Özel Ders

AYDINLANMA ŞİDDETİ

Aydınlanma şiddeti formülleri, tanımı konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Işık kaynağından çıkan ışınlar her yöne yayılır ve düştükleri veya çarptıkları yüzeyi aydınlatır. Bu aydınlanmanın ne şiddette olacağı o yüzeye düşen ışık akısı miktarına bağlıdır.

Buna göre aydınlanma şiddeti, birim yüzeye gelen ışık akısı miktarı olarak ifade edilir.

E =	Φ
	A

Bir ışık kaynağı r yarıçaplı bir kürenin merkezinde olsun. Işık kaynağının ışık şiddeti I olsun.

Kürenin iç yüzeyindeki aydınlanma şiddeti;

E =

4πI

=	I
	d²

4πr²

SI birim sisteminde aydınlanma şiddeti birimi lüx’tür, lx ile gösterilir.

Aydınlanma Şiddeti Genel Bağıntısı

*Bir yüzeye gelen ışık ışınları o yüzeyin normali ile ϑ açısı yapıyorsa, bu yüzeyin aydınlanma şiddeti;

E =	I	. cosϑ bağıntısı ile bulunur.
	d²

*Işık ışınları yüzeye dik geliyorsa yani normal ile yaptığı açı 0 ise cos0 = 1 olduğundan denklem;

E =	I
	d²

*Işık ışınları yüzeye hiç çarpmıyorsa yani normalin uzantısını dik kesiyorsa cos90 = 0 olduğundan aydınlanma şiddeti;

E =	I	.0 = 0 olur.
	d²

Işık demeti paralel ilerliyorsa, yani noktasal kaynaktan her yöne dağılım şeklinde değil de, ışık fotonları birbirlerine paralel olarak hep aynı şekilde hareket ediyorsa, bu ışınların önüne konulan ekrandaki aydınlanma şiddeti, uzaklıkla değişmez. Ekran hangi noktaya konulursa konulsun aydınlanma şiddeti aynı kalır. Bunun sebebi ışık demetlerinin paralel ilerlemesi ve herhangi bir taneciğin yol değiştirmemesidir.

Örnek:

Işık şiddeti 100 cd olan noktasal bir ışık kaynağı, yarıçapı r = 2 m olan bir küre içerisine yerleştirilmiştir. Kürenin iç yüzeyindeki aydınlanma şiddetini bulunuz.

Çözüm:

Yarıçapı r olan bir kürenin merkezinde yer alan bir ışık kaynağının yayacağı toplam ışık akısı;

Φ = 4.π.r².I dır.

Kürenin yarıçapı r = 2m olduğuna göre

Φ = 4.π.4.100 = 1600π lm

Bu akının düştüğü yüzey alanı;

A = 4.π.r² = 4.π.4 = 16π m²

Aydınlanma Şiddeti E;

E =	Φ
	A

E =	1600π	= 100 lx olur.
	16π

Örnek

Yukarıdaki şekilde Işık kaynağı ile siyah ekran arasındaki uzaklık d = 4 m dir. Işık şiddeti 48 cd, ekran yüzey alanı A = 3 m² dir.

Buna göre;

A) Aydınlanma Şiddetini bulunuz.

B) Φ Işık akısını

Çözüm:

E =	I
	d2

E =	48
	16

E = 3 lx

Φ = E.A

Φ = 3 . 3

Φ = 9 lm

Örnek:

Şekildeki gibi yüzey normali ile 30° lik açı yapacak şekilde gelen I ışık şiddeti 180 cd değerindedir. Işık kaynağı ile ekran arası 3 m dir. Ekran bir kenarı 2 m olan kare şeklindedir.

Ekran üzerindeki aydınlatma şiddetini ve ekrana düşen ışık akısı (Φ) bulunuz. (cos60 = 1/ 2)

Çözüm:

Bir kenarı 2 metre olan karenin alanı;

A = 2.2 = 4 m²

I = 180 cd

d = 3 m

ϑ= 60°