ÇÖZÜMLÜ TORK SORULARI III

Fizik dersi tork konusu. Birden fazla kuvvetin torkunu bulmak. Birim kare üzerinde bir çubuğa etki eden birden fazla kuvvetin net torkunun hesaplanması. Çözümlü örnekler - III.


Soru:

 Tork_T3S1



Yukarıdaki şekilde O noktası etrafında serbest dönebilen bir çubuk ve ona etki eden kuvvetler gösterilmiştir. F1 kuvvetinin büyüklüğü 6 N, F2 kuvvetinin 8 N ve F3 kuvvetinin büyüklüğü 3√2  N dur.

Birim kareler özdeştir ve her kare kenarı 1 m uzunluğa karşılık gelmektedir.

Buna göre sisteme etki eden net tork kaç N.m dir?


Çözüm:

 Tork_T3C1


Her birim kare 1 m uzunluğa karşılık geliyorsa, çubuğun uzunluğu kaç m’dir? Daha önemlisi Uygulanan kuvvetlerin çubuğa dik bileşenlerinin O noktasından uzaklığı kaç metredir. Bu mesafeleri bulmak için kuvvetlerin uygulama noktası ile O noktası arasında kalan çubuk bölümünü bir dik üçgenin hipotenüsü gibi düşünebiliriz. Mesela F3  kuvvetinin uygulama noktası ile O noktası arasını ele alırsak bu aralıktaki çubuk parçası dik kenarları 2 br olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. F2  kuvvetinin uygulama noktası ile O noktası arasında kalan çubuk parçası dik kenarları 3 br olan bir ikizkenar dik üçgenin hipotenüsüdür. F1 kuvvetinin uygulama noktası ile O noktası arasında kalan çubuk parçası dik kenarları 6 br olan bir ikizkenar dik üçgenin hipotenüsüdür.

Her birim kare uzunluğu 1 m olduğuna göre Pisagor bağıntılarından bu uzunlukların F1 için 6√2  m, F2 için 3√2 m, F3 için 2√2 m olduğunu kolayca bulabiliriz.

Şimdi kuvvetlerin çubuğa dik bileşenlerini ve bu bileşenlerin torklarını hesaplayalım.

F1 kuvveti için,

F1y bu kuvvetin çubuğa dik bileşenidir. F1x bileşeni çubuk doğrultusunda olduğu için torku 0’dır.

F1y bileşenini bulalım.

F1, F1x ve F1y bileşenlerinin oluşturduğu üçgen bir ikizkenar dik üçgendir. Bu üçgenin hipotenüsü F1 kuvveti olmalıdır. Bu şekilde üçgeni oluşturarak dik kenarlara x diyelim.

x2 + x2 = 62

2x2 = 36

x = 3√2 N olur.

F1y = 3√2 Newton’dur.

Şimdi bu kuvvetin torkunu hesaplayalım. Bu kuvvetin O noktasına uzaklığını 6√2 birim bulmuştuk.

τ1 = 3√2 . 6√2

τ1 = 36 N.m

Net torku hesaplayabilmek için dönme yönlerini belirleyelim. Saatin dönme yönünün tersini + yön, saatin dönme yönünü (– ) yön olarak alacağız.

F1 kuvveti çubuğu saat yönünde dönmeye zorladığı için işaretini – alacağız.

τ1 = – 36 N.m

F2 kuvveti için

F2 kuvveti için de aynı şekilde bir üçgen oluşturarak bu üçgenin hipotenüsünü F2 kuvveti yapacağız. Dik kenarlara f diyelim.

f2 + f2 = 82

fx2 = 64

f2 = 32

f = 4√2 

F2y = 4√2 N

F2x bileşeni çubuk ile aynı doğrultuda olduğundan torku 0’dır.

Ayrıca F2 kuvvetinin O noktasına olan uzaklığını yukarıda 3√2 birim olarak bulmuştuk.

τ2 = 4√2 . 3√2

τ2 = 24 N.m

Bu kuvvet çubuğu saatin dönme yönünün tersi yönde dönmeye zorladığı için işareti pozitif olacaktır.

F3 kuvveti

Bu kuvvet çubuğa dik olarak uygulanmaktadır.

τ3 = 3√2 . 2√2

τ3 = 12 N.m

F3 kuvveti çubuğu saat yönünde zorladığı için işaretini – alacağız.

τ3 = - 12 N.m


Şimdi bu 3 torku toplayarak net torku bulalım.


τ = τ1 + τ2 + τ3

τ = - 36 + 24 – 12

τ = -24 N.m

Torkun büyüklüğü 24 N.m dir. Çubuk saatin dönme yönünde dönecektir. 



Çözümlü Tork Soruları -1

Çözümlü Tork Soruları -2



SANATSAL BİLGİ

13/01/2019  

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
  • YGS - LYS KONULARI
  • 8. SINIF
  • 7. SINIF
  • 6. SINIF
  • BİLGİSAYAR - ELEKTRİK
  • GENEL MATEMATİK
  • BİRİM ÇEVİRİCİLER
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI