ÇÖZÜMLÜ TORK SORULARI II

11. sınıflar fizik dersi, kuvvetler konusu. Bir sisteme etki eden kuvvetlerin torku. Düzensiz biçimli bir levhaya uygulanan 4 farklı kuvvetin torkunun hesaplanması. Çözümlü örnek.


Soru – 1 

Tork_T2S1 


Şekilde O noktasından dairesel biçimde serbestçe dönebilen bir levha ve ona etki eden kuvvetler gösterilmiştir.

F1 kuvvetinin büyüklüğü 5 N, F2 kuvvetinin büyüklüğü 4√2  N, F3 kuvvetinin büyüklüğü 4√2  N ve F4 kuvvetinin büyüklüğü 2√2 N dur.

Kareler özdeştir ve her kenar uzunluğu 1 m ye karşılık gelmektedir.

Levhaya uygulanan kuvvetlerin torklarının toplamı kaç N.m dir?


Çözüm – 1 

Tork_T2C1 


Bu soruda öncelikle O noktasından geçen dik eksenlere dik olmayan kuvvetlerin bu eksenlere dik bileşenlerini almalıyız. Bunun için öncelikle bir kuvvet analizi yapalım.

F1 kuvveti

O noktasından geçen ve x ekseni doğrultusunda olan eksene diktir. Bu kuvvetin dikey bileşeni kendisidir. Yatay bileşeni 0’dır. Bu kuvvet O noktasından 3 birim ötede uygulanmıştır. Her birim 1 m olduğundan bu kuvvetin torku,

τ1 = 5.3 = 15 N.m

Saat yönünün tersini + alırsak bu kuvvet sistemi saat yönünün tersi yönde yani + yönde döndürmeye çalışacaktır. Dolayısıyla işaretini pozitif alacağız. Diğer torkları da aynı şekilde belirleyeceğiz.

F2 kuvveti

Bu kuvvet O noktasından geçen düşey eksen ile 45° lik açı yapacak şekilde uygulanmıştır. Kuvvetin yatay ve düşeyde 2 birim kare içinde olduğuna dikkat ediniz. Buna göre bu kuvvet ikizkenar bir dik üçgenin hipotenüsüdür diyebiliriz. İkizkenar dik üçgende hipotenüs bağıntısı,

2x2 = a2

a = F = 4√2 olduğundan,

2.x2  = 16.2

x = 4 dür.

Buna göre F2 kuvvetinin yatay ve düşey bileşenleri F2x ve F2y nin büyüklükleri 4 N dur.

F2x bileşeni O noktasından geçen düşey eksen üzerinden O noktasına 5 br uzaklıktadır.

τ2x = 4.5 = 20 N.m

F2y bileşeni O noktasından geçen yatay eksen üzerinde O noktasına 1 birim uzaklıktadır. Kuvveti yatay eksene kadar taşıyarak bunu görebilirsiniz.

τ2y = 4.1 = 4 N.m

Şimdi kuvvetlerin sistemi hangi tarafa dönmeye zorlayacağını anlamak için yön belirlememiz lazım.

Saat yönünün tersini +, diğer yönü – yön olarak almıştık.

F2 kuvvetinin hem x, hem de y bileşeni sistemi saat yönünün tersine (+ yönde) döndürmeye çalışmaktadır. Dolayısıyla,

τ2 = τ2x + τ2y

τ2 = 20 + 4 = 24 N.m


F3 kuvveti

F2 kuvvetini anlattığımız yoldan bu kuvvetin bileşenlerini de 4 N olarak hesaplarız.

F3x = F3y = 4 N

F3x kuvveti O noktasından geçen düşey eksen üzerinden O noktasına 4 birim uzaklıktadır.

τ3x = 4.4 = 16 N.m

F3y kuvveti O noktasından geçen yatay eksen üzerinden O noktasına 1 birim uzaklıktadır.

τ3y = 4.1 = 4 N.m

Hem F3x hem de F3y kuvveti levhayı saat yönünde döndürmeye çalışır.

τ3 = - 4 – 16 = - 20 N.m olur.

F4 kuvveti

Bu kuvvet de birim karelere ikizkenar dik üçgen oluşturacak biçimde yerleştirilmiştir. Buradan yatay ve düşey eksenlerdeki bileşenleri ile arasındaki açının 45° olduğunu anlarız. Bu kuvvet ile bileşenleri arasında,

(F3x)2 +( F3y)3 = F2 

İlişkisi vardır.

F3x = F3y = x N olsun.

x2 + x2 = (2√2)2

2x2 = 8

x = 2 N olarak bulunur.


F4x bileşeni O noktasından geçen düşey eksen üzerinden O noktasına 3 birim uzaklıktadır.

τ4x = 2.3 = 6 N.m


F4y bileşeni O noktasından geçen yatay eksen üzerinden geçmektedir. Bu bileşenin sistemi döndürücü etkisi yoktur.

τ4y = 0

F4x bileşeni sistemi saat yönünde döndürmeye çalışır.

τ4 = - 6 N.m


Şimdi torkları toplayalım.

τ = τ1 + τ2 + τ3 + τ4

τ = 15 + 24 + - 20 - 6

τ = 13 N.m


Çözümlü Tork Soruları -1



SANATSAL BİLGİ

09/01/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI