ÇARPIŞMALAR

11. Sınıf ve lys fizik çarpışmalar konusu. Fizikte esnek çarpışmalar, esnek çarpışmaların formülleri. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

İki cismin birbirine zıt yönlü itme kuvveti uygulayarak belirli bir süre temas halinde olmasına çarpışma denir.

Çarpışmalar merkezi çarpışmalar, merkezi olmayan çarpışmalar, esnek çarpışmalar ve tamamen esnek olmayan çarpışmalar olmak üzere ikiye ayrılır.

Merkezi çarpışmalarda çarpışan cisimler çarpışmadan önce ve sonra aynı doğrultuda hareket ederler. Merkezi olmayan çarpışmalarda ise çarpışan cisimler, çarpıştıktan sonra ilk hareket doğrultularından farklı bir doğrultuda hareket ederler. Merkezi ve merkezi olmayan çarpışmaların her biri kendi içinde esnek ve esnek olmayan çarpışmalar olmak üzere ikiye ayrılır.

Dış kuvvetlerin dikkate alınmadığı her çarpışmada momentum korunur, ancak kinetik enerji her zaman korunmayabilir.

Bu bölümde çarpışmaların merkezi veya merkezi olmayan özelliği üzerinde durulmayacaktır. Tüm çarpışmalar merkezi kabul edilecek ve işlemler ona göre yapılacaktır.

Esnek Çarpışmalar

Bu çarpışma çeşidinde çarpışan cisimlerin çarpışmadan önceki ve sonraki momentumları ve kinetik enerjileri korunur.

Bu çarpışmada çarpışan cisimler çarpıştıktan sonra aynı hızla geri dönerler.

Bu çarpışmada momentum korunduğundan aşağıdaki denklem yazılabilir.

m₁.V_1ilk + m₂.V_2ilk = m₁.V_1son + m₂.V_2son

Kinetik enerjinin korunumu, çarpışan cisimlerin çarpışmadan önceki kinetik enerjilerinin, çarpışmadan sonraki kinetik enerjilerine eşit olduğunu söyler.

. m₁.V_1ilk² +	1	. m₂.V_2ilk²
	2

. m₁.V_1son² +	1	. m₂.V_2son²
	2

Momentum korunumu eşitliği ve kinetik enerjinin korunumu eşitliği üzerinde bir dizi işlem yapılırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir.

V_1ilk + V_1son = V_2ilk + V_2son

Bu son bağıntı momentum korunumu yasası ile birlikte kullanılarak iki bilinmeyenli denklem sistemleri oluşturmada ve problemin çözümünde kolaylık sağlar.

Örnek:

fizik carpismalar1

Şekildeki gibi 150 kg kütleli m₁ cismi 10 m/s hızla, 100 kg kütleli m₂ cismi 15 m/s hızla hareket etmektedir. Bu cisimler A noktasında esnek çarpışma yapıyorlar.

Buna göre bu cisimlerin çarpışmadan sonraki hızları ne olur.

Çözüm:

Soruyu çözerken iki denklem kullanacağız.

1. Momentumun korunumu yasası

2. Hızların korunumu eşitliği.

1. madde için denklemimiz.

m₁.V_1ilk + m₂.V_2ilk = m₁.V_1son + m₂.V_2son

150.10 + 100.(-15) = 150.V_1son + 100.V_2son

0 = 150.V_1son + 100.V_2son

0 = 3V_1son + 2V_2son

2. Madde için denklem

V_1ilk + V_1son = V_2ilk + V_2son

10+ V_1son = -15 + V_2son

V_2son – V_1son = 25

Bu iki denklemi alt alta yazarsak

3V_1son + 2V_2son = 0

V_2son – V_1son = 25

5V_2son= 75

V_2son = 15 m/s

V_1son = - 10 m/s

Örnek:

fizik carpismalar2

Şekildeki m₁ ve m₂kütleli cisimler A noktasında esnek çarpışma yapıyorlar. Cisimlerin son hızları ne olur. (m₁= 10 kg, m₂ = 6 kg, V₁ = 8 m/s, V₂ = 5 m/s)

Çözüm:

m₁.V_1ilk + m₂.V_2ilk = m₁.V_1son + m₂.V_2son

10 . 8 + 6.(-5) = 10V_1son + 6V_2son

50 = 10V_1son + 6V_2son

25 = 5V_1son + 3V_2son

V_1ilk + V_1son = V_2ilk + V_2son

8 + V_1son = - 5 + V_2son

V_2son – V_1son = 13

5V_1son + 3V_2son = 25

V_2son – V_1son = 13

2. denklemi 5 ile çarparak V1son u yok edersek;

8V_2son = 90