MERCEKLERDE BAĞINTILAR

Kalın kenarlı ve ince kenarlı merceklerde matematiksel hesaplamalar. Merceklerde cismin ve görüntünün boyları arasındaki bağıntı. Konu anlatımı ve örnekler.

Merceklerde cismin aynaya uzaklığından ve boyundan yararlanılarak görüntünün aynaya uzaklığı ve boyu bulunabilir. Bir merceğin büyütme oranı saptanabilir. 

Yakınsak Merceklerde Matematiksel Bağıntılar

K' = H_g

1- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, cismin odağa uzaklığının, merceğin odak uzaklığına oranına eşittir.

2- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, odak uzaklığının, görüntünün odağa uzaklığına oranına eşittir.

3- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, Cismin merceğe uzaklığının görüntünün merceğe uzaklığına oranına eşittir.

4- Cismin odağa uzaklığı ile görüntünün odağa uzaklığının çarpımı, odak uzaklığının karesini verir.

ℓ_c  . ℓ_g = f²   

5-

6- 

7- 

H_c: Cismin boyu

H_g: Görüntünün boyu (H_g = K')

f: Merceğin odak uzaklığı

ℓ_c: Cismin odağa uzaklığı

ℓ_g: Görüntünün odağa uzaklığı

m: Büyütme oranı

L_c: Cismin merceğe uzaklığı

L_g: Görüntünün merceğe uzaklığı

Kalın Kenarlı Mercekte Matematiksel Bağıntılar

1- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, merceğin odak uzaklığının cismin merceğin odağına olan uzaklığına oranına eşittir.

2- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, cismin merceğin diğer taraftaki odağına olan uzaklığının, merceğin odak uzaklığına oranına eşittir.

3-

ℓ_c. ℓ_g = f²

4- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, cismin merceğe uzaklığının, görüntünün merceğe olan uzaklığına oranına eşittir.

5-

H_c: Cismin boyu

H_g: Görüntünün boyu

f: Odak uzaklığı

ℓ_g: Görüntünün odağa uzaklığı

ℓ_c : Cismin diğer taraftaki odağa uzaklığı

L_c : Cismin merceğe uzaklığı

L_g: Görüntünün merceğe uzaklığı

Örnek:

Yukarıdaki şekilde cismin boyu 30 cm, aynanın odak uzaklığı 50 cm, cismin aynanın odak noktasına uzaklığı 20 cm dir.

Buna göre görüntünün boyu kaç cm’dir?

Çözüm:

150 = 2Hg

H_g = 75 cm

Örnek:

Yukarıdaki şekilde Cismin merceğe uzaklığı 36 cm, Görüntünün merceğe uzaklığı 90 cm, görüntünün boyu 50 cm olduğuna göre merceğin büyütme oranı kaçtır?

Çözüm:

Aşağıdaki eşitlikten cismin boyu bulunur.

H_c = 20 cm

Cismin boyu 20 cm’dir. 

Cismin odaktan uzaklığını bulmak için odak uzaklığını bulmak gerekir.

f =  25,7 cm

Odak uzaklığı bilinen bir cismin merceğe uzaklığı bulunabilir.

ℓ_c = 36 – 25,7 = 10,3

Örnek:

Yukarıdaki kalın kenarlı mercekte cismin boyu 1 metre, odak uzaklığı 25 cm, görüntünün odağa uzaklığı 10 cm olduğuna göre, görüntünün boyu kaç cm’dir?

Çözüm:

Görüntünün boyu aşağıdaki bağıntıdan bulunabilir.

H_g = 40 cm

Mercekler Konu Anlatımı

SANATSAL BİLGİ

12/04/2018