ÇİZGİSEL MOMENTUM VE İTME

11. Sınıf ve lys fizik konusu. Çizgisel momentum, momentum değişimi, itme kuvveti. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.


Bir cismin hızı ile kütlesinin çarpımına o cismin momentumu denir. momentum vektörel bir büyüklüktür.

V hızına sahip m kütleli bir cismin momentumu aşağıdaki şekilde gösterilir.

 momentum_formul


Yukarıdaki denklemde m kütlesi kilogram cinsinden, V hızı m/s cinsinden, P momentumu ise kg. m/s olarak ifade edilir.


Örnek:

450 kg kütleli bir cisim 25 m/s hızla hareket etmektedir. Bu cismin sahip olduğu momentumun büyüklüğü nedir?


Çözüm:

P = m.V

P = 450 . 25

P = 11250 kg. m/s


Örnek:

Momentumu 36000 kg. m/s olan 900 kg kütleli bir cismin hızı kaç m/s dir?


Çözüm:

P = m.V

36000 = 900.V

V = 40 m/s


Momentumun birimi kg. m /s dir. Momentum vektörel bir büyüklüktür ve yönü hız vektörünün yönü ile aynıdır.

Momentumun Değişimi

P momentumuna sahip V1 hızıyla hareket eden bir cismin hızı V2 değerine değişirse momentumundaki değişme;

P2 – P1 = m.V2 – m.V1

P2 – P1 = m(V2 – V1)

ΔP = m.ΔV 

Şeklinde olur.

Aynı hızla hareket eden iki cisimden hangisinin kütlesi büyükse o cismin momentumu daha büyük olur.

Kütleleri aynı olan iki cisimden hangisinin hızı daha büyükse o cismin momentumu daha büyük olur.

Örnek:

Bir taşıt boş olarak 12000 kg ağırlığındadır. Bu taşıt 30000 kg yükle yola çıkıyor ve sabit 20 m/s sabit hızla hareket ediyor. Bu taşıt yükünü boşalttıktan sonra boş olarak 25 m/s hızla dönüyor. Bu aracın gidiş dönüş momentum farkı nedir.


Çözüm:

m1 = 12000 + 30000

m1 = 42000 kg

P1 = m1.V1

P1 = 42000.20

P1 = 840000 kg. m/s


P2 = m2.V2

P2 = 12000.25

P2 = 300000 kg. m/s

Momentum farkları

ΔP = 300000 – 840000 

ΔP = –540000 kg . m/s


Örnek:

1600 kg kütleli bir cisim 18 m/s hızla gitmekteyken hızını 30 m/s ye çıkarıyor. Momentumundaki değişme miktarını bulunuz.


Çözüm:

P1 = 1600 . 18

P1 = 28800 kg . m/s


P2 = 1600 . 30

P2 = 48000 kg. m/s


ΔP = 48000 – 28800

ΔP = 19200 kg. m/s olarak bulunur.


İTME (İMPULS)

Newtonun 2. Yasası bir cisme etki eden kuvvet o cisme bir ivme kazandırır şeklinde idi. Bu yasayı;

F = m.a şeklinde ifade ediyorduk. Bu yasayı momentuma uygularsak;

F = m.a ifadesinde a yerine  =ΔV yazılırsa;
Δt



F =m.ΔV ifadesi elde edilir.
Δt



ΔV = Vs - Vi

m.ΔV = ΔP olduğundan

F =ΔP
Δt



ΔP = F.Δt olarak bulunur.

F.ΔP ifadesi itme olarak adlandırılır. Yani itme, bir cisme uygulanan kuvvet ile kuvvetin uygulanma süresinin çarpımına eşittir. İtme vektörel bir büyüklüktür ve I ile gösterilir.

I = ΔP

ΔP = F.Δt

I = F.Δt

İtmenin birimi N.s (Newton x Saniye) dir.

Bir cisme uygulanan itme vektörü ile kuvvet vektörünün yönü aynıdır.

Örnek:

Şiddeti 140 N olan bir kuvvet bir cisme 8 s süreyle uygulanırsa, cisme uyguladığı itmenin büyüklüğü ne olur.

Çözüm:

I = F.Δt

I = 140 . 8

I = 1120 N.s


Örnek:

30 m/s hızla hareket etmekte olan 900 kg kütleli bir cisim aniden bir duvara çarpıyor ve 10 m/s hızla geriye geliyor. 

Çarpışmadaki itmeyi bulunuz.

Çözüm:

P1 = 30. 900

P1 = 27000 kg. m/s


P2 = 10 . 900

P2 = - 9000 kg. m/s

Momentumdaki değişim;

ΔP = Ps – Pi

ΔP = -9000 – 27000

ΔP = -36000 kg. m/s

I = ΔP olduğundan

I = - 36000 N.s olur.


Örnek:

1500 kg kütleli bir araç 25 m/s hızla bir duvara çarpıyor. Çarpışma 0,3 s sürüyor. Çarpışmadan sonra otomobil 15 m/s hızla geri geliyor.

Otomobile etki eden ortalama itme kuvvetini bulunuz.

Aracın momentumundaki değişimi bulalım.

P1 = 1500 . 25

P1 = 37500 kg. m/s


P2 = 1500 . ( - 15 )

P2 = - 22500 kg . m/s



Aracın momentumundaki değişim ΔP,

ΔP = Ps – Pi

ΔP = -22500 – 37500

ΔP = -60000 kg. m/s

Cisme uygulanan kuvvet aşağıdaki formülden bulunabilir.

F =ΔP
Δt



F = - 60000
0,3



F = -200 000 N


Momentumun Korunumu



SANATSAL BİLGİ

31/01/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI