ELEKTRİKSEL KUVVET TEST ÇÖZÜMLERİ
Proton ve elektronların birbirlerine uyguladığı elektriksel kuvvet. Çeşitli geometrik pozisyonlardaki yüklü cisimlerin bileşke elektriksel kuvveti ile ilgili testin çözümleri.
Çözüm – 1
İki cisim aynı yükle yüklü fakat yükleri ters işaretlidir. Bu durumda cisimlerden biri +q ile yüklü ise diğeri ( - q) ile yüklüdür.
Yüklü iki cisim arasındaki elektriksel kuvveti veren ifade,
| F = k . | |q1|.|q2| | dir. Verileri yerine yazarsak, |
| r2 |
| 16 . 105 = 9 . 109 . | q.(q) |
|
| (300)2 |
| 16.105 = 9 . 109 . | q2 |
|
| 9.104 |
16 = q2
q = 4 C
Cisimlerden birinin yükü +q, diğerinin yükü -q dur. Her bir yükün değeri 4 C dur. Cisimlerden biri elektron kaybetmiş, diğeri elektron kazanmıştır.
Bilindiği üzere Coulomb, elektrik yük miktarının büyüklüğünü ifade eder. 1 proton veya elektron yükü,
1 e.y = 1,6 . 10-19 C dur. Orantı kurarsak,
1,6 . 10-19 C 1 e.y
4 C x
x = 2,5 . 1019
x = 25 . 1018 adet.
Cisimlerden biri nötr halinden 25 . 1018 adet fazla diğeri aynı miktarda eksik elektrona sahiptir.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 2
Herbir cismin elektrik yükünün kaç Coulomb olduğunu bulalım.
Yukarıda da bahsettiğimiz gibi bir proton veya elektronun yükü,
1 e.y = 1,6 . 10-19 C
İdi bu eşitlikten yararlanarak q1 ve q2 yüklerinin kaç C değerinde olduğunu bulabiliriz.
1 proton 1,6 . 10-19 C
5.101 p
p = 5 . 1015 . (1,6 . 10-19)
= 8 . 10-4 C
q1 yükü 8.10-4 C’dir.
Aynı şekilde q2 yükü,
q2 = 3 . 1015. (1,6 . 10-19)
q2 = 4,8 . 10-4 C
q1 ve q2 yüklerinin büyüklüğünü bulduk. Şimdi bu iki yükün birbirine uyguladığı kuvveti bulalım.
| F = 9.109 . | (8 . 10-4 C)( 4,8 . 10-4) |
|
| (1,2)2 |
| F = 9.109 . | 8. 4 . 10-8 |
|
| (1,2) |
F = 2400 N
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 3
30 – 60 – 90 özel dik üçgeninde 30° lik açının karşısındaki kenar hipotenüsün yarısına, 60° lik açının karşısındaki kenar hipotenüsün yarısının √3 katına eşittir.
q3 yüküne uygulanan iki kuvvet vardır. q1’in uyguladığı kuvvet ve q2 yükünün uyguladığı kuvvet. Bu kuvvetleri hesaplayalım.
| F1 = 9.109 . | 2.10-5 . 5. 10-5 |
|
| 0,25 |
F1 = 36 N
| F2 = 9.109 . | 6 . 10-5 . 5 . 10-5 |
|
| 1 |
F2 = 27 N
Buna göre q3 yüküne uygulanan kuvvetler aşağıdaki gibi olur.
Aralarında ϑ açısı olan iki kuvvetin bileşkesi,
Fb2 = F12 + F22 + 2 . F1 . F2 . cosϑ eşitliği ile bulunur.
Fb2 = 272 + 362 + 2 . 27 . 36 . 0,5
Fb2 = 729 + 1296 + 972
Fb2 = 2997
Fb = 54,7 N
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 4
q1 yükünün q2 yüküne uyguladığı kuvvet,
| F1 = 9 . 109 . | 4 .10-5 . 8.10-6 |
|
| 0,16 |
F1 = 1800 . 10-2 = 18 N
q1 yükünün q3 yüküne uyguladığı kuvvet,
| F2 = 9 . 109 . | 4 .10-5 . q3 |
|
| 0,25 |
F2 = 144. 104 . q3
20.104 . q3 = 1
q3 = 5 . 10-6
Doğru cevap A seçeneği.
Çözüm – 5
Bu soru biraz zor olsa da çözümlü bir sorudur ve hem dik üçgende trigonometrik bağıntılardan yararlanarak açı hesaplamayı, hem elektriksel kuvvet hesabı, hem de bileşke kuvvet hesabı içermektedir. Bu nedenle ustalık ve pratik kazandıracaktır.
Problemi basitleştirelim. q1 yükünün q3 yüküne uyguladığı kuvvet F1, q2 yükünün q3 yüküne uyguladığı kuvvet F2 olsun. Sonuçta bize F1, F2, d ve ϑ değeri lazım olacaktır.
Önce d uzunluğunu bulalım. d uzunluğu, dik kenarları 50 ve 120 cm olan bir üçgenin hipotenüsüdür. Pisagor bağıntısından veya 5-12-13 özel dik üçgeninden d uzunluğu 130 cm olarak bulunur.
d2 = 502 + 1202
d2 = 16900
d = 130 cm
5-12-13 üçgeni özel bir üçgendir. Dik kenarları 5 ve 12 br veya bu sayıların x katı olan bir üçgenin hipotenüsü 13 br veya bu sayının x katı olacaktır.
d uzunluğunu bulduk şimdi ϑ açısını bulalım.
sin-1 (0,38) ≅ 22°
ϑ = 22° dir.
Şimdi F1 kuvvetini bulalım.
| F1 = 9 . 109 . | 4.10-4 . 2,6.10-5 |
|
| (1,2)2 |
F1 = 65 N
| F2 = 9 . 109 . | 3,9 . 10-4 . 2,6 . 10-5 |
|
| (1,3)2 |
F2 = 54 N
F1 ve F2 kuvvetlerinin arasındaki açı 22° ise bileşke kuvvet,
F2 = 652 + 542 + 2.65.54. 0,9
F2 = 4225 + 2916 + 6318
F = 116 N
Doğru cevap D seçeneği.
Çözüm – 6
q1 yükünün q2 yüküne uyguladığı kuvvet 5 N ise,
Buna göre F2 kuvveti,
F2 = - 20 . 1 N = - 20 N
F3 = 4 N
F1 + F2 + F3 = 5 – 20 + 4 = - 11 N
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 7
F1 kuvveti 12 N ise,
Burada işaretler sadece kuvvetin yönüyle alakalı olduğundan ve biz kuvvetin yönüyle ilgilenmediğimizden işaretleri dikkate almadık.
F2 kuvveti 18 N ise,
q4 yükü xq olsun,
2x. 6 = 18
12x = 18
x = 1,5
q4 yükü xq olduğuna göre q4 yükünün büyüklüğü 1,5q dur.
Doğru cevap C seçeneği.
Çözüm – 8
Elektriksel alan şiddeti E olan bir noktaya q yükü getirilirse, q yüküne etki eden kuvvetin büyüklüğü,
F = E.q ifadesiyle bulunur. Buna göre K cismine etki eden kuvvetin büyüklüğü,
F = 5 . 106 . 1,2 . 10-5
F = 6.101 = 60 N
Olarak bulunur.
Doğru cevap E seçeneği.
Elektriksel Kuvvet Test Soruları
Elektriksel Çözümlü Sorular
SANATSAL BİLGİ
09/03/2018