BOYCA GENLEŞME

Fizik dersi, genleşme konusu. Maddelerin boyca genleşme katsayısı. Boyca genleşme hesaplamaları. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.

Maddelerin sıcaklıkları artınca taneciklerinin hareketlerinin arttığını ve bunun sonucunda maddenin boyutlarında artış meydana geldiğini biliyoruz.

Bu bölümde yükseklik ve genişliği boyunun uzunluğu yanında ihmal edilen katı maddelerin genleşmesi üzerinde durarak hesaplamaları yapacağız. Bu tip katı maddelerde genleşme miktarı boyca uzama miktarı şeklinde ifade edilir.

Genleşme Katsayıları

Aynı ortam şartları altında aynı sıcaklık değişimine maruz kalan maddelerin eşit uzunluklarındaki genleşme miktarları birbirinden farklıdır. Bunun için standart ortam şartlarında maddelerin sıcaklık değişimi ile uzunluklarının değişimi ölçülmüş ve genleşme katsayıları çıkarılmıştır. Genleşme katsayısı maddeler için ayırt edici bir özelliktir.

Maddenin genleşme miktarı, ilk boyutlarına bağlıdır. Bir cismin boyca uzaması hesaplanıyorsa, cismin uzunluğu metre ise uzama miktarı da metre cinsinden alınır. Eğer cismin uzunluğu cm ise uzama miktarı da cm cinsinden alınır. Burada uzama katsayısı her uzunluk birimi için aynı birimde olur.

Boyca Genleşme Katsayısı

Katı bir maddenin sıcaklığını 1 °C artırınca birim uzunluğunun boyunda meydana gelen uzama miktarına boyca genleşme katsayısı denir. 

λ = 1 /° C

SI birim sisteminde λ nın birimi 1/K dır.

ΔL = L – L₀

ΔL = L₀. λ . Δt

ΔL: Boydaki uzama miktarı

L₀ : Çubuğun ilk boyu

λ: Boyca uzama katsayısı

Δt: Sıcaklık farkı (t_son – t_ilk)

Örnek:

Hava sıcaklığının 30 °C olduğu bir günde uzunluğu 500 m olan bir demiryolu parçasının uzunluğu hava sıcaklığı – 10 °C ye düşerse kaç m olur?

(Demir için λ = 12.10^-6)

Çözüm:

ΔL = L₀. λ . Δt

ΔL = 500 . 12.10^-6 . (- 10 – 30)

ΔL = 500 . 12 . 10^-6 . (– 40)

 ΔL = - 240000 . 10^-6

ΔL = - 0,24 m

ΔL = L₀ – L

– 0,24 = L – 500

L = 499,76 m.  

Rayın son uzunluğu 499,76 m olmaktadır.

500 m de 24 cm lik bir büzülme olmaktadır.  

24 cm’lik bir açıklık hiç de küçük bir açıklık değildir. Köprü, tünel, demiryolu vb. inşaatlarda bu farklar gözetilerek inşaat yapılır.

Eğer ray parçasının uzunluğu – 10 derecede 500 m olsaydı, sıcaklık 30 °C ye çıkınca uzunluğu 200,24 cm olacaktı ki eğer bu uzamayı yapamasa eğilecekti.

Buna göre ray parçalarının uzunluğu daha küçük miktarlarda alınıp, aralarında yeterli açıklık bulundurulursa raylarda erime ve kırılma engellenebilir.

Örnek:

Uzun bir çubuk şeklinde olan X metalinin genleşme katsayısı λx, sıcaklığı 2t, uzunluğu 3ℓ dir.

Yine çubuk şeklinde olan Y metalinin genleşme katsayısı λy, sıcaklığı 4t, uzunluğu 5ℓ dir.

X ve Y cisimlerine ısı verilerek X’in son sıcaklığı 10t, Y’nin son sıcaklığı 16t yapılıyor.

Cisimlerin boyca genleşme miktarları arasındaki oran 2 / 3 olduğuna göre genleşme katsayıları arasındaki oran (λx/ λy) nedir?

Çözüm:

X için genleşme bağıntısı,

ΔL_x = 3ℓ. λ_x . (10t – 2t)

ΔL_x = 3ℓ. λ_x . 8t

ΔL_x = 24ℓ. λ_x . t

Y için genleşme bağıntısı,

ΔL_Y = 5ℓ. λ_y . (16t – 4t)

ΔL_Y = 60ℓ. λ_y.t

Örnek:

X ve Y maddelerinin ilk sıcaklıkları eşit ve 10 °C dir. Boyca uzama katsayıları arasındaki ilişki,

Bu maddelerden Y maddesinin son sıcaklığı 60 °C, X'in son sıcaklığı t derece yapılıyor.

Bu maddelerin, genleşme miktarları arasındaki ilişki,

Olduğuna göre, X maddesinin son sıcaklığı kaç derecedir.

Çözüm:

Her iki maddenin ilk boyu ℓ olsun.

Her maddenin genleşme denklemini yazalım.

ΔL_x = ℓ. λ_x . (t – 10)

Y maddesi için,

ΔL_Y = ℓ. λy . 50

200 = 15t – 150

15t = 350

t = 23,3 °C

Yüzeyce ve Hacimce Genleşme

Genleşme Çözümlü Sorular

SANATSAL BİLGİ

15/03/2018