MAKARALARDA İP GERİLMESİ II
Sabit ve hareketli makaralarda T ip gerilme kuvvetlerinin bulunması. Makaralarda uygulanan kuvvet, ip gerilmesi ve yük ilişkisi. Çözümlü sorular-II.
Soru – 1
Şekildeki sistem K ve M yükleri ve ip gerilmeleriyle dengededir.
M cisminin ağırlığı 30 N olduğuna göre;
T1, T2, T3, T4 ip gerilme kuvvetleri ile K cisminin ağırlığını bulunuz.
Çözüm:
Şekilde görüleceği gibi K cisminin ağırlığını 2 kuvvet dengelemiştir. Bu kuvvetler T2 ve T3 ip gerilme kuvvetleridir.
GK = T2 + T3
T2 ve T3 gerilme kuvvetleri aynı ip üzerinde olduklarından eşittirler.
T1 gerilme kuvveti M cisminin ağırlığına eşittir. Bu kuvvet aynı ip üzerinde olduğundan T2 ve T3’e eşittir.
T1 = 30 N
T1 = T2 = T3 = 30 N
T4 kuvveti T1 ile T2 ip gerilme kuvvetlerini dengelemektedir.
T4 = T1 + T2
T4 = 60 N
GK = T2 + T3 olduğundan;
GK = 30 + 30 = 60 N olarak bulunur.
Soru – 2
Şekildeki K cisminin kütlesi 25 kg olduğuna göre sistemi dengede tutan F kuvveti kaç Newton’dur?
(g = 10 m/s2, sürtünmeler önemsizdir, cos53° =0,6, sin53° = 0,8)
Çözüm
Cismi eğik düzlemden aşağı çeken kuvvet cismin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenidir.
GKy kuvveti K cisminin ağırlığının eğik düzleme dik bileşenidir. Sürtünme olmadığından dikkate alınmaz.
Öncelikle GKx kuvvetini bularak cismi eğik düzlemden aşağı çeken kuvveti bulmalıyız.
Daha sonra bu kuvveti dengeleyen iplerdeki gerilmeyi ve buradan da F kuvvetini bulabiliriz.
K cisminin ağırlığı;
GK = mK.g = 25.10 = 250 N
Dik üçgende trigonometrik bağıntılardan;
GKx = 250.sin53°
GKx = 200 N
GKx kuvveti K cisminin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenidir. T1 ve T2 iplerindeki gerilme kuvvetleri GKx kuvvetini dengelemektedir. Bu kuvvet yukarıdaki şekilde FKx ile gösterilen kuvvettir.
FKx = 200 N
T1 ile T2 ipleri 200 N’luk yükü dengede tutmaktadır.
T1 + T2 = 200 N
T1 ve T2 aynı ip üzerinde olduğundan;
T1 = T2
2T1 = 200 N
T1 = 100 olur.
T2 = 100 N
F kuvveti T1 ve T2 ile aynı iptedir.
F = 100 N
Soru – 3
Şekildeki sistemde K cisminin ağırlığı 400 N olduğuna göre, T1, T2, T3, T4 ip gerilme kuvvetleri ve uygulanan kuvvetin büyüklüğü kaç N’dur?
Çözüm:
T3 ile T2 aynı ip üzerinde olduklarından gerilme kuvvetleri eşit olur.
K cismi ile T3 arasında 2T3 = GK ilişkisi vardır.
GK = 400 N ise,
2T3 = 400
T3 = 200 N
T2 = 200 N
T3 ip gerilme kuvvetleri K cismini yukarı çekmeye çalıırken T4 ipine aşağı yönlü kuvvet uygulamaktadır.
T4 = 2T3
T4 = 400 N
T2 kuvveti 2 tane T1 kuvvetini dengelemektedir.
T2 = 2T1 dir.
T2 = 200 N olduğundan;
200 = 2T1
T1 = 100 N
T1 kuvveti iki adet F kuvvetini dengelemektedir.
T1 = 2F
100 = 2F
F = 50 N
Soru – 4
K, L ve M cisimleri şekildeki gibi dengededir.
K cisminin kütlesi 5 kg, M cisminin kütlesi 25 kg olduğuna göre, L cisminin kütlesini ve iplerdeki gerilme kuvvetlerini bulunuz.
Çözüm:
Şekilden görüleceği üzereT1 ip gerilmesi K cisminin ağırlığına, T2 ip gerilmesi K ve L cisimlerinin ağırlığı toplamına eşittir. T3 ve T4 ip gerilmeleri T2 ip gerilmesine eşittir.
T3 + T4 = T5 dir.
T3 = T4 = T2 olduğundan;
2T2 = T5 olur.
T5 ip gerilmesi M cisminin ağırlığına eşittir.
M cisminin kütlesi 25 kg ise ağırlığı;
GM = mM.g = 25.10 = 250 N
2 T2 = 250
T2 = 125 N olur.
T2 = T3 = T4 = 125 N
K cisminin ağırlığı;
GK = mK.g = 5.10 = 50 N’dur.
T2 ip gerilmesindeki kuvvet 125 N idi;
125 = 50 + GL
GL = 75 N
GL = m.10
75 = 10.m
m = 7,5 kg olarak bulunur.
Makaralarda İp Gerilmesi 1. Bölüm
İpteki Gerilme Hesaplamaları
SANATSAL BİLGİ
30/09/2017