Özel Ders

ENERJİ DÖNÜŞÜM TESTİ ÇÖZÜMLERİ

9. sınıf düzeyi, enerjinin bir durumdan başka bir enerji çeşidine dönüşmesi. Enerjinin dönüşümü ve korunumu ile ilgili çözümlü testin çözümleri.

Çözüm – 1

Cisim A noktasında sadece potansiyel enerjiye sahiptir. A noktasında toplam enerjisi sadece potansiyel enerji halinde bulunmaktadır. Bu noktadaki potansiyel enerjisine E_PA diyelim.

E_p = mgh

E_PA = 4 . 10 . 8

E_PA = 320 J

Cisim B noktasında hem potansiyel enerjiye hem de kinetik enerjiye sahiptir. B noktasındaki potansiyel enerjisi E_PB, kinetik enerjisi E_kB olsun.

E_PB = 4. 10 . 3 = 120 J

E_kB =	1	. m.V²
	2

Enerji korunumundan dolayı cismin kaybettiği potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşmüştür. Kinetik enerjiye dönüşen enerji,

E_kB = 320 – 120 = 200 J

200 =	1	. 4 . V_B²
	2

100= V_B²

V_B = 10 m/s

C noktasında cismin potansiyel enerjisi 0’dır. A noktasında sahip olduğu enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönüşmüştür.

E_kC = 320 J

320 =	1	. 4 . V_C²
	2

160 = V_C²

V_C = 4√10

V_C

=	4√10
	10

V_B

V_C

=	2√10
	5

V_B

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 2

Sistemde sürtünme olmadığından cismin O seviyesindeki enerjisi ile A ve B yüksekliğindeki enerjilerinin toplamı eşittir.

Cismin O seviyesindeki enerjisi sadece potansiyel enerji şeklindedir.

E_pO = m.g.9h = 9mgh

A seviyesinde cisim yerden 6h yüksekliktedir. Bu yükseklikteki potansiyel enerjisi,

E_pA = m.g.6h = 6mgh

Cisim A noktasında potansiyel enerjisinin bir kısmını kaybetmiştir, fakat sistemde sürtünme olmadığından bu enerji başka bir enerjiye, kinetik enerjiye dönüşmüştür. Kinetik enerjinin büyüklüğü,

E_kA = 9mgh – 6mgh

E_kA = 3mgh

Cisim B noktasına geldiğinde potansiyel enerjisi biraz daha azalacak, kinetik enerjisi biraz daha artacaktır.

E_pB = m.g.4h = 4mgh

E_kB = 9mgh – 4mgh

E_kB = 5 mgh

E_kA

=	3
	5

E_kB

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 3

K cismi sürtünmeli yola A noktasından 10 m/s hızla giriyor. Bu andaki enerjisini hesaplayalım.

A noktasında cismin sahip olduğu tek enerjisi, kinetik enerjidir.

E_k =	1	. m.V²
	2

E_k =	1	. 20 . 100
	2

E_k = 1000 J

Cisim B noktasında durduğuna göre enerjisi 0’dır. Cismin tüm enerjisi sürtünme kuvveti nedeniyle ısıya dönüşmüştür. Burada sürtünme kuvveti bir iş yapmıştır. Yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

W = F_s.x

1000 J = F_s.10

F_s = 100 N

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü 100 Newton’dur.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 4

K cisminin A noktasındaki kinetik enerjisi,

E_kA =	1	. 6 . 144
	2

E_kA = 432 J

A noktasına girerken K üzerinde herhangi bir dış etken yoktur. K cisminin toplam enerjisi, kinetik enerjisine eşittir.

K cismi A noktasından itibaren hareketinin tersi yönde etkiyen bir sürtünme kuvvetine maruz kalır ve bu kuvvetin etkisiyle hızı azalır.

B noktasında cismin toplam enerjisi,

E_kB =	1	. 6 . 36
	2

E_kB = 108 J

Sürtünme kuvvetinin etkisiyle ısıya dönüşen enerji,

432 – 108 = 324 J dür. Bu enerji aynı zamanda sürtünme kuvvetinin yaptığı iştir.

W_s = F.x

324 = 12.x

x = 27 m

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 5

Balonun 1600 m yükseklikte sahip olduğu iki enerji vardır. Bu enerjiler potansiyel ve kinetik enerjidir.

Potansiyel enerjisini bulalım.

E_p = mgh

E_p = 500 . 10 . 1600

E_p = 8000000 J = 8000 kJ

Kinetik enerjisi,

E_k =	1	. 500 . 64
	2

E_k= 16000 J = 16 kJ

Mekanik enerji, kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamına eşittir.

E = 8000000 + 16000

E = 8016000 J = 8016 kJ

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 6

Cisim A noktasında iken hem kinetik hem de potansiyel enerjisi vardır.

E_pA = 8 . 10 . 17

E_pA = 1360 J

E_kA=	1	. 8 . 25
	2

E_kA = 100 J

E_A= 1360 + 100 = 1460 J

Cismin A noktasında toplam enerjisi 1460 J dür.

Cisim B noktasına geldiğinde mekanik enerjisi,

E_pB = 8 . 10.12

E_pB = 960 J

E_kB =	1	. 8 . 4
	2

E_kB= 16 J

E_B = 960 + 16 = 976 J

Cismin B noktasındaki toplam enerjisi 976 J’dür. Aradaki fark sürtünmeyle ısıya dönüşen enerjidir. Başka bir deyişle sürtünme kuvvetinin yaptığı iştir.

W_s = 1460 – 976 = 484 J

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 7

Cismin A noktasındaki mekanik enerjisi, kinetik enerjisine eşittir.

E_kA =	1	. 20 . 144
	2

E_kA = 1440 J

Cismin B noktasındaki mekanik enerjisi de kinetik enerjisine eşittir.

E_kB =	1	. 20 . 36
	2

E_kB = 360 J

Aradaki fark sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşittir.

E_kA – E_kB = 1080 J

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü,

F_s = N.k

F_s = m.g.k

F_s = 200.k

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş,

W_s = F_s.x

1080 = 200 . k . 10

k =	1080
	2000

k = 0,54

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 8

Yayda depolanan enerji,

E_pyay =	1	. k.x² şeklindedir.
	2

E_pyay =	1	. 200 . (0,25)
	2

E_pyay = 25 J

Yay serbest bırakıldığında yayda depolanmış halde bulunan bu enerji cisimde kinetik enerjiye dönüşür.

E_k =	1	. 5 . v²
	2

25 =	1	. 5 . v²
	2

10 = v²

v = √10 m/s

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 9

K cismi yayı maksimum miktarda sıkıştırdığında, kinetik enerjisinin tamamı yayda potansiyel enerjiye dönüşür.

E_k =	1	. 10.64
	2

E_k = 320 J

Yayda depolanan potansiyel enerji,

E_yay =	1	. k.x²
	2

320 =	1	. k . 0,64
	2

k = 1000 N/m

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 10

K cisminin 12 m yükseklikteki potansiyel enerjinin bir kısmı cisim aşağıya inerken sürtünme nedeniyle ısı enerjisine dönüşür. Geri kalan kısım kinetik enerjiye dönüşür ve bu enerji de cisim yaya çarpınca yayda esneklik potansiyel enerjisi olarak depolanır.

K cisminin A noktasındaki potansiyel enerjisi,

E_pA= 8. 10 . 12

E_pA = 960 J

Eğik düzlem boyunca sürtünmeyle kaybolan enerjiyi hesaplayalım.

W_s = F_s.x

W_s = 20. 23 = 460 J

Cismin B noktasında sahip olacağı kinetik enerji,

E_kB = 960 – 460 = 500 J

Bu enerji yayda esneklik potansiyel enerjisi olarak depolanacaktır.