GÖLGE OLUŞUMU SORULARI III

10. sınıflar ve tyt – yks fizik konusu. Farklı renkteki ışık kaynaklarının perdede oluşturduğu renkler. Işık kaynaklarının engele ve perdeye olan uzaklıklarından gölge alanını hesaplama.

Soru – 1

Golge_T1S1

Şekilde K ve L noktasal ışık kaynakları, A ve B saydam olmayan kürelerdir. A küresinin yarıçapı 2,5 cm, B küresinin yarıçapı 5 cm dir.

Perde üzerinde oluşacak olan yarı gölgenin alanı kaç cm² dir?

Çözüm:

Öncelikle ekran üzerinde gölgeleri oluşturalım. K kaynağından ekrana iki adet ışın gönderilir. Işık kaynakları noktasal olduğundan her bir kaynaktan perdeye iki ışın göndermek yeterlidir. Bu ışınlar K nın önündeki A küresine alttan ve üstten teğet geçmelidir

L ışık kaynağının perdede oluşturacağı gölgeyi çizmek için, L ışık kaynağından, B küresinin altından ve üstünden birer ışın gönderilir. Işınlar B küresini teğet geçmelidir.

Golge_T1C1

Yukarıda bu ışınlar çizilmiş ve Kürelere temas noktaları X₁ ve Y₁ olarak işaretlenmiş, ekrana temas noktaları X₂ ve Y₂ olarak işaretlenmiştir.

Golge_T1C1b

Üçgenlerin benzerliği eşitliklerinden yararlanarak K ışık kaynağının perde oluşturduğu gölgenin yarıçapını bulabiliriz.

=	2,5
	r₁

120

r₁ = 10 cm

r₁ yarıçapı 10 cm dir. Bu yarıçap tam gölgenin yarıçapıdır. Bu alan her iki ışık kaynağı tarafından da aydınlatılamaz.

Golge_T1C1c

L ışık kaynağının çizdiği dairesel bölgenin yarıçapına r₂ diyelim aynı şekilde r₂ yarıçapını da hesaplayabiliriz.

=	5
	r₂

r₂ = 15 cm

Şimdi yarı gölgenin alanını bulmak için yarı bölgenin oluşturduğu dairesel alandan tam gölgenin oluşturduğu dairesel alanı çıkaracağız.

Tam gölgenin dairesel alanı;

A_tg = 3,14 . 100 = 314 xm²

Yarı gölgenin oluşturduğu dairesel bölgenin alanına A₂ diyelim.

A₂ = 3,14 . 225 = 706,5

Şimdi yarı gölgenin alanını hesaplayalım.

A_yg = 706,5 – 314

A_yg = 392,5 cm²

Örnek – 2

Golge_T1S2

Yukarıdaki şekilde K kırmızı renkli noktasal ışık kaynağı, Y yeşil renkli noktasal ışık kaynağıdır. L ve M saydam olmayan küresel cisimlerdir.

Bu ışık kaynakları ışık vermeye başlayınca O merkezli dairesel perde üzerindeki 1, 2 ve 3 numaralı bölgelerin rengi ne olur?

Çözüm:

Önce Y, yeşil ışık kaynağından perdeye iki adet ışık ışını gönderilir ve bu ışınların perdede düştükleri bölgeler arası O noktası merkez alınarak daire çizilir. Bu bölge her iki ışık kaynağından da ışık alamayan karanlık bölgedir.

Daha sonra K, kırmızı ışık kaynağından perdeye iki adet ışın gönderilir. Bu ışınların perdede düştükleri bölgeye O noktası merkez alınarak bir daire çizilir. Bu daire ile yeşil ışığın oluşturduğu daire arasına sadece yeşil ışık düştüğünden bu bölge yeşil olacaktır. Bu dairenin üst kısmı hem yeşil ışık kaynağından hem de kırmızı ışık kaynağından ışık aldığından sarı renkli olacaktır.

Işınlar ve oluşan şekil aşağıda gösterilmiştir.

Golge_T1C2