İPTEKİ GERİLMELERİN ANALİZİ II

Lys, 11. Sınıflar fizik konusu. İpteki gerilme kuvvetinin hesaplanması. Birbirine bağlı cisimlerdeki iplerde gerilme kuvvetinin bulunması çözümlü sorular.

İp gerilmesi ve kuvvetler arasındaki ilişkiyi detaylı ve açıklayıcı biçimde ele alan dersimizin 2. Bölümünde iplerdeki gerilme kuvvetini incelemeye devam ediyoruz.

Örnek:

ip_gerilme_kuvveti1


Yukarıdaki sistem T1 ve T2 ipleri ve F = 80 N luk kuvvetle dengede olduğuna göre T1 ve T2 ip gerilmelerini bulunuz. (sin53° = cos37° =0,8, sin37° = cos53° = 0,6)

Çözüm:

T1 ip gerilmesi F kuvvetinin düşey bileşenine, T2 ip gerilmesi ise yatay bileşenine eşittir. F kuvvetinin yatay bileşenine Fx, dikey bileşenine Fy diyelim.

Fy = cos37°
80



Fy = 0,8 . 80

Fy = 64 N

Fx = sin37°
80




Fx = 80 . 0,6

Fx = 48 N bulunur.

Buna göre T1 = 64 N, T2 = 48 N dur.



Örnek:

ip_gerilme_kuvveti2


Yukarıdaki şekilde 5 kg kütleli K cismi T1 ve T2 ip gerilmeleri ile dengede olduğuna göre T1, T2 ve T3 ip gerilmelerini bulunuz.

(sin53° = cos37° = 0,8, sin37° = cos 53° = 0,6, g = 10 m/s2)


Çözüm:

K cismini aşağı doğru çeken bir kuvvet vardır. Bu kuvvet yer çekimi kuvvetidir. K cismine etkiyen yerçekimi kuvvetine F diyelim.

F = m.g

F = 5.10 = 50 N olur.

T3 ip gerilme kuvveti F kuvvetine eşittir.

K cismini dengede tutan kuvvetler T3 ipine bağlı T1 ve T2 ipleridir. Bu iplerin dikey bileşenlerinin toplamı K cisminin ağırlığına eşit olmak zorundadır.

Aşağıdaki gibi bir kuvvet analizi yapabiliriz.

ip_gerilme_kuvveti3


F’ kuvveti F kuvvetine eşittir.

F’ = F        (1)

T1 = cos37°
F



T1 = F.0,8

T1 = 50.0,8 = 40 N


T2  = cos53°
F



T2 = 50.0,6 = 30 N




Örnek:

ip_gerilme_kuvveti4



Şekildeki sistemde yatay düzlemdeki sürtünme katsayısı 0,8 olduğuna göre T1 ve T2 ip gerilmelerini bulunuz.

(g = 10 m/s2)



Çözüm.

Sistemi harekete ve hareketsizliğe zorlayan kuvvetler vardır.

Sistemi harekete zorlayan kuvvetler N ve K cisimlerine uygulanan yerçekimi kuvvetidir.

 Sistemi harekete karşı koymaya zorlayan kuvvet sürtünme kuvvetidir.

Ek olarak N ve K cisimleri birbirlerine zıt kuvvetler uygulayarak kuvvetlerinin bir kısmını dengelerler.

Kalan kuvvet sürtünme kuvvetini aşarsa sistem hareket eder.

Sürtünme kuvvetine Fs diyelim.

Fs = m.g.k

Fs = 40.0,8 = 32 N

N cismine etki eden yerçekimi kuvveti FN olsun.

FN = 6.10 = 60 N


K cismine etki eden yerçekimi kuvvetine FK diyelim.

FK = 10.10 = 100 N


ip_gerilme_kuvveti5


Yukarıdaki şekilde görüleceği üzere sistemi sol tarafa 92 N luk bir kuvvet çeker, sağ tarafa 100 N luk bir kuvvet çeker.

Fnet = m.a denkleminde;

100 – 92 = 20.a

20a = 8

a = 0,4 m/s2 olarak bulunur.

Şimdi T2 ip gerilmesini bulalım.

Fnet = m.a

T2 – 60 = 6.0,4

T2 = 62,4 N


Şimdi T1 ip gerilmesini bulalım.

T1 – 62,4– 32 = 4.0,4

T1 – 94,4 = 1,6

T1 = 96 N


Örnek – 4 

ip_gerilme_kuvveti6


Şekildeki sistemin sürtünme katsayısı 0,5 olduğuna göre sistemin ivmesini ve T1 ile T2 ip gerilmelerini bulunuz.


Çözüm:

m2  ve m3 cisimlerinin oluşturduğu sürtünme kuvvetini bulalım.

m3 cismi için sürtünme kuvveti.

Fs3 = m3.g.k = 5.10.0,5 = 25 N

m2 cismi için sürtünme kuvveti,

Fs2 = m2.g.k = 4.10.0,5 = 20 N


Sistemi harekete zorlayan kuvvet m1 cismine yerçekimi tarafından uygulanan kuvvettir. Bu kuvvete F dersek;

F = 6.10 = 60 N olur.

Fnet = m.a

60 – 25 – 20 = 15a

15 = 15a

a = 1 m/s2


T2 ip gerilmesini bulmak için m2 kütleli cisim için dinamiğin 2. Prensibini yazalım.

T2 – Fs3 = m.a

T2 – 25 = 5.1

T2 = 30 N


T1 ip analizi;

T1 – T2 – Fs2 = m.a

T1 – 30 – 20 = 4.1

T1 = 54 N


İpteki Gerilme Kuvveti 1. Bölüm

Makaralarda İp Gerilmesi



SANATSAL BİLGİ

16/01/2017


  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI