Özel Ders

KÜTLE ÇEKİM KUVVETİ KANUNLARI

12. Sınıflar fizik dersi. Kütle çekim kanunu. Cisimlerin birbirini çekmesi. Gezegenlerin yörüngede kalma şartları. Keppler yasaları. Konu anlatımı.

Evrende yer alan tüm maddelerin sahip olduğu bir kütle çekim kuvveti vardır. İki cisim birbirlerine belli bir mesafeye kadar yaklaştırılırsa bu cisimler birbirlerine bir çekme kuvveti uygularlar. Bu çekim kuvveti küçük kütleli cisimlerde hissedilmez. Yani masa üzerinde duran iki taş parçası birbirlerini hareket ettiremez. Ancak büyük kütleli cisimler arasında bu çekim kuvveti belirgindir. Örneğin Ay ile Dünya arasında bir çekim kuvveti vardır. Ay Dünyaya yaklaşınca Dünya üzerindeki cisimleri kendine doğru çeker, bu çekim kuvveti okyanuslar üzerinde kendini gösterir. Okyanus suları çekilir ve ay uzaklaşınca tekrar eski konumuna gelir. Bu olaya Gel – Git olayı denir.

Dünya üzerindeki cisimler dünya tarafından çekilir, bu sayede Dünya üzerindeki cisimler yeryüzü üzerinde durabilmektedir.

Güneş etrafında dolanan gezegenler belli bir yörüngeyi takip etmektedirler. Cisimleri bu yörüngelerinde tutan kuvvet merkezcil kuvvetdir. Güneş tarafından uygulanan merkezcil kuvvet gezegenleri sürekli Güneşin etrafında tutmaktadır. Güneşin gezegenlere uyguladığı merkezcil kuvvet, kütle çekim kuvvetine eşittir. Açısal momentumun korunumu gereği cisimler Güneşe yaklaşınca hızlarını artırırlar ve tekrar uzaklaşmaya başlarlar, Güneşten uzaklaşınca hızları yavaşlar ve tekrar Güneşe yaklaşmaya başlarlar. Böylece sabit bir yörüngede Güneşe çekilmeden veya Güneş etrafından ayrılmadan dolanımlarına devam ederler.

Kütle çekim kuvveti 1687 yılında Isaac Newton tarafından bulunmuştur.

Evrendeki her parçanın birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak çekmesi olayı Isaac Newton tarafından açıklanmıştır.

Newton’un bu buluşundan 100 yıl kadar sonra kütle çekim sabiti Henry Cavendish tarafından bulunmuştur. Böylece iki cismin birbirine uyguladığı çekim kuvvetinin matematiksel bağıntısı kurulmuş oldu. Bu bağıntıya göre;

F = G.	m₁.m₂
	r²

G = 6,673 . 10^-11 N.m²/kg²

Bu eşitlikte G, Cavendish tarafından bulunan kütle çekim sabitidir. m₁ ve m₂ cisimlerin kütlesi, r ise cisimler arasındaki uzaklıktır.

Dünyanın üzerindeki bir cisme uyguladığı çekim kuvveti cismin ağırlığını verir. Cismin ağırlığına P dersek;

F_ç = P

P = m.g

m.g = G.	m.m₂
	r²

g.r² = G.m₂

g = G.	m₂
	r²

Yerçekimi ivmesi genel çekim sabiti ile Dünyanın kütlesinin çarpımı ile doğru, cisim ile Dünyanın merkezi arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

Bu eşitlikler tüm gezegenler için geçerlidir.

Kepler Kanunları

Alman Matematikçi ve Astronom Johannes Kepler gezegenlerin hareketini üç yasa ile açıklamıştır.

Keplerin 1. Yasası. Yörüngeler Kanunu

Yörüngeler kanununa göre gezegenler güneş etrafında elips biçiminde bir yol izler. Elipsin iki odağı vardır. Güneş bu elipsin odak noktalarından birinde bulunur.

Gezegenler bu elips üzerinde dolanırken güneşe yaklaşı ve güneşten uzaklaşırlar. Gezegenler Güneşe yaklaştıklarında Güneş gezegenleri daha büyük bir kuvvetle çeker ancak bu yaklaşma sonucu gezegenlerin hızları artar. Gezegenlerin çizgisel hızları artınca Güneşten uzaklaşırlar. Belli bir mesafe kadar uzaklaştıklarında bu kez çizgisel hızları azaldığından tekrar Güneşe yaklaşmaya başlarlar. Bu dolanım hareketi periyodik olarak devam eder.

Keplerin 2. Yasası. Alanlar Kanunu

Güneşten herhangi bir gezegene doğru çizilmiş olan yarıçap vektörü eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Bu yasaya alanlar kanunu adı verilir.

Keplerin 3. Yasası. Periyotlar Yasası

Gezegenlerin periyotlarının karesi ile ortalama yarıçaplarının küpünün oranı sabittir. Bu sabit değer 2,97 . 10^-19 değerine eşittir.