EĞİK ATIŞLAR TEST ÇÖZÜMLERİ

11. sınıflar ve lys fizik konusu. İki boyutlu hareket, eğik atış hareketleri çözümlü testin cevapları.


Çözüm -1

Cisim pistten V0 hızı ile ayrılsın. Bu hızın düşey bileşeni V0y = V0.sin53, yatay bileşeni V0 = V0.cos53 dür.

Cisim en fazla 20 m yüksekliğe çıkabildiğine göre 20 m yükseklikte hızının düşey bileşeni 0 olmalıdır. Zamansız hız denklemi,

V2 = V0y2– 2.g.h şeklindedir. Değerleri bu denklemde yerine koyarsak;

0 = V0y2 – 2.10.20

400 = V0y2

V0y  = 20 m/s olur. Yani cismin ilk hızının düşey bileşeni 20 m/s dir. 

V0y = V0.sin53°

20 = V0. 0,8

V0 = 20/0,8

V0 = 25 m/s 

Cisim pisti 25 m/s hızla terk etmiştir.

Cevap C seçeneği.



Çözüm-2 

Cisim pist ucundan sadece yatay doğrultuda bir V hızı ile atılmıştır. Bu hızın düşey bileşeni olmadığından cisim sadece yatay doğrultuda yol alacaktır. Yatay doğrultuda alacağı yolun uzunluğu ise cismin havada kalma süresine bağlıdır. Cismin havada kalma süresini bulalım.

h = V0y.t +1 .g.t2 formülüyle bulunur.
2



80 = 0 + 1 . 10 .t2
2



160 = 10.t2

t = 4 s

cisim yere 4 saniyede düşer, bu sürede yatay doğrultuda kaç m yol aldığını bulalım.

X = V0.t

X = 40.4 = 160 m

Cevap B seçeneği

Çözüm -3

Cisim en yüksek noktasında yerden 5 m yüksekliktedir. Aynı zamanda bu noktada hızının V0y bileşeni 0 değerini alır. İlk hızını bulmak için zamansız hız denklemini kullanabiliriz.

Vy2 = V0y2 – 2.g.h

0 = V0y2 – 2.10.5

V0y = 10 m/s

Bulduğumuz bu değer cismin ilk hızının düşey doğrultudaki bileşenidir. Bu bileşenden yararlanarak cismin ilk hızını bulabiliriz.

V0y = V0.sin53

10 = V0.0,8

V0 = 10
0,8




V0 = 12,5 m/s

Şimdi hızın x doğrultusundaki bileşenini bulalım.

V0x = V0.cos53

V0x = 12,5 . 0,6

V0x = 7,5 m/s bulunur.

Şimdi cismin yatayda ne kadar mesafe aldığını bulacağız. Cismin yatayda aldığı yol X;

X = V0x.t formülü ile bulunur. Öyleyse bize t değeri lazım.

Cismin tepe noktasında hızı 0 olduğundan ve düşey doğrultudaki hız denklemi V0y = V0 – gt olduğundan;

0 = V0y – 10t

10 = 10t

t = 1 saniye

tuçuş = 2.tçıkış olduğundan

tuçuş = 2 saniye bulunur.

X = 7,5 . 2 = 15 m bulunur.

Buraya kadar eğik atış hareketlerinin mantığını anlayabilmeniz için geniş yoldan ve uzun formüller üzerinden gittik. Böylece işlem yeteneğinizi geliştirmiş oldunuz. Menzili veren kısa denklem aşağıdaki gibidir.

R = 2V02 . sin53.cos53
g



R = 2.12,5 . 12,5 . 0,8 . 0,6
10



R = 15 m bulunur.

Cevap E seçeneği


Çözüm – 4

Düşey hız bileşeni 30 m/s olan bir cismin kaç saniyede maksimum yüksekliğine ulaşabileceğini bulalım. Cisim maksimum yüksekliğine ulaştığında hızının düşey bileşeni 0 olur.

Hız denklemi Vy = V0y – g.t şeklindedir.

0 = 30 – 10t

t = 3 saniye olarak bulunur. Bu süre cismin tepe noktasına çıkma süresidir. Cismin yere düşme süresi de 3 saniye sürecektir.

tuçuş = 2.tçıkış 

tuçuş = 2.3 = 6 saniye.

Cevap A seçeneği


Çözüm – 5

Basket topunun ilk hızına VB diyelim. Bu top iki yönlü hareket yapacaktır. Yatay hareketi;

X = VBx.cos37.t

12 m = VB.0,8.t

t = 15     (1)
VB




Topun Düşey Hareketi

h = VB.sin37.t –1. 10. t2
2



1,8= 0,6VB.t – 5t2

t yerine (1) de bulduğumuz 15/VB değerini yazarsak;

1,8 =0,6.VB.15 – 5t
VB 



1,8= 9 – 5t2

7,2 = 5.t

1,44 = (15)2   
VB 



1,44 = 225
VB2 




VB2 = 156,25

VB= 12,5

Cevap B seçeneği.


Çözüm - 6

Topun namludan çıkış hızına V diyelim. Bu hızın yatay bileşeni;

Vx = V.cos53 yatay bileşeni Vy ise,

Vy= V.sin53 


Vx = 0,6.V

Vy = 0,8.V

Topun yatay bileşeni tuçuş süresinde 6000 m yol almalıdır.

V.cos53.tuçuş = 6000

0,6V.tuçuş = 6000

tuçuş = 10000 (1)
V




Topun düşey hız denklemi Vanlık = V0 – g.tçıkış 

Topun çıkabileceği en büyük yükseklikte düşey hız bileşeni 0 olur.

 0 = V0 – 10.tçıkış

0 = V.sin53 – 10.tçıkış

0,8V = 10.tçıkış

tçıkış = tuçuş
2



tuçuş için (1) de bulduğumuz değeri yerine yazarsak

0,8V = 10.tuçuş
2



0,8V = 10.10000
2V



1,6V2= 100000

V2 = 62500

V = 250 m/s


Cevap C seçeneği


Çözüm-7

Cismin yatay ve düşey hız bileşenleri;

Vx = V.cos53

Vx = 50.0,6 = 30 m/s


Vy = V.sin53

Vy= 50.0,8 = 40 m/s


Cisim tepe noktasına çıkınca düşey hız bileşeni 0 olur.

0 = Vy – g.t

0 = 40 – 10.t

40 = 10t

t = 4 s bulunur. Cismin uçuş süresi en tepe noktasına geliş süresinin 2 katıdır. O halde cisim havada 8 saniye kalmıştır.

X = Vx.tuçuş

X = 30.8

X = 240 m

Cevap D seçeneği.


Çözüm – 8

Yatay doğrultuda uçan bir uçaktan atılan paketler düşey doğrultuda serbest düşme hareketi yapmaktadır. Bu paketlerin yere düşme süresi;

h = V0.t +1 .g.t2 denkleminden,
2



2000 = 0 +1 .10.t2
2



400 = t2

t = 20 m/s

Paketler yere 20 saniyede düşmektedir. Bu sürede yatay doğrultuda aldıkları yol x ise

x = Vx.t

Vx hızı uçağın hızına eşittir.

x = 50.20 = 1000 m olur.

Cevap B seçeneği


Çözüm – 9

Cismin atıldığı hızı bulalım, bunun için zamansız hız denklemini kullanalım.

V2 = V0y2 – 2.g.h

Cisim en yüksek noktasına geldiğinde hızı 0 olur.

0 = V0y2– 20.45

V0y2 = 900

V0y = 30 m/s

Cismin atıldığı hızın düşey bileşeni 30 m/s dir. Şimdi cismin atıldığı hızı bulalım.

V0.sin30 = V0y

0,5V0 = 30

V0 = 60 m/s

Cisim 60 m/s hızla atılmıştır. Şimdi bu hızın yatay V0x bileşenini bulalım.

V0x = V0.cos30

V0x = 60.0,87

V0x = 52,2

Şimdi cismin havada kalma süresini bulalım, bunun için V = V0y  – gt denklemini kullanalım.

Cisim en tepe noktasında iken hızı 0 idi.

0 = 30 – 10t

t = 3 s

Cisim en tepe noktasına 3 saniyede çıkmış, uçuş süresi çıkış süresinin 2 katı olduğundan 6 saniye havada kalmıştır. Bu sürede x doğrultusunda aldığı yol,

X = 6.52,2

X = 313,2 m bulunur.

Cevap E seçeneği.


Çözüm – 10

Füze bir ilk hızla atılıyor. Füzenin hızının yatay ve düşey bileşenlerini bulalım.

Yatay bileşen

Vx = V.cos53

Vx = 100.0,6

Vx = 60 m/s


Düşey bileşen,

Vy = V.sin53

Vy = 100.0,8

Vy = 80 m/s


Füze yere ulaştığında düşey hızını bulalım.

Vys2 = Vy2+2.10.285

Vys2 = 6400 + 20.285

Vys2 = 12100

Vys = 110 m/s


Füze yere ulaştığında hızı 110 m/s olacaktır. Şimdi kaç saniyede yere ulaşacağını bulalım.

110 = 80 + 10.t

10.t = 30

t = 3 s

füze 3 saniyede yere ulaşır. Bu sürede yatayda alacağı yolu bulurken füzenin yatay hız bileşeni ile birlikte uçağın hızını da hesaba katmak gerekir.

Vtx = 50 + 60 = 110 m/s

X = 3.110 = 330 m



Uçak hedefe yatayda 330 m uzaktayken füzeyi ateşlerse aracı vurabilir.

Cevap A seçeneği


Test Soruları



SANATSAL BİLGİ

25/01/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI