Özel Ders

ALTERNATİF AKIM DEĞERLERİ

Alternatif akımın etkin değeri nedir, nasıl hesaplanır. Alternatif akımın, maksimum, ani ve ortalama değerleri nedir. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Maksimum Değer

Alternatif gerilim zamanla büyüklüğü değişen bir gerilimdir. V, herhangi bir voltajı göstermek üzere bir periyotluk zaman diliminde +V ile –V arasında değerler alır. Alternatif gerilim bir periyot içinde iki kez 0 olur.

İşte alternatif gerilimin ulaşabildiği en yüksek voltaj noktasına maksimum gerilim denir. Vmax ile gösterilir. Maksimum değer, bazı yerlerde tepe voltajı "Vtepe" olarak da belirtilir.

Ɛ = N. B.A. ω.sinωt ile veriliyordu. ωt= 90° veya ωt = 270° olduğunda sinωt = 1 olur. Bu durumda EMK en yüksek değerini alır. Bu değer;

Ɛ_max = N.B.A. ω olur.

I =	Ɛ	olduğundan
	R

I_max =	Ɛ_max
	R

Ani Değer

Herhangi bir t anındaki gerilim değerine ani değer veya anlık değer denir. Maksimum gerilimi bilinen bir gerilim kaynağının herhangi bir t anındaki voltajı;

Ɛ = Ɛ_max. Sinωt ifadesi ile verilir.

Burada daha kolaylık olması açısından elektromotor kuvveti sembolü Ɛ yerine V yazacağız. İkisi de aynı şeyi ifade eder.

I_anlık =	Vmax .Sinωt
	R

Ortalama Değer

Bir periyotta kaydedilen anlık gerilimlerin ortalamasına ortalama değer denir. Bir periyotta kaydedilen gerilimlerin yarısı pozitif alternansta, yarısı negatif alternansta gerçekleştiğinden bunların ortalaması 0 olur. Bu nedenle ortalama gerilim bulunurken pozitif veya negatif alternansların birisi baz alınarak yapılır.

V_ort = 0,636.V_max ile bulunur.

I_ort = I_max.0,636

I_ort =	V_ort
	R

Etkin Değer

Alternatif akımda, akımın yönü ve büyüklüğü sürekli değişir. Yine bir periyot boyunca alternatif akımın toplamı 0 olur. Bu durum dirençler üzerinde akan net akımı bilmemizi engeller. Bu karmaşıklığı gidermek ve alternatif akımı belli bir değerde ifade edebilmek için etkin değer kavramı geliştirilmiştir.

Etkin değer bulunurken doğru akımla karşılaştırma yapılmıştır. Bir direnç üzerinde akan her akım o dirençte bir ısı meydana getirir. Alternatif akım t süre içinde direnç sıcaklığını T °C artırıyorsa, aynı direncin sıcaklığını aynı sürede aynı miktarda artıran doğru akım değerine bakılır. V_dc gerilimi t sürede bu direncin sıcaklığını T °C artırıyorsa ve bu artışı V_ac gerilimi de sağlıyorsa o halde V_ac geriliminin etkin değeri Vdc olur. Alternatif akımın bu değerine etkin değer veya efektif değer denir. Bu değerler alternatif akımımda herhangi bir alt sembol kullanılmadan gösterilir. Maksimum ve ortalama gerilim değerleri gösterilirken alt sembol kullanılır. Efektif değer gösterilirken alt sembol kullanılmaz. Ancak ders kitaplarında ve eğitim kurumlarında öğrencinin tamamen anlaması ve değerleri birbirinden ayırabilmesi için "V_etkin" veya "V_eff" ile gösterilir.

Tepe noktası bilinen bir gerilimin etkin değeri aşağıdaki şekilde hesaplanır.

V_etkin =	V_max
	√2

I_etkin =	I_max
	√2

	1	≅ 0,707 olduğundan;
	√2

V_etkin ≅ 0,707.V_max

I_etkin ≅ 0,707.I_max olur.

Yukarıdaki formüllerde görüldüğü gibi etkin değeri hesaplamak kolaydır. Tepe geriliminin √2 ye bölümü etkin değeri vermektedir.

Etkin değeri bilinen bir gerilimden tepe gerilimini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız.

V_max = V_etkin.√2

I_max = I_etkin. √2

√2 ≅ 1,41 olduğundan;

V_max ≅ V_etkin. 1,41

I_max ≅ I_etkin .1,41

Ac devrelerde ampermetre ve voltmetrelerde okunan değer etkin değerlerdir.

Örnek:

Etkin değeri 380 V olarak ölçülen bir gerilimin tepe değeri kaç V’tur?

Çözüm:

V_max = V_eff .√2

V_max = 380.1,41

V_max = 537,4 ≅ 537 V

Örnek:

Bir alternatif gerilim kaynağından çıkan gerilimin tepe değeri 310 V ‘tur. Bu gerilim R = 40 Ω luk bir direnç üzerinden geçmektedir. Dirençten geçen akımın etkin değerini bulunuz.

Çözüm: