ÇEMBERSEL HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ

12. Sınıflar ve lys fizik dersi çembersel hareket konusu. Merkezcil kuvvet, çizgisel hız ve açısal hız. Çembersel hareket ile ilgili çözümlü testin çözümleri.



Çözüm – 1 

Cisimlerin hızlarını periyot ve yarıçaplarından yararlanarak bulabiliriz. 

K cismi 5 saniyede 20 tur atıyorsa 1 saniyede;

20  = 4 tur atar.
5



Bir cismin saniyede attığı tur sayısı o cismin frekansıdır. O halde K cisminin frekansı 4 Hz dir. Periyot frekansın tersi olduğundan;

TK =1
4



TK = 0,25 s

Çizgisel hız;

VK = 2.π.r
T



VK = 2.3.4
0,25




VK = 96 m/s


L cismi 5 saniyede 15 dönüş yaparsa 1 saniyede 3 dönüş yapar. L cisminin frekansı 3 Hz dir. Periyodu ise;

TL = 1
3




L cisminin çizgisel hızı;

VL =   2.3.1,5
   1
3




VL = 27 m/s olur.


K ve L cisimlerinin çizgisel hızlarının toplamı ise;

VK + VL = 27 + 96 = 123 m/s olur.


Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 2 

K cisminin frekansı 2 Hz ise açısal hızı;

ω = 2.π.f bağıntısından;

ω = 2.3.2 = 12 rad/s olur.


Merkezcil ivme açısal frekanstan yararlanarak aşağıdaki gibi bulunur.

a = ω2.r

a = 144 . 0,8 = 115,2 

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 3 

Cismin üzerinde hareket ettiği yatay düzlem sürtünmesiz olduğuna göre ipteki gerilme kuvveti merkezcil kuvvete eşittir.

Fm = m.V2 dir.
r




Cismin çizgisel hızını bulalım.

V = 2.π.r
T



T =1
f




T =1 = 0,5 s
2




V = 2.3.1
0,5




V = 12 m/s


Fm = 2 . 144
1



Fm = 288 N

Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 4 

Cisim yatay düzlemle beraber dönerken cismi yerinde tutan kuvvet sürtünme kuvvetidir. Cismi yörüngesinin merkezine doğru çeken kuvvet de merkezcil kuvvettir. Merkezcil kuvvet sürtünme kuvvetine eşittir. Cisim hızlandıkça çizgisel hızı artacaktır. Cismin çizgisel hızı arttıkça cisim dışa doğru hareket eğilimini artıracaktır. Cismin hızının meydana getirdiği merkezcil kuvvet sürtünme kuvvetini geçerse cisim kaymaya başlayacaktır.


Cisme etki eden sürtünme kuvveti;

Fs = m.g.k

Fs = 4.10.0,5

Fs = 20 N

Cismi dengede tutacak maksimum kuvvet 20 N dur. Bu değer aynı zamanda merkezcil kuvvetin maksimum değeridir. Cismin hızına bağlı merkezcil kuvvet eşitliği;

Fm = m.V2 dir.
r




Bu değer 20 N değerini aşarsa cisim kaymaya başlar. Cismin kaymadan önceki en büyük merkezcil kuvvet değeri 20 N olacaktır.

20 = 4.V2
0,8




V2 = 4

V = 2 m/s


Cismin hızı 2 m/s değerini aşarsa cisim kaymaya başlar. Bu andaki ivmesi ise;

a =V2
r



a =4
0,8




a = 5 m/s2


2. Yol

Fm = m.a

20 = 4.a

a = 5 m/s2

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 5 

Bir cismin düşey düzlemde çembersel hareket yapabilmesi için, düşey çembersel yolun tepe noktasında Fm ≥ m.g eşitliğinin sağlanması gerekir.

Şekildeki M noktasında merkezcil kuvvet;

Fm = T + mg eşitliği ile verilir. İp gerilmesi 0 olduğunda cismin hareketine devam edebilmesi için merkezcil kuvvetin cismin ağırlığına eşit veya daha büyük olması gerekir.

T = 0 olursa;

Fm = m.g olur.   (1)

Fm = m.V2      (2)
r




Bu iki bağıntıyı eşitlersek;

m.V2 = mg
r




V2 = r.g eşitliğini elde ederiz.

g = 10 olduğundan;

V2  = 10.r

16 = 10r

r = 1,6 m

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 6 


X pistinin uzunluğu;

Çx = 2πr

Çx = 2.3.60

Çx = 360 m

K cisminin periyodu;

T = 2πr
V




T = 360
5



T = 72 s

K cismi pistin çevresini 72 s de tamamlar.

Y pistinin çevresi;

Çy = 2.3.75

Çy = 450 m

Her iki cismin sürekli aynı hizada olabilmesi için periyotlarının eşit olması gerekir.

TY = 72 s

Y cisminin periyodundan yararlanarak hızını bulabiliriz.

VY = 450
72




VY = 6,25 m/s

L cismi 6,25 m/s hızla hareket ederse K cismi ile hep aynı hizada olur.


Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 7 

K cismi sisteme girerken belli bir enerjiye sahiptir. Sistemde sürtünme olmadığından K cisminin enerjisi her yerde korunur. Dolayısıyla sistemin başındaki enerjisi ne kadar ise X noktasındaki enerjisi de o kadar olur.

K cisminin başlangıçtaki enerjisi;

Ek = 1 .m.V2
2



Ek = 1 . 4 .100
2



Ek = 200 J


K cismi tepe noktasında hızını kaybetmiş, buna karşılık yükseklik kazanmıştır. Hızının düşmesi nedeni ile kaybettiği kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşmüştür.

Cismin X noktasındaki enerjisi toplamı;

Ex = Ekinetik + Epotansiyel

Ex = 1  . m.V2x + mgh
2




Ex = 1 . 4 .V2x + 4 . 10 . 4
2




Ex = 2.V2x + 160

Ex, cismin x noktasındaki toplam enerjisidir ve enerji korunumundan başlangıçtaki enerjiye eşittir.

Ex = 200 J

200 = 2.V2x  + 160

V2x = 20

Vx = 2√5 m/s

Cismin X noktasındaki hızı 2√5  m/s dir.

Cismin bu noktadaki merkezcil kuvveti;

Fm = m.V2x
r




Fm = 4.20
2



Fm = 40 J


Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 8 

mg vektörünü T vektörünün başlangıç noktasına taşıyalım. T ve G (mg) vektörlerinin bileşkesi merkezcil kuvveti verir.

Cembersel12_T1C8


mg ağırlığı 3.10 = 30 N dur.

tan50° = Fm
G




1,2 = Fm
30




Fm = 36 N

Fm = m. V2
r




36 = 3. V2
1,5




V2 = 18

V = 3√2  m/s

Açısal hız;

ω = V
r




ω = 3√2 
1,5




ω = 2√2  rad/s

Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 9 

İp koptuğu anda cisim o anki hızı 2 boyutlu hareket yapmaya başlar. Cismin y eksenindeki hızı 0, x eksenindeki hızı 10 m/s dir.. Cisim yerçekiminin etkisiyle düşey hareket yapmaya başlar. Cisim yere çarpıncaya kadar yatayda 10 m/s hızı ile yol alır.

Cismin yere düşme süresini bulalım.

Cismin bağlı olduğu kol yerden 43 m yüksekliktedir. Cisim K noktasına geldiğinde 2 m ip uzunluğu ile beraber 45 m yükseklikte olur. Cisim bu yükseklikten itibaren serbest düşme hareketi yapacaktır.

h = 1 .g.t2
2




45 = 1 . 10 .t2
2




t = 3 s 

Cisim yere 3 saniyede düşer. Bu sürede yatayda aldığı yol;

X = V.t

X = 10.3 = 30 m'dir.

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 10

 Merkezcil kuvvet sürtünme kuvvetine eşittir.

Fm = Fs

Fs = m.g.k

Fs = 800 . 10 . 0,5

Fs = 4000 N


Aracın hızından kaynaklanan kuvvet sürtünme kuvvetini aşmamalıdır.

Fm = m. V2
r




800.V2 = 4000
32




V2 = 5
32




V2 = 160

V = 4√10 m/s


Doğru cevap E seçeneği.


Çembersel Hareket Test Soruları

Çembersel Hareket Konu Anlatımı




SANATSAL BİLGİ

07/09/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI