EĞİK ATIŞLAR TEST ÇÖZÜMLERİ
11. sınıflar ve lys fizik konusu. İki boyutlu hareket, eğik atış hareketleri çözümlü testin cevapları.
Çözüm -1
Cisim pistten V0 hızı ile ayrılsın. Bu hızın düşey bileşeni V0y = V0.sin53, yatay bileşeni V0 = V0.cos53 dür.
Cisim en fazla 20 m yüksekliğe çıkabildiğine göre 20 m yükseklikte hızının düşey bileşeni 0 olmalıdır. Zamansız hız denklemi,
V2 = V0y2– 2.g.h şeklindedir. Değerleri bu denklemde yerine koyarsak;
0 = V0y2 – 2.10.20
400 = V0y2
V0y = 20 m/s olur. Yani cismin ilk hızının düşey bileşeni 20 m/s dir.
V0y = V0.sin53°
20 = V0. 0,8
V0 = 20/0,8
V0 = 25 m/s
Cisim pisti 25 m/s hızla terk etmiştir.
Cevap C seçeneği.
Çözüm-2
Cisim pist ucundan sadece yatay doğrultuda bir V hızı ile atılmıştır. Bu hızın düşey bileşeni olmadığından cisim sadece yatay doğrultuda yol alacaktır. Yatay doğrultuda alacağı yolun uzunluğu ise cismin havada kalma süresine bağlıdır. Cismin havada kalma süresini bulalım.
h = V0y.t + | 1 | .g.t2 formülüyle bulunur. |
2 |
160 = 10.t2
t = 4 s
cisim yere 4 saniyede düşer, bu sürede yatay doğrultuda kaç m yol aldığını bulalım.
X = V0.t
X = 40.4 = 160 m
Cevap B seçeneği
Çözüm -3
Cisim en yüksek noktasında yerden 5 m yüksekliktedir. Aynı zamanda bu noktada hızının V0y bileşeni 0 değerini alır. İlk hızını bulmak için zamansız hız denklemini kullanabiliriz.
Vy2 = V0y2 – 2.g.h
0 = V0y2 – 2.10.5
V0y = 10 m/s
Bulduğumuz bu değer cismin ilk hızının düşey doğrultudaki bileşenidir. Bu bileşenden yararlanarak cismin ilk hızını bulabiliriz.
V0y = V0.sin53
10 = V0.0,8
V0 = 12,5 m/s
Şimdi hızın x doğrultusundaki bileşenini bulalım.
V0x = V0.cos53
V0x = 12,5 . 0,6
V0x = 7,5 m/s bulunur.
Şimdi cismin yatayda ne kadar mesafe aldığını bulacağız. Cismin yatayda aldığı yol X;
X = V0x.t formülü ile bulunur. Öyleyse bize t değeri lazım.
Cismin tepe noktasında hızı 0 olduğundan ve düşey doğrultudaki hız denklemi V0y = V0 – gt olduğundan;
0 = V0y – 10t
10 = 10t
t = 1 saniye
tuçuş = 2.tçıkış olduğundan
tuçuş = 2 saniye bulunur.
X = 7,5 . 2 = 15 m bulunur.
Buraya kadar eğik atış hareketlerinin mantığını anlayabilmeniz için geniş yoldan ve uzun formüller üzerinden gittik. Böylece işlem yeteneğinizi geliştirmiş oldunuz. Menzili veren kısa denklem aşağıdaki gibidir.
R = | 2.12,5 . 12,5 . 0,8 . 0,6 |
|
10 |
R = 15 m bulunur.
Cevap E seçeneği
Çözüm – 4
Düşey hız bileşeni 30 m/s olan bir cismin kaç saniyede maksimum yüksekliğine ulaşabileceğini bulalım. Cisim maksimum yüksekliğine ulaştığında hızının düşey bileşeni 0 olur.
Hız denklemi Vy = V0y – g.t şeklindedir.
0 = 30 – 10t
t = 3 saniye olarak bulunur. Bu süre cismin tepe noktasına çıkma süresidir. Cismin yere düşme süresi de 3 saniye sürecektir.
tuçuş = 2.tçıkış
tuçuş = 2.3 = 6 saniye.
Cevap A seçeneği
Çözüm – 5
Basket topunun ilk hızına VB diyelim. Bu top iki yönlü hareket yapacaktır. Yatay hareketi;
X = VBx.cos37.t
12 m = VB.0,8.t
Topun Düşey Hareketi
h = VB.sin37.t – | 1 | . 10. t2 |
2 |
1,8= 0,6VB.t – 5t2
t yerine (1) de bulduğumuz 15/VB değerini yazarsak;
1,8= 9 – 5t2
7,2 = 5.t2
VB2 = 156,25
VB= 12,5
Cevap B seçeneği.
Çözüm - 6
Topun namludan çıkış hızına V diyelim. Bu hızın yatay bileşeni;
Vx = V.cos53 yatay bileşeni Vy ise,
Vy= V.sin53
Vx = 0,6.V
Vy = 0,8.V
Topun yatay bileşeni tuçuş süresinde 6000 m yol almalıdır.
V.cos53.tuçuş = 6000
0,6V.tuçuş = 6000
Topun düşey hız denklemi Vanlık = V0 – g.tçıkış
Topun çıkabileceği en büyük yükseklikte düşey hız bileşeni 0 olur.
0 = V0 – 10.tçıkış
0 = V.sin53 – 10.tçıkış
0,8V = 10.tçıkış
tuçuş için (1) de bulduğumuz değeri yerine yazarsak
1,6V2= 100000
V2 = 62500
V = 250 m/s
Cevap C seçeneği
Çözüm-7
Cismin yatay ve düşey hız bileşenleri;
Vx = V.cos53
Vx = 50.0,6 = 30 m/s
Vy = V.sin53
Vy= 50.0,8 = 40 m/s
Cisim tepe noktasına çıkınca düşey hız bileşeni 0 olur.
0 = Vy – g.t
0 = 40 – 10.t
40 = 10t
t = 4 s bulunur. Cismin uçuş süresi en tepe noktasına geliş süresinin 2 katıdır. O halde cisim havada 8 saniye kalmıştır.
X = Vx.tuçuş
X = 30.8
X = 240 m
Cevap D seçeneği.
Çözüm – 8
Yatay doğrultuda uçan bir uçaktan atılan paketler düşey doğrultuda serbest düşme hareketi yapmaktadır. Bu paketlerin yere düşme süresi;
h = V0.t + | 1 | .g.t2 denkleminden, |
2 |
400 = t2
t = 20 m/s
Paketler yere 20 saniyede düşmektedir. Bu sürede yatay doğrultuda aldıkları yol x ise
x = Vx.t
Vx hızı uçağın hızına eşittir.
x = 50.20 = 1000 m olur.
Cevap B seçeneği
Çözüm – 9
Cismin atıldığı hızı bulalım, bunun için zamansız hız denklemini kullanalım.
V2 = V0y2 – 2.g.h
Cisim en yüksek noktasına geldiğinde hızı 0 olur.
0 = V0y2– 20.45
V0y2 = 900
V0y = 30 m/s
Cismin atıldığı hızın düşey bileşeni 30 m/s dir. Şimdi cismin atıldığı hızı bulalım.
V0.sin30 = V0y
0,5V0 = 30
V0 = 60 m/s
Cisim 60 m/s hızla atılmıştır. Şimdi bu hızın yatay V0x bileşenini bulalım.
V0x = V0.cos30
V0x = 60.0,87
V0x = 52,2
Şimdi cismin havada kalma süresini bulalım, bunun için V = V0y – gt denklemini kullanalım.
Cisim en tepe noktasında iken hızı 0 idi.
0 = 30 – 10t
t = 3 s
Cisim en tepe noktasına 3 saniyede çıkmış, uçuş süresi çıkış süresinin 2 katı olduğundan 6 saniye havada kalmıştır. Bu sürede x doğrultusunda aldığı yol,
X = 6.52,2
X = 313,2 m bulunur.
Cevap E seçeneği.
Çözüm – 10
Füze bir ilk hızla atılıyor. Füzenin hızının yatay ve düşey bileşenlerini bulalım.
Yatay bileşen
Vx = V.cos53
Vx = 100.0,6
Vx = 60 m/s
Düşey bileşen,
Vy = V.sin53
Vy = 100.0,8
Vy = 80 m/s
Füze yere ulaştığında düşey hızını bulalım.
Vys2 = Vy2+2.10.285
Vys2 = 6400 + 20.285
Vys2 = 12100
Vys = 110 m/s
Füze yere ulaştığında hızı 110 m/s olacaktır. Şimdi kaç saniyede yere ulaşacağını bulalım.
110 = 80 + 10.t
10.t = 30
t = 3 s
füze 3 saniyede yere ulaşır. Bu sürede yatayda alacağı yolu bulurken füzenin yatay hız bileşeni ile birlikte uçağın hızını da hesaba katmak gerekir.
Vtx = 50 + 60 = 110 m/s
X = 3.110 = 330 m
Uçak hedefe yatayda 330 m uzaktayken füzeyi ateşlerse aracı vurabilir.
Cevap A seçeneği
Test Soruları
SANATSAL BİLGİ
25/01/2017