KUVVETLER VE DENGE III

Fizik dersi, kuvvetler ve denge konusu. Dengedeki cisimlerin analizi. İplerde ve çubuklarda denge eşitlikleri. Bir kürenin üzerinde bulunduğu çubuklara uyguladığı kuvvet. Çözümlü örnekler.

Üç kuvvet bir noktada kesişiyorsa 2 yöntemle bu soru kolayca çözülebilir.

1- Cisim üzerine etkiyen net kuvvet 0 dır.

A) Sağa çeken kuvvetler = sola çeken kuvvetler

B) Yukarı çeken kuvvetler = aşağı çeken kuvvetler

2- Lami Teoremi

Üç kuvvet bir noktada kesişiyorsa, kesişim noktasında her kuvvetin karşısındaki açının sinüsüne oranı eşittir.

Örnek:

Yukarıdaki şekilde X cisminin kütlesi 18 kg dır.

T1, T2 ve T3 iplerindeki gerilme kuvvetlerini hesaplayın.

(sin37 = cos53 = 0,6, sin53 = cos37 = 0,8, g = 10 m/s²)

Çözüm:

Bu soruyu da diğer sorular gibi 2 yöntemle çözebiliriz.

1. Yöntem

Cismi dengede tutan ana kuvvet T’3 kuvvetidir. T’3 kuvveti T2 ve T1 kuvvetlerinin düşey bileşenlerinin toplamına eşittir.

T’₃ = T_1y + T_2y  (1)

Cisim dengede olduğundan cismi sağa çeken kuvvetler, sola çeken kuvvetlere eşittir.

T_1x = T_2x    (2)

1 ve 2 denklemlerinden kolayca tüm istenenleri bulabiliriz.

Önce cismin ağırlığını hesaplayalım.

Wx = m.g = 18.10 = 180 N

T₃ = T’₃ = 180 N

T_1y = 0,6T₁

T_2y = 0,6T₂

Yatay bileşenleri de bulalım.

T_1x = 0,8T₁

T_2x = 0,8T₂

T_1x = T_2x

0,8T₁ = 0,8T₂

T₁ = T₂

(1) eşitliğinden 

T_1y + T_2y = 180

0,6T₁ + 0,6T₁ = 180

1,2T₁ = 180

T₁ = 150 N

T₁ = T₂ olduğundan

T₂ = 150 N olur.

2. Yol

Lami Teoremini uygulayalım.

T₁ = 150 N

T1 = T2 = 150 N

2. yöntem olan Lami Teoremi daha pratik, 1. yöntem ise daha teknik ve öğreticidir.

Örnek:

Şekildeki küresel G cisminin kütlesi 20 kg’dır. G cismi X ve Y çubukları üzerinde şekildeki gibi dengededir.

G küresinin X ve Y çubuklarına uyguladığı kuvvetleri hesaplayınız.

(sin37 = cos53 = 0,6, sin53 = cos37 = 0,8, g = 10 m/s^2)

Çözüm:

Sistemde daha önce kullandığımız yöntemi kullanalım.

1- Sağa çeken kuvvetler = sola çeken kuvvetler

2- Yukarı çeken kuvvetler = aşağı çeken kuvvetler

G cismi ağırlığı nedeniyle X ve Y çubuklarına bir kuvvet uygular. G cisminin ağırlığı X ve Y çubukları tarafından dengelendiğinden cisim hareketsiz kalır.

Sistemi sola çeken kuvvet F₂ kuvvetidir. Sağa çeken kuvvet ise F kuvvetinin yatay bileşenidir.

Sistemi yukarı çeken kuvvet F kuvvetinin düşey bileşenidir. Sistemi aşağı çeken kuvvet cismin ağırlığıdır.

Sistemi dengede tutan kuvvetleri belirledikten sonra denge bağıntılarını yazarak problemi çözebiliriz.

Fy = 0,8F

Aşağı çeken kuvvetler = yukarı çeken kuvvetler olduğundan,

Fy = mg

Mg = 20.10 = 200 N

Fy = 200 N

Fy = 0,8F

200 = 0,8F

F = 250 N

Cismin X çubuğuna uyguladığı kuvvet 250 N dur.

Y çubuğuna uygulanan kuvveti bulalım.

Sağa çeken kuvvetler = sola çeken kuvvetler

Fx = F₂

Fx = 150 N

F₂ = 150 N

Cismin Y çubuğuna uyguladığı kuvvet 150 N dur.

Aşağıda daha çeşitli örnekler yer almaktadır.

Kuvvetlerin Dengesi -1

Kuvvetler ve Denge -2

SANATSAL BİLGİ

11/01/2019