DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. sınıflar ve üniversiteye hazırlık fizik konusu. Kuvvetlerin ve torkların dengesi. İp, makara ve çubuk sistemlerinde hesaplamalar. Kuvvetler ve denge ile ilgili test -1 in çözümleri.

Çözüm – 1 

F kuvveti çubuğa etki eden yerçekimi kuvvetinin çubuğa dik bileşenini (Gy) dengede tutmaktadır. Yerçekiminin çubuğa dik bileşeni aşağıdaki gibi bulunur.

Önce G ağırlığı yatay düzlemi dik kesecek şekilde çizilir, ardından G vektörünün başlangıç noktasından çubuğa dik Gy bileşeni çizilir. Bu iki vektör G ağırlığı hipotenüs olacak şekilde birleştirilir. Böylece G ağırlığının Gx ve Gy bileşenleri çizilmiş olur.

Gy = 0,5G

Şimdi O noktasına göre tork denklemini yazalım.

0,5G . 2 = 4F

G = 4.18 = 72 N

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 2 

K cisminin ağırlığı ile çubuğun ağırlığı, çubuğu aşağı doğru harekete zorlarken T ipi çubuğu yukarı yönde harekete zorlar. T ipinin çubuğu yukarı doğru çeken bileşeni Ty dir. Ty aşağıdaki gibi bulunur.

Ty = 0,6T

Öte yandan L cisminin ağırlığı 25 N olduğundan T ip gerilmesi de 25 N dur.

Ty = 0,6.25

Ty = 15 N

Şimdi O noktasına göre tork denklemini yazalım.

2.G + 3.K = 4Ty

2G + 36 = 60

2G = 24

G = 12 N

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 3 

T2 ipi çubuğu yukarı doğru çekerken P, 2P ve 3P ağırlıkları çubuğu aşağı doğru zorlamaktadır. Bu kuvvetler arasındaki ilişkiyi O noktasına göre tork denklemini yazarak bulabiliriz.

P.1 + 3P.2 + 2P.4 = 3T2

15P = 3T2

T2 = 5P

T2 ipini 2 ip dengelemektedir.

2T = T2

2T = 5P

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 4 

X cismi çubuğu sol tarafa doğru dönmeye zorlarken çubuk ağırlığı ve Y cismi çubuğu sağ tarafa doğru dönmeye zorlar.

X cisminin torkunu bulalım.

Tx = 12P.2 = 24 P

Çubuk ve Y cisminin torkları toplamını da bulalım.

Ty+Tç = 3P.1 + 5P.3 = 18P

T = Tx – Ty+Tç = 24P – 18P = 6P

Çubuğun dengede kalabilmesi için sağ tarafta 6P lik bir torka ihtiyaç vardır. Sağ tarafa konulacak kütle 1,5P büyüklüğünde olduğuna göre kaçıncı bölmeye konulacağını bulabiliriz.

6P = 1,5P.x

x = 4

Cisim denge noktasından itibaren 4. Bölmeye konulmalıdır. 4. bölmeT bölmesidir.

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 5 

Aynı ipin her yerinde aynı gerilme kuvveti oluşur. Dolayısıyla T ipinin her yerinde gerilme kuvveti aynıdır.

Çubuğu yukarı çeken kuvvet T ipinin çubuğa dik Ty1 ve Ty2 bileşenleridir.

Çubuğu aşağı çeken kuvvetler X, Y cisimleri ve çubuğun ağırlığıdır.

Ty1 bileşeni şekildeki gibi dik üçgenden bulunabilir. Bu üçgenin hipotenüsü T kuvveti olmalıdır.

Ty1 = 0,8T

Ty2 bileşeni yine benzer şekilde bulunur.

Ty2 = 0,6T

O noktasına göre denge bağıntısını yazalım.

8.1 + 10.2 + 10.4 = 2.0,8T + 3.0,6T

68 = 3,4T

T = 20 N

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 6 

T ipinin düşey bileşeni çubuğu yukarı doğru çeken kuvvettir.

 Çubuğun ağırlığı ve X cisminin ağırlığı çubuğu aşağı doğru çeken kuvvetlerdir.

Ty bileşenini dik üçgen bağıntılarından bulabiliriz. T kuvveti hipotenüs olacak şekilde yukarıdaki gibi bir dik üçgen çizelim.

Ty = 0,6T

T’nin maksimum dayanma gerilimi verilmiştir. Bunu T yerine yazarız.

Ty = 0,6.40 = 24 N

Yani Ty değeri 24 N’u geçerse ip kopar. Bu nedenle Ty max 24 N olabilir. Tork denklemini yazalım.

3Ty = 2.10 + 4.X

72 = 20 + 4X

52 = 4X

X = 13 N

X cisminin ağırlığı 13 N’u geçerse ip kopar. Bu nedenle X cisminin ağırlığı en fazla 13 N olmalıdır.

Doğru cevap B seçeneği.

Soru – 7 

Çubuğun ağırlığı ve Y cisminin ağırlığı verilmiş. İpin bağlandığı noktaya göre moment alırsak X cisminin ağırlığını bulabiliriz.

3.X + 20.1 = 50.1

3X = 30

X = 10 N

X cisminin ağırlığını bulduk, şimdi denge koşullarını inceleyeceğiz.

Bilindiği gibi bir cisim dengede ise,

1- Üzerine etki eden net kuvvet 0’dır.

2- Cisme etkiyen kuvvetlerin çubuğun dönme noktasına göre torkları 0’dır.

2. koşulu sağladık. 1. koşula bakalım.

Çubuğu aşağı çeken kuvvetler; çubuğun ağırlığı, X cisminin ağırlığı ve Y cisminin ağırlığıdır. Bu kuvvetlerin toplamı,

F1 = 20 + 10 + 50 = 80 N

Çubuğu yukarı çeken kuvvet T ipidir. Cisim dengede ise T ipindeki gerilme kuvveti 80 N olmalıdır.

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 8 

Çubuk ağırlığı önemsiz olduğundan destek 3P ve 5P ağırlıklı cisimlerin o noktaya göre torkları toplamının 0 olacağı bir noktaya konulmalıdır.

Aşağıdaki gibi bir denklem yazabiliriz. K ile R arasında 5 birim mesafe var. destek K noktasından x birim uzaklığa konulursa R'den (5 - x) birim uzaklıkta olur.

3P.x = 5P.(5-x)

3x = 25 - 5x

8x = 25

x = 25/8

x mesafesi 3 birimden fazla, 4 birimden azdır. Buna göre destek N ve P noktaları arasında olmalıdır.

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 9

Önce T2 ipine göre moment alalım. T2 ipi dönme noktası olacaktır. Çubuk ağırlığı ve 2P ağırlıklı cisim çubuğu sola dönmeye zorlayacak, T1 ipi ve P ağırlığı sağ yöne zorlayacaktır.

2.P + 3.2P = 1.P + 4.T1

4T1 = 7P

Şimdi T1 ipine göre moment alalım. T1 ipi dönme noktası olacak P, 2P ve çubuk ağırlığı çubuğu sağ tarafa dönmeye zorlarken T2 ipi sistemin sağa dönmesine engel olacaktır.

1.2P + 2.P + 5.P = 4T2

9P = 4T2

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 10

T ipinin düşey bileşeni Ty, W cisminin ağırlığını dengeleyen kuvvetdir. Yani Ty = W dir.

T ipinin yatay bileşeni Tx, F kuvvetini dengeleyen kuvvetdir. Yani Tx = F dir.

Ty ve Tx bileşenlerini bulalım.

Ty = 0,8T

Tx = 0,6T

T = 40 N ise

Ty = 0,8.40 = 32 N

W = Ty = 32 N

Tx = 0,6 . 40 = 24 N

F = Fx = 24 N

Doğru cevap A seçeneği.

Test Soruları

Newton Yasaları Çözümlü Sorular

Kuvvetlerin Denge Analizi

SANATSAL BİLGİ

18/03/2019