MERCEKLERDE BAĞINTILAR

Kalın kenarlı ve ince kenarlı merceklerde matematiksel hesaplamalar. Merceklerde cismin ve görüntünün boyları arasındaki bağıntı. Konu anlatımı ve örnekler.


Merceklerde cismin aynaya uzaklığından ve boyundan yararlanılarak görüntünün aynaya uzaklığı ve boyu bulunabilir. Bir merceğin büyütme oranı saptanabilir. 


Yakınsak Merceklerde Matematiksel Bağıntılar

Merceklerdebaginti_S10R1


K' = Hg

1- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, cismin odağa uzaklığının, merceğin odak uzaklığına oranına eşittir.

Hc 
= c
f
Hg 




2- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, odak uzaklığının, görüntünün odağa uzaklığına oranına eşittir.


Hc 
= f
g
Hg





3- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, Cismin merceğe uzaklığının görüntünün merceğe uzaklığına oranına eşittir.


Hc 
= Lc
Lg
Hg




4- Cismin odağa uzaklığı ile görüntünün odağa uzaklığının çarpımı, odak uzaklığının karesini verir.

c  . ℓg = f2   


5-


1 
= 1 
+ 1 (Görüntü gerçek ise)
Lg
Lc
f




6- 


1 
= 1 
– 1  (görüntü sanal ise)
Lg
Lc
f




7- 


Hc 
– Lc = m
Lg
Hg





Hc: Cismin boyu

Hg: Görüntünün boyu (Hg = K')

f: Merceğin odak uzaklığı

c: Cismin odağa uzaklığı

g: Görüntünün odağa uzaklığı

m: Büyütme oranı

Lc: Cismin merceğe uzaklığı

Lg: Görüntünün merceğe uzaklığı


Kalın Kenarlı Mercekte Matematiksel Bağıntılar


Merceklerdebaginti_S10R2


1- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, merceğin odak uzaklığının cismin merceğin odağına olan uzaklığına oranına eşittir.

Hc 
= f
g
Hg




2- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, cismin merceğin diğer taraftaki odağına olan uzaklığının, merceğin odak uzaklığına oranına eşittir.


Hc 
= c
f
Hg




3-

c. ℓg = f2


4- Cismin boyunun görüntünün boyuna oranı, cismin merceğe uzaklığının, görüntünün merceğe olan uzaklığına oranına eşittir.


Hc 
= Lc
Lg
Hg




5-


1 
= 1
– 1
Lc
Lg
f




Hc: Cismin boyu

Hg: Görüntünün boyu

f: Odak uzaklığı

g: Görüntünün odağa uzaklığı

c : Cismin diğer taraftaki odağa uzaklığı

Lc : Cismin merceğe uzaklığı

Lg: Görüntünün merceğe uzaklığı


Örnek:

Merceklerdebaginti_S10R3


Yukarıdaki şekilde cismin boyu 30 cm, aynanın odak uzaklığı 50 cm, cismin aynanın odak noktasına uzaklığı 20 cm dir.

Buna göre görüntünün boyu kaç cm’dir?


Çözüm:

Hc 
=c
f
Hg 





30 
=20
50
Hg




150 = 2Hg

Hg = 75 cm


Örnek:

Merceklerdebaginti_S10R4



Yukarıdaki şekilde Cismin merceğe uzaklığı 36 cm, Görüntünün merceğe uzaklığı 90 cm, görüntünün boyu 50 cm olduğuna göre merceğin büyütme oranı kaçtır?

Çözüm:

Aşağıdaki eşitlikten cismin boyu bulunur.


Hc 
=Lc
Lg
Hg





Hc 
=36
90
50





Hc 
=2
5
50




Hc = 20 cm

Cismin boyu 20 cm’dir. 

Cismin odaktan uzaklığını bulmak için odak uzaklığını bulmak gerekir.


1 
=1 
+1
90
36
f




f =  25,7 cm


Odak uzaklığı bilinen bir cismin merceğe uzaklığı bulunabilir.

c = 36 – 25,7 = 10,3


Örnek:

Merceklerdebaginti_S10R5


Yukarıdaki kalın kenarlı mercekte cismin boyu 1 metre, odak uzaklığı 25 cm, görüntünün odağa uzaklığı 10 cm olduğuna göre, görüntünün boyu kaç cm’dir?


Çözüm:

Görüntünün boyu aşağıdaki bağıntıdan bulunabilir.


Hc 
=f
g
Hg





100 
=25
10
Hg




Hg = 40 cm


Mercekler Konu Anlatımı



SANATSAL BİLGİ

12/04/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI