORULARI

Ziyaretçilerimizin bize sordukları matematik soruları ve bu soruların çözümleri. Yorum kutusundan veya iletişim formundan bize sorduğunuz soruları cevaplıyoruz.



Soru - 1 
12/01/2018 tarihinde Dilara tarafından gönderildi.

1 den n e kadar olan sayıların değilde 13 den 35 e kadar olan sayıların toplamı nasıl bulunur



Çözüm:

Bu soruda sayıların kaçar artacağı verilmediğinden Çözümümüz sayıların 1'er arttığını kabul ederek yapılacak.

Ardışık sayıların toplamı için genel formül,


Toplam = Terim sayısı (Son terim + ilk terim)
2




Terim sayısını veren formül aşağıdadır.

Terim sayısı = Son terim - ilk terim + 1
Artış miktarı




Bu iki formülü sorumuza uygulayalım. Çözümümüzde ilk terimin 13, son terimin 35 olduğunu kabul ediyoruz.


Son terim = 35

İlk terim = 13

Artış miktarı = 1


Terim sayısı = 35 - 13 + 1
1




Terim sayısı = 23


Toplam =23 (35 + 13)
2




Toplam = 552


Soru - 2 

 21/12/2018 Tarihinde Türki Siyaher ziyaretçimiz tarafından gönderilmiş.
 f(x) = 3x - 8 ise f-1 (x) nedir?


Çözüm:

f(x) = y

y = 3x - 8

şimdi y'nin tersini bulmak için y yerine x, x yerine y yazacağız.

x = 3y - 8

x + 8 = 3y

y = x + 8
3




f-1 (x) = x + 8
3




Soru - 3 
25.12.2018 tarihinde Mateist tarafından gönderilmiş.
 |x-2|+|4-2x|=12 sorusunda ne yapacağım.


Bu soruda kritik noktanın 1 tane olduğu ve bu noktanın 2 olduğu rahatça görülebilir.

Yapacağımız işlem, x'in 2 den büyük, 2 den küçük ve 2'ye eşit olduğu durumlarda hangi değerlerin denklemi sağladığına bakmak olacaktır.

1. Durum

x > 2 olması durumu

Bu durumda mutlak değerleri kaldırmamız yeterlidir.

|x-2|+|4-2x|=12

x - 2 + 4 - 2x = 12

-x = 10

x = -10

x> 2 olması gerektiğinden bu değer denklemi sağlamaz. Yani 1. durumda çözüm boş kümedir.


2. Durum

x < 2 olması durumu

Bu durumda 1. mutlak değerin tersini alırken, 2. mutlak değere dokunmayız. 

Neden, çünkü mutlak değer sonucu pozitif olmalıdır. Biz mutlak değer içindeki ifadeleri dışarı çıkarırken sonucun pozitif olacağı şekilde düzenlemeliyiz.

|x - 2| değeri x'in 0'dan küçük değerleri için, negatif sonuç vereceğinden bu ifadeyi mutlak değer dışına (2 - x) olarak çıkarmamız gerekli ve yeterlidir.

|4 - 2x| ifadesi, x'in 2'den küçük değerleri için pozitif olmalıdır. Bu ifadeyi ters çevirmememiz gerekir. Sonuç olarak,


|x-2|+|4-2x|=12

-(x - 2) + (4 - 2x) = 12

2 - x + 4 - 2x = 12

-3x = 6

x = -2


-2 değeri 2'den küçük olduğundan kök olarak kabul edilebilir. Yerine koyarak deneyelim.

|x-2|+|4-2x|=12

|-2-2|+|4-2(-2)|=?12

|-4| + |4+4| = ?12

4 + 8 ==12

Denklem sağlanmaktadır.


3. Durum

x = 2 olması durumu.

Bu durumda x yerine 2 yazarak kontrol edelim.

|2-2|+|4-2.2|=?12

0 + 0 =?12

Eşitlik sağlanmadığından x =2 değeri denklemin bir kökü olamaz.


Buna göre denklemin çözüm kümesi:  Ç.K = {-2}


Soru - 4 
(0,000064)5/6  . 108 ifadesinin eşiti nedir? 
06.01.2019 tarihinde bobo nickli kullanıcımız tarafından gönderilmiş. 


Merhaba bobo,

soruyu parçalara ayırarak adım adım çözelim.

Önce parantez içindeki sayıyı ele alalım.

(0,000064) = 64.10-6   

Bu durumda sayıyı aşağıdaki gibi yazabiliriz.

(0,000064)(5/6)   =(64.10-6)(5/6)   

= (26 . 10-6)(5/6)


= 26(5/6)  . 10-6.(5/6)

= 25 . 10-5

Şimdi 108  çarpanını ilave edelim.

25.10-5  . 108   

= 32.10(-5+8) 

= 32.103   

= 32000

(0,000064)5/6 . 108   = 32000




  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI