ALTERNATİF AKIM DEĞERLERİ

Alternatif akımın etkin değeri nedir, nasıl hesaplanır. Alternatif akımın, maksimum, ani ve ortalama değerleri nedir. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.


Maksimum Değer

Alternatif gerilim zamanla büyüklüğü değişen bir gerilimdir. V, herhangi bir voltajı göstermek üzere bir periyotluk zaman diliminde +V ile –V arasında değerler alır. Alternatif gerilim bir periyot içinde iki kez 0 olur.

İşte alternatif gerilimin ulaşabildiği en yüksek voltaj noktasına maksimum gerilim denir. Vmax ile gösterilir. Maksimum değer, bazı yerlerde tepe voltajı "Vtepe" olarak da belirtilir.

Ɛ = N. B.A. ω.sinωt ile veriliyordu. ωt= 90° veya ωt = 270° olduğunda sinωt = 1 olur. Bu durumda EMK en yüksek değerini alır. Bu değer;

Ɛmax = N.B.A. ω olur.

I = Ɛ olduğundan
R



Imax = Ɛmax
R




Ani Değer

Herhangi bir t anındaki gerilim değerine ani değer veya anlık değer denir. Maksimum gerilimi bilinen bir gerilim kaynağının herhangi bir t anındaki voltajı;

Ɛ = Ɛmax. Sinωt ifadesi ile verilir. 

Burada daha kolaylık olması açısından elektromotor kuvveti sembolü Ɛ yerine V yazacağız. İkisi de aynı şeyi ifade eder.

Ianlık  = Vmax .Sinωt
R




Ortalama Değer

Bir periyotta kaydedilen anlık gerilimlerin ortalamasına ortalama değer denir. Bir periyotta kaydedilen gerilimlerin yarısı pozitif alternansta, yarısı negatif alternansta gerçekleştiğinden bunların ortalaması 0 olur. Bu nedenle ortalama gerilim bulunurken pozitif veya negatif alternansların birisi baz alınarak yapılır. 

Vort = 0,636.Vmax ile bulunur.

Iort = Imax.0,636

Iort = Vort
R




Etkin Değer

Alternatif akımda, akımın yönü ve büyüklüğü sürekli değişir. Yine bir periyot boyunca alternatif akımın toplamı 0 olur. Bu durum dirençler üzerinde akan net akımı bilmemizi engeller. Bu karmaşıklığı gidermek ve alternatif akımı belli bir değerde ifade edebilmek için etkin değer kavramı geliştirilmiştir.

Etkin değer bulunurken doğru akımla karşılaştırma yapılmıştır. Bir direnç üzerinde akan her akım o dirençte bir ısı meydana getirir. Alternatif akım t süre içinde direnç sıcaklığını T °C artırıyorsa, aynı direncin sıcaklığını aynı sürede aynı miktarda artıran doğru akım değerine bakılır. Vdc gerilimi t sürede bu direncin sıcaklığını T °C artırıyorsa ve bu artışı Vac gerilimi de sağlıyorsa o halde Vac geriliminin etkin değeri Vdc olur. Alternatif akımın bu değerine etkin değer veya efektif değer denir. Bu değerler alternatif akımımda herhangi bir alt sembol kullanılmadan gösterilir. Maksimum ve ortalama gerilim değerleri gösterilirken alt sembol kullanılır. Efektif değer gösterilirken alt sembol kullanılmaz. Ancak ders kitaplarında ve eğitim kurumlarında öğrencinin tamamen anlaması ve değerleri birbirinden ayırabilmesi için "Vetkin" veya "Veff" ile gösterilir.

Tepe noktası bilinen bir gerilimin etkin değeri aşağıdaki şekilde hesaplanır.

Vetkin = Vmax
2 



Ietkin = Imax
2



1 ≅ 0,707 olduğundan;
2 



Vetkin ≅ 0,707.Vmax

Ietkin ≅ 0,707.Imax olur.

Yukarıdaki formüllerde görüldüğü gibi etkin değeri hesaplamak kolaydır. Tepe geriliminin √2 ye bölümü etkin değeri vermektedir.

Etkin değeri bilinen bir gerilimden tepe gerilimini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız.

Vmax = Vetkin.√2

Imax = Ietkin. √2

2  ≅ 1,41 olduğundan;

Vmax ≅ Vetkin. 1,41


Imax ≅ Ietkin .1,41 


Ac devrelerde ampermetre ve voltmetrelerde okunan değer etkin değerlerdir.


Örnek:

Etkin değeri 380 V olarak ölçülen bir gerilimin tepe değeri kaç V’tur?


Çözüm:

Vmax = Veff .√2

Vmax = 380.1,41

Vmax = 537,4 ≅ 537 V


Örnek:

Bir alternatif gerilim kaynağından çıkan gerilimin tepe değeri 310 V ‘tur. Bu gerilim R = 40 Ω luk bir direnç üzerinden geçmektedir. Dirençten geçen akımın etkin değerini bulunuz.


Çözüm:

Veff = Vmax
2 



Veff = 219 ≅ 220 V

Ieff = Veff
R



Ieff = 220
40



Ieff = 5,5 A bulunur.


Örnek:

Tepe değeri 120 V olan bir alternatif gerilimin etkin değeri kaç V’tur?


Çözüm:

Veff = Vmax.0,707

Veff = 120.0,707

Veff = 84,84 ≅ 85 V


Örnek:

Bir alternatif gerilim kaynağından üretilen gerilimin tepe değeri 1200 V tur. Bu gerilimin ortalama değeri kaç V’tur.


Çözüm:

Vort = 1200.0,636

Vort = 763,2 ≅ 763 V



Örnek:

Frekansı 50 hz olan bir jeneratörden üretilen gerilimin maksimum değeri 1200 V’tur. Bu gerilimin t = 0 anından itibaren 8 ms deki değeri kaç V’tur.


Çözüm:

Herhangi bir andaki gerilim;

V = Vmax. Sinωt

V = 1200.sin(2.π. 50 . 8/1000)

V = 1200.sin(8/10 . π)

V = 1200.Sin144°

V = 705,3 V ≅ 705 V olarak bulunur.


Alternatif Akımın Üretilmesi

Alternatif Akım Çözümlü Sorular



SANATSAL BİLGİ

29/03/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI