ÇARPIŞMALAR
11. Sınıf ve lys fizik çarpışmalar konusu. Fizikte esnek çarpışmalar, esnek çarpışmaların formülleri. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
İki cismin birbirine zıt yönlü itme kuvveti uygulayarak belirli bir süre temas halinde olmasına çarpışma denir.
Çarpışmalar merkezi çarpışmalar, merkezi olmayan çarpışmalar, esnek çarpışmalar ve tamamen esnek olmayan çarpışmalar olmak üzere ikiye ayrılır.
Merkezi çarpışmalarda çarpışan cisimler çarpışmadan önce ve sonra aynı doğrultuda hareket ederler. Merkezi olmayan çarpışmalarda ise çarpışan cisimler, çarpıştıktan sonra ilk hareket doğrultularından farklı bir doğrultuda hareket ederler. Merkezi ve merkezi olmayan çarpışmaların her biri kendi içinde esnek ve esnek olmayan çarpışmalar olmak üzere ikiye ayrılır.
Dış kuvvetlerin dikkate alınmadığı her çarpışmada momentum korunur, ancak kinetik enerji her zaman korunmayabilir.
Bu bölümde çarpışmaların merkezi veya merkezi olmayan özelliği üzerinde durulmayacaktır. Tüm çarpışmalar merkezi kabul edilecek ve işlemler ona göre yapılacaktır.
Esnek Çarpışmalar
Bu çarpışma çeşidinde çarpışan cisimlerin çarpışmadan önceki ve sonraki momentumları ve kinetik enerjileri korunur.
Bu çarpışmada çarpışan cisimler çarpıştıktan sonra aynı hızla geri dönerler.
Bu çarpışmada momentum korunduğundan aşağıdaki denklem yazılabilir.
m1.V1ilk + m2.V2ilk = m1.V1son + m2.V2son
Kinetik enerjinin korunumu, çarpışan cisimlerin çarpışmadan önceki kinetik enerjilerinin, çarpışmadan sonraki kinetik enerjilerine eşit olduğunu söyler.
| 1 | | . m1.V1ilk2 + | 1 | . m2.V2ilk2 | | 2 |
|
| 2 |
| = | 1 | | . m1.V1son2 + | 1 | . m2.V2son2 | | 2 |
|
| 2 |
Momentum korunumu eşitliği ve kinetik enerjinin korunumu eşitliği üzerinde bir dizi işlem yapılırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir.
V1ilk + V1son = V2ilk + V2son
Bu son bağıntı momentum korunumu yasası ile birlikte kullanılarak iki bilinmeyenli denklem sistemleri oluşturmada ve problemin çözümünde kolaylık sağlar.
Örnek:
Şekildeki gibi 150 kg kütleli m1 cismi 10 m/s hızla, 100 kg kütleli m2 cismi 15 m/s hızla hareket etmektedir. Bu cisimler A noktasında esnek çarpışma yapıyorlar.
Buna göre bu cisimlerin çarpışmadan sonraki hızları ne olur.
Çözüm:
Soruyu çözerken iki denklem kullanacağız.
1. Momentumun korunumu yasası
2. Hızların korunumu eşitliği.
1. madde için denklemimiz.
m1.V1ilk + m2.V2ilk = m1.V1son + m2.V2son
150.10 + 100.(-15) = 150.V1son + 100.V2son
0 = 150.V1son + 100.V2son
0 = 3V1son + 2V2son
2. Madde için denklem
V1ilk + V1son = V2ilk + V2son
10+ V1son = -15 + V2son
V2son – V1son = 25
Bu iki denklemi alt alta yazarsak
3V1son + 2V2son = 0
V2son – V1son = 25
5V2son = 75
V2son = 15 m/s
V1son = - 10 m/s
Örnek:
Şekildeki m1 ve m2 kütleli cisimler A noktasında esnek çarpışma yapıyorlar. Cisimlerin son hızları ne olur. (m1 = 10 kg, m2 = 6 kg, V1 = 8 m/s, V2 = 5 m/s)
Çözüm:
m1.V1ilk + m2.V2ilk = m1.V1son + m2.V2son
10 . 8 + 6.(-5) = 10V1son + 6V2son
50 = 10V1son + 6V2son
25 = 5V1son + 3V2son
V1ilk + V1son = V2ilk + V2son
8 + V1son = - 5 + V2son
V2son – V1son = 13
5V1son + 3V2son = 25
V2son – V1son = 13
2. denklemi 5 ile çarparak V1son u yok edersek;
8V2son = 90
V2son = 11,25 m/s
11,25 – V1son = 13
V1son = - 1,75 m/s
Örnek:
Yukarıdaki cisimler A noktasında esnek çarpışma yapıyorlar. Çarpışmadan sonra cisimlerin hızı ne olur.
Çözüm:
Momentum korunumundan
m1.V1ilk + m2.V2ilk = m1.V1son + m2.V2son
600 . 25 + 400 . (- 30) = 600.V1son + 400. V2son
150 – 120 = 6.V1son + 4.V2son
15 = 3.V1son + 2.V2son
Hızların korunumundan
V1ilk + V1son = V2ilk + V2son
25 + V1son = - 30 + V2son
V2son – V1son = 55
3V1son + 2V2son = 15
V2son – V1son = 55
5V2son = 180
V2son = 36 m/s
V1son = - 19 m/s
Esnek Olmayan Çarpışmalar
Çizgisel Momentum ve İtme
SANATSAL BİLGİ
15/02/2017