ENERJİ KORUNUMU TEST ÇÖZÜMLERİ

11. sınıf fizik dersi. Kinetik enerji, potansiyel enerji, mekanik enerji arasındaki dönüşüm. Sürtünme ile harcanan enerji ile ilgili testin çözümleri.



Çözüm – 1 

Bir cismin mekanik enerjisi, kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına eşittir.

E = Ek + Ep

Ayrıca dışarıdan bir kuvvetin olmadığı durumlarda sistemde mekanik enerji her zaman korunur.

Eilk = Eson

Cisim 50 m yükseklikte iken sahip olduğu potansiyel enerji,

EP = mgh = 2.10.50

Ep = 1000 J

30 m/s hızla hareket eden bir cismin kinetik enerjisi,

Ek =1 . mv2
2




Ek =1 . 2 . 302
2




Ek = 900 J

Mekanik enerji kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına eşittir.

E = 1900 J

Cisim h1 yüksekliğinde iken sahip olduğu enerji 1900 J dür. Bu enerjinin 900 Joule'ü 50 metrede kinetik enerjiye dönüşmüştür. 

1900 = m.g.h

1900 = 2.10.h

h = 95 m

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 2 

Cisim 80 m yükseklikte iken potansiyel enerjisi,

Ep = m.g.h = 3.10.80

Ep = 2400 J

Cisim yere ulaştığında potansiyel enerjisi 0 olur. Yere çarpmadan hemen önce potansiyel enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönüşmüş durumdadır. Yere çarptığında kinetik enerjinin tamamı sürtünme ısı enerjisine dönüşür ve cismin kinetik ve potansiyel enerjisi 0 olur.

Yerçekiminin yaptığı iş, cismin enerjisindeki değişime eşittir.

W = Eson – Eilk

W = 2400 – 0 = 2400 J

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 3 

Bir kuvvetin yaptığı iş, kuvvet ile cismin kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmesine eşittir.

Yer çekimi bir cisme cismin ağırlığı kadar çekim kuvveti uygular. Bir cismin ağırlığı, kütlesi ile yer çekiminin çarpımına eşittir.

G = m.g

Yer çekiminin bir cisme uyguladığı kuvvet,

Fyer = mcisim . g

Soruya dönersek cisim 210 m yükseklikten 60 m’ye ininceye kadar 150 m yol almıştır.

W = F.x

W = m.g.x

W = 5.10.150

W = 7500 J

Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 4 

Cismin yere düşme süresinden h yüksekliği bulunur.

h = V0.t +1 .g.t2
2




h = 0 +1  . 10 . 144
2



h = 720 m

Cismin 720 m yükseklikte sahip olduğu enerji,

E = m.g.h = 2 . 10 . 720

E = 14400

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 5

Cisim yaya çarparak yayı germeye başlarken kendisi de yavaşlamaya başlar. Bu esnada cismin kinetik enerjisi yayda potansiyel enerjiye dönüşmektedir. Cisim durduğu anda yayı maksimum miktarda sıkıştırmıştır. Bu esnada cismin kinetik enerjisi 0 olur.

Cismin yaya çarpmadan önceki kinetik enerjisi,

Ek = 1  . m . V2
2




Ek = 1  . 2 . 36
2




Ek = 36 J


Yayda depolanan potansiyel enerjiyi veren denklem,

Ep = 1 . k.x2
2




Şeklindedir. Bu enerji cismin yaya çarpmadan önceki kinetik enerjisine eşittir.

36 = 1 . k. 0,16
2




k = 450 N/m

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 6 

4 m/s hızla hareket eden bir cismin sahip olduğu kinetik enerjisi,

Ek =1 . m.V2
2



Ek =1  . 3 . 16
2




Ek = 24 J

Cisim bu hızla yaya çarparsa yayı ne kadar sıkıştırır onu bulmalıyız. Cismin hızı 0 olduğunda yay maksimum miktarda sıkışmıştır ve cismin enerjisinin tamamı yaya geçmiştir.

Epyay =1 . k . x2
2



24 J = 1 . 300. x2
2




x2 = 0,16

x = 0,4 m

Yay 40 cm sıkışmıştır. Bu esnadan sonra yay cismi ileri doğru fırlatmaya başlar. Cisim x yönünde hareket ederken yaydaki sıkışma miktarı 10 cm olduğu anda enerjinin bir kısmı yayda potansiyel enerji olarak bulunmakta, bir kısmı ise cisimde kinetik enerji halinde bulunmaktadır.

 Yaydaki potansiyel enerjiyi bulalım.

Ep = 1 . 300 . (0,1)2
2



Ep = 1,5 J

Toplam enerjinin geri kalanı kinetik enerji halindedir.

Ek = 24 – 1,5

Ek = 22,5 J

22,5 = 1 . 3.V2
2




V2 = 15

V = √15  m/s

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 7

EnerjiKorunum_T3C7


K cismi serbest bırakıldığında F1 kuvvetinin etkisiyle aşağıya doğru harekete başlayacaktır. Cisme etki eden F1 kuvveti yer çekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşenidir.

F1 kuvveti cosinüs teoreminden bulunabilir.

F1 = m.g.cos53° = mgsin37°

F1 = 5.10.0,6

F1 = 30 N

F2 kuvveti K cisminin normalidir. Bir başka deyişle cisme etki eden yerçekimi kuvvetinin eğik düzleme dik bileşenidir.

F2 = m.g.sin53°

F2 = 5.10.0,8

F2 = 40 N

Cisim 30 N luk bir kuvvet etkisinde aşağı yönde harekete başlayacaktır. Aşağıya ulaştığında eğik düzlemin alt ucunda sahip olduğu potansiyel enerjinin bir kısmı sürtünmeyle kaybolmuş, geri kalanı kinetik enerjiye dönüşmüş olacaktır.

Cismin eğik düzlemin başındaki potansiyel enerjisi,

Ep = m.g.h

Ep = 5.10.3 = 150 J


Cisim aşağıya ulaştığında sahip olduğu hız 6 m/s ise,

Ek = 1  .m.V2
2




Ek = 1  . 5 . 36
2



Ek = 90

Sürtünme nedeniyle ısıya dönüşen enerji cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi ile eğik düzlemin alt ucundaki kinetik enerjisinin farkına eşittir.

Es = 150 – 90 = 60 J

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş 60 J'dür. Bu iş aşağıdaki eşitlikle verilir.

Ws = N.k.x

60 = N.k.x

Yukarıda N = 40 N olarak bulmuştuk.

Şimdi Eğik düzlemde cismin kaydığı yolun uzunluğunu bulalım. Basit bir sinüs teoremi ile bulabiliriz.

sin37° = 3
X




0,6 = 3
X




X = 5 m olarak bulunur. Bu değeri sürtünme kuvvetinin yaptığı iş denkleminde yerine koyalım.

60 = 40 . k.5

k = 0,3



Doğru cevap A seçeneği.


Çözüm – 8 

EnerjiKorunum_T3C8


Cismin eğik düzlemin başında iken sahip olduğu enerji potansiyel enerjidir.

Ep = 5.10.6 = 300 J

Cisim B noktasına geldiğinde potansiyel enerjisi;

EpB  = 5.10.3 = 150 J

300 – 150 = 150 J enerjinin bir kısmı kinetik enerjiye dönüşmüş, bir kısmı ise ısı enerjisine dönüşmüştür. Sürtünme ile ısıya dönüşen enerjiyi bulmak için eğik düzlem üzerinde A – B arası mesafeyi bulmamız gerekir.

Sinüs teoreminden,

3 = 0,6
|AB|




|AB| = 5 m olarak bulunur.

Cismi aşağıya çeken kuvvet yerçekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşenidir.

F1 = m.g.sin37° = 5.10.0,6

F1 = 30 N

Cisme etki eden sürtünme kuvveti,

Fs = N. ks

N = m.g.cos37°

N = 40 N

Fs = 40 . 0,4 = 16 N

Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş,

Ws = Fs. X

Ws = 16 . 5 = 80 J

Sürtünmeyle ısıya dönüşen enerji 80 J dür. Cismin B noktasındaki kinetik enerjisi,

150 – 80 = 70 J

70 =1  . m . V2
2



70 =1 . 5 . V2
2




V2 = 28

V = 2√7  m/s


Doğru cevap D seçeneği.


Çözüm – 9 

Cismin atıldıktan 3 saniye sonraki hızı 2 m/s ise düşey atış hareketi denklemlerinden ilk hızını buluruz.

V = V0 – gt 

2 = V0 – 10 . 3

V0 = 32 m/s


Şimdi cisim kaç m yükselmiş onu bulalım.

h= V0.t – 1  . g.t2
2



h = 32.3 –1 .10.9
2




h = 51 m

Cismin 51 m yükseklikteki potansiyel enerjisi,

Ep = 0,8 . 51 . 10

Ep = 408 J

Doğru cevap C seçeneği.


Çözüm – 10 

Yukarıdan aşağıya düşey atış hareketi denklemlerinden yararlanarak soruyu çözebiliriz.

Cismin başlangıçtaki kinetik ve potansiyel enerjilerini bulalım.

Ek = 1  . 2 . 25
2




Ek  = 25 J

Ep = 2 . 10 . 120

Ep = 2400 J

E = 2400 + 25 = 2425 J


Cismin havada 4 saniyede aldığı yolu bulmalıyız, bu sayede yerden yüksekliğini bulabiliriz.

h = v0.t +1 .g.t2
2



h = 5.4 +1  . 10 . 16
2




h = 100 m

Cisim havada 100 m yol almıştır. Atıldığı yükseklik 120 m olduğuna göre yerden yüksekliği,

120 – 100 = 20 m dir. Bu yükseklikte potansiyel enerjisi,

Ep = 2 . 10 . 20 = 400 J dür.


Doğru cevap B seçeneği.

Doğru cevabı bulduk. Şimdi bu noktada cismin hızını 2 yoldan bulalım.

Cismin, h= 20 m'de kinetik enerjisi 2425 - 400 = 2025 J'dür.

Cismin hızını kinetik enerjiden yararlanarak bulalım.

2025 =1. 2 . V2
2



V = 45 m/s

Şimdi cismin hızını aşağı yönlü düşey atış denkleminden bulalım.

V = V0 + g.t

V = 5 + 10.4

V = 45 m/s

Her iki yoldan da hızın doğru bir şekilde bulunduğuna dikkat ediniz.


Enerji Korunumu Test Soruları




SANATSAL BİLGİ

01/01/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI