ESNEK OLMAYAN ÇARPIŞMALAR

11.sınıflar ve lys fizik konusu. Esnek olmayan çarpışmalar. Konu anlatımı, formülleri ve çözümlü örnekleri.

İki cisim çarpışmadan sonra yapışarak birlikte hareket ediyorsa bu çarpışmaya tamamen esnek olmayan çarpışma adı verilir. Tamamen esnek olmayan çarpışmada kinetik enerji değişir, momentum ve toplam enerji ise korunur. Çarpışmadan sonra cisimler birlikte hareket ettiğinden tek bir hız olur.

Esnek olmayan çarpışmalar için momentumun korunumu denklemi aşağıdaki şekildedir.

m₁. V_1ilk + m₂.V_2ilk = (m₁ + m₂).V_son

Örnek:

Durmakta olan 1800 kg kütleli bir araca arkadan 1200 kg kütleli bir araç 30 m/s hızla çarpıyor. Çarpmanın etkisiyle beraberce sürüklenen arabaların sürünme hızını bulunuz.

Çözüm:

m₁ = 1800 kg

V₁ = 0

m₂ = 1200 kg

V₂ = 30 m/s

m₁.V₁+ m₂.V₂ = (m₁ + m₂)V_son

1800 . 0 + 1200 . 30 = 3000. V_son

36000 = 3000. V_son

V_son = 12 m/s

Örnek:

Şekildeki balistik sarkaç hafif bir ip ve bir tahta takozdan oluşmaktadır. Sarkaçtaki takoza bir mermi V_ilk hızıyla atılıyor. Merminin ağırlığı 50 g, takozun ağırlığı 950 g dır. Çarpmadan sonra mermi takoza saplanıyor ve birlikte h = 80 cm yüksekliğe çıkıyorlar.

Buna göre;

a) Sistemin son hızı nedir?

b) Merminin takoza çarpma hızı nedir?

c) Çarpışmada meydana gelen mekanik enerji kaybı kaç J dür?

 (g = 10 m/s²)

Çözüm:

a)

Enerjinin korunumundan

V_son² = 2.10.0,8

Vson = 4 m/s

b)

Momentum korunumundan

m₁.V_1ilk + m₂.V_2ilk = (m₁ + m₂).V_son

0,05 . V_1ilk + 0 = (0,05 + 0,95). 4

V_1ilk = 80 m/s

c)

Başlangıçtaki enerji

E₁ = 160 J

Çarpışmadan sonraki enerji

E₂ = m.g.h

E₂ = (0,05 + 0,95) . 10 . 0,8

E₂ = 8 J

Mekanik enerji kaybı

E₂ – E₁ = 8 – 160 = - 152 J olur.

Örnek:

30 g’lık bir mermi, tahta bir takoza çarparak duruyor. Çarpışmadan hemen sonra mermi ile takozun hızı 3 m/s, takozun kütlesi 3 kg olduğuna göre merminin ilk hızı kaç m/s dir?

Çözüm:

Momentum korunumundan

m₁ .V₁ + m₂.V₂ = (m₁ + m₂).V_s

0,03.V₁ + 0 = (3, 03) . 3

3V₁ = 303 . 3

V₁ = 303 m/s

Örnek

2500 kg kütleli bir araç durmakta olan 1500 kg kütleli bir araca arkadan çarpıyor. Çarpışmadan sonra araçların birlikte sürüklenme hızı 10 m/s dir.

Buna göre hareket halindeki araç duran araca kaç m/s hızla çarpmıştır?

Çözüm:

m₁.V₁ + m₂.V₂ = (m₁ + m₂).V_s

2500 . V₁ + 0 = 4000 . 10

V₁ = 16 m/s

Esnek Çarpışmalar

SANATSAL BİLGİ

15/02/2017