KUVVETLER VE DENGE III

Fizik dersi, kuvvetler ve denge konusu. Dengedeki cisimlerin analizi. İplerde ve çubuklarda denge eşitlikleri. Bir kürenin üzerinde bulunduğu çubuklara uyguladığı kuvvet. Çözümlü örnekler.


Üç kuvvet bir noktada kesişiyorsa 2 yöntemle bu soru kolayca çözülebilir.

1- Cisim üzerine etkiyen net kuvvet 0 dır.

A) Sağa çeken kuvvetler = sola çeken kuvvetler

B) Yukarı çeken kuvvetler = aşağı çeken kuvvetler


2- Lami Teoremi

Üç kuvvet bir noktada kesişiyorsa, kesişim noktasında her kuvvetin karşısındaki açının sinüsüne oranı eşittir.


Örnek:

Denge_K3I1


Yukarıdaki şekilde X cisminin kütlesi 18 kg dır.

T1, T2 ve T3 iplerindeki gerilme kuvvetlerini hesaplayın.

(sin37 = cos53 = 0,6, sin53 = cos37 = 0,8, g = 10 m/s2)


Çözüm:

Bu soruyu da diğer sorular gibi 2 yöntemle çözebiliriz.

1. Yöntem

Denge_K3I2


Cismi dengede tutan ana kuvvet T’3 kuvvetidir. T’3 kuvveti T2 ve T1 kuvvetlerinin düşey bileşenlerinin toplamına eşittir.

3 = T1y + T2y  (1)

Cisim dengede olduğundan cismi sağa çeken kuvvetler, sola çeken kuvvetlere eşittir.

T1x = T2x    (2)

1 ve 2 denklemlerinden kolayca tüm istenenleri bulabiliriz.


Önce cismin ağırlığını hesaplayalım.

Wx = m.g = 18.10 = 180 N

T3 = T’3 = 180 N

T1y  = sin37°
T1




T1y = 0,6T1


T2y = sin37°
T2




T2y = 0,6T2

Yatay bileşenleri de bulalım.

T1x =cos37°
T1




T1x = 0,8T1

T2x = cos37°
T2




T2x = 0,8T2

T1x = T2x

0,8T1 = 0,8T2

T1 = T2

(1) eşitliğinden 

T1y + T2y = 180

0,6T1 + 0,6T1 = 180

1,2T1 = 180

T1 = 150 N

T1 = T2 olduğundan

T2 = 150 N olur.


2. Yol

Lami Teoremini uygulayalım.

Denge_K3I3


T1 
=180
sin106
sin127




=T1 
=180
0,96
0,8




T1 =180.0,8
0,96




T1 = 150 N


T1 
=T2
sin127
sin127





T1 = T2 = 150 N

2. yöntem olan Lami Teoremi daha pratik, 1. yöntem ise daha teknik ve öğreticidir.


Örnek:

Denge_K3I4


Şekildeki küresel G cisminin kütlesi 20 kg’dır. G cismi X ve Y çubukları üzerinde şekildeki gibi dengededir.

G küresinin X ve Y çubuklarına uyguladığı kuvvetleri hesaplayınız.

(sin37 = cos53 = 0,6, sin53 = cos37 = 0,8, g = 10 m/s^2)


Çözüm:

Denge_K3I5


Sistemde daha önce kullandığımız yöntemi kullanalım.

1- Sağa çeken kuvvetler = sola çeken kuvvetler

2- Yukarı çeken kuvvetler = aşağı çeken kuvvetler


G cismi ağırlığı nedeniyle X ve Y çubuklarına bir kuvvet uygular. G cisminin ağırlığı X ve Y çubukları tarafından dengelendiğinden cisim hareketsiz kalır.

Sistemi sola çeken kuvvet F2 kuvvetidir. Sağa çeken kuvvet ise F kuvvetinin yatay bileşenidir.

Sistemi yukarı çeken kuvvet F kuvvetinin düşey bileşenidir. Sistemi aşağı çeken kuvvet cismin ağırlığıdır.

Sistemi dengede tutan kuvvetleri belirledikten sonra denge bağıntılarını yazarak problemi çözebiliriz.

Fy = sin53
F




Fy = 0,8F

Aşağı çeken kuvvetler = yukarı çeken kuvvetler olduğundan,

Fy = mg

Mg = 20.10 = 200 N

Fy = 200 N

Fy = 0,8F

200 = 0,8F

F = 250 N

Cismin X çubuğuna uyguladığı kuvvet 250 N dur.

Y çubuğuna uygulanan kuvveti bulalım.

Sağa çeken kuvvetler = sola çeken kuvvetler

Fx = F2

Fx = cos53
F




Fx = 0,6
250




Fx = 150 N

F2 = 150 N

Cismin Y çubuğuna uyguladığı kuvvet 150 N dur.


Aşağıda daha çeşitli örnekler yer almaktadır.

Kuvvetlerin Dengesi -1

Kuvvetler ve Denge -2



SANATSAL BİLGİ

11/01/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI