MAKARALARDA İP GERİLMESİ II

Sabit ve hareketli makaralarda T ip gerilme kuvvetlerinin bulunması. Makaralarda uygulanan kuvvet, ip gerilmesi ve yük ilişkisi. Çözümlü sorular-II.



Soru – 1 

Makara_IP2G1


Şekildeki sistem K ve M yükleri ve ip gerilmeleriyle dengededir.

M cisminin ağırlığı 30 N olduğuna göre;

T1, T2, T3, T4 ip gerilme kuvvetleri ile K cisminin ağırlığını bulunuz.


Çözüm:

Makara_IP2G2                                                            


Şekilde görüleceği gibi K cisminin ağırlığını 2 kuvvet dengelemiştir. Bu kuvvetler T2 ve T3 ip gerilme kuvvetleridir.

GK = T2 + T3

T2 ve T3 gerilme kuvvetleri aynı ip üzerinde olduklarından eşittirler.

T1 gerilme kuvveti M cisminin ağırlığına eşittir. Bu kuvvet aynı ip üzerinde olduğundan T2 ve T3’e eşittir.

T1 = 30 N

T1 = T2 = T3 = 30 N

T4 kuvveti T1 ile T2 ip gerilme kuvvetlerini dengelemektedir.

T4 = T1 + T2

T4 = 60 N

GK = T2 + T3 olduğundan;

GK = 30 + 30 = 60 N olarak bulunur.


Soru – 2 

Makara_IP2G3


Şekildeki K cisminin kütlesi 25 kg olduğuna göre sistemi dengede tutan F kuvveti kaç Newton’dur?

(g = 10 m/s2, sürtünmeler önemsizdir, cos53° =0,6, sin53° = 0,8)


Çözüm

Makara_IP2G4


Cismi eğik düzlemden aşağı çeken kuvvet cismin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenidir.

GKy kuvveti K cisminin ağırlığının eğik düzleme dik bileşenidir. Sürtünme olmadığından dikkate alınmaz.


Öncelikle GKx kuvvetini bularak cismi eğik düzlemden aşağı çeken kuvveti bulmalıyız.

Daha sonra bu kuvveti dengeleyen iplerdeki gerilmeyi ve buradan da F kuvvetini bulabiliriz.

K cisminin ağırlığı;

GK = mK.g = 25.10 = 250 N

Dik üçgende trigonometrik bağıntılardan;

GKx = sin53°
250




GKx = 250.sin53°

GKx = 200 N  

GKx kuvveti K cisminin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenidir. T1 ve T2 iplerindeki gerilme kuvvetleri GKx kuvvetini dengelemektedir. Bu kuvvet yukarıdaki şekilde FKx ile gösterilen kuvvettir.

FKx = 200 N

T1 ile T2 ipleri 200 N’luk yükü dengede tutmaktadır.

T1 + T2 = 200 N

T1 ve T2 aynı ip üzerinde olduğundan;

T1 = T2

2T1 = 200 N

T1 = 100 olur.

T2 = 100 N

F kuvveti T1 ve T2 ile aynı iptedir.

F = 100 N



Soru – 3 

Makara_IP2G5


Şekildeki sistemde K cisminin ağırlığı 400 N olduğuna göre, T1, T2, T3, T4 ip gerilme kuvvetleri ve uygulanan kuvvetin büyüklüğü kaç N’dur?


Çözüm:

Makara_IP2G6


T3 ile T2 aynı ip üzerinde olduklarından gerilme kuvvetleri eşit olur.

K cismi ile T3 arasında 2T3 = GK ilişkisi vardır.

GK = 400 N ise,

2T3 = 400

T3 = 200 N

T2 = 200 N

T3 ip gerilme kuvvetleri K cismini yukarı çekmeye çalıırken T4 ipine aşağı yönlü kuvvet uygulamaktadır.

T4 = 2T3

T4 = 400 N

T2 kuvveti 2 tane T1 kuvvetini dengelemektedir.

T2 = 2T1 dir.

T2 = 200 N olduğundan;

200 = 2T1

T1 = 100 N

T1 kuvveti iki adet F kuvvetini dengelemektedir.

T1 = 2F

100 = 2F

F = 50 N


Soru – 4 

Makara_IP2G7


K, L ve M cisimleri şekildeki gibi dengededir.

K cisminin kütlesi 5 kg, M cisminin kütlesi 25 kg olduğuna göre, L cisminin kütlesini ve iplerdeki gerilme kuvvetlerini bulunuz.


Çözüm:

Makara_IP2G8


Şekilden görüleceği üzereT1 ip gerilmesi K cisminin ağırlığına, T2 ip gerilmesi K ve L cisimlerinin ağırlığı toplamına eşittir. T3 ve T4 ip gerilmeleri T2 ip gerilmesine eşittir.

T3 + T4 = T5 dir.

T3 = T4 = T2 olduğundan;

2T2 = T5 olur.

T5 ip gerilmesi M cisminin ağırlığına eşittir.

M cisminin kütlesi 25 kg ise ağırlığı;

GM = mM.g = 25.10 = 250 N

2 T2 = 250

T2 = 125 N olur.

T2 = T3 = T4 = 125 N

K cisminin ağırlığı;

GK = mK.g = 5.10 = 50 N’dur.

T2 ip gerilmesindeki kuvvet 125 N idi;

125 = 50 + GL

GL = 75 N

GL = m.10

75 = 10.m

m = 7,5 kg olarak bulunur.



Makaralarda İp Gerilmesi 1. Bölüm

İpteki Gerilme Hesaplamaları



SANATSAL BİLGİ

30/09/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI