MOMENTUMUN KORUNUMU
11. Sınıflar ve lys fizik konusu. Momentumun korunumu kanunu. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Momentumun korunumu yasası fiziğin temel kanunlarından biridir. Genel olarak şu şekilde açıklanabilir.
Net kuvvetin sıfır olduğu bir sistemde birden çok parçacık etkileşirse, sistemin toplam momentumu korunur.
Buna göre cismin ilk ve son momentumları eşit değilse, aradaki fark cisme uygulanan itme (impuls) yi verir.
F = m.a bağıntısından,
| F = m. | ΔV | elde ediliyordu. Bu eşitlikten; |
| Δt |
F. Δt = m.ΔV elde edilir. ΔV = (Vs – Vilk) olduğundan;
F.Δt = m(Vs – Vilk)
F.Δt = m. Vs – m.Vilk
F.Δt = Pson – Pilk
F.Δt = ΔP eşitliği elde edilir.
Eğer bir cisme uygulanan net kuvvet sıfır ise;
0.Δt = Pson – Pilk
Pson = Pilk olur.
Bu eşitliğe momentumun korunumu kanunu denir.
Örnek:
5000 kg kütleli bir cisim sabit V = 3 m/s hızla hareket etmektedir. Bu cismi 30 saniyede durdurmak için kaç N luk kuvvet uygulanması gerekir.
Çözüm:
Cisim durduğunda momentumundaki değişim miktarı ΔP = Ps – Pi = 0 – Pi olacaktır.
Pi = 5000 . 3
Pi = 15000 kg. m/s dir.
Ps = 0 dır.
F.Δt = ΔP
F.30 = 15000
F = 500 N luk bir kuvvet gerekir.
Örnek:
Bir silahla atış denemesi yapılmaktadır. Merminin silahtan çıkış hızı Vilk = 500 m/s dir. Mermi önündeki tahta takozu 0,3 s de delip geçiyor. Merminin takozu deldikten sonraki hızı 400 m/s ve merminin ağırlığı 150 g olduğuna göre takozun mermiye uyguladığı kuvvet kaç Newton dur?
Çözüm:
Takoz mermiye bir itme kuvveti uygulamıştır. Bu itme kuvvetinin büyüklüğü;
F.Δt = ΔP formülü ile bulunur.
ΔP = Ps – Pi dir.
İlk momentumu bulalım.
Pi = m.Vi
Pi = 0,15 . 500
Pi = 75 kg. m/s
Son momentum ise
Ps = m. Vs
Ps = 0,15 . 400
Ps = 60 kg. m/s olur.
Ps – Pi = 60 – 75 = -15 kg. m/s
F.0,3 = -15
F = - 50 N olur.
Örnek:
800 m/s hızla bir silahtan çıkan 125 g ağırlığındaki mermi önündeki tahta bloku 0,2 saniyede delip geçiyor. Tahta blokun mermiye uyguladığı itme kuvveti 120 N olduğuna göre, merminin tahtayı geçtikten sonraki hızını bulunuz.
Çözüm:
Momentumun korunumu yasası gereği;
Pilk = Pson olmalıdır.
Şayet ilk ve son momentumlar eşit değilse aradaki fark tahta tarafından uygulanan itme kuvvetine eşittir.
Merminin başlangıçtaki momentumu Pi;
Pi = m.Vi
Pi = 0,125.800
Pi = 100 kg. m/s
Merminin son momentumunu bulmak için takozun mermiye uyguladığı itme kuvvetini bulalım.
F.Δt = ΔP
120. 0,2 = 24 kg.m/s
Merminin son momentumu ilk momentum ile itme kuvvetinin farkına eşit olacaktır.
Ps = 100 – 24
Ps = 76 kg.m/s
P = m.V formülünden;
76 = 0,125 .V
V = 608 m/s bulunur.
Örnek:
V1 = 30 m/s hızla hareket etmekte olan 12 kg kütleli bir cisme F kuvveti uygulanarak 6 s de ters yönde 15 m/s hıza ulaşması sağlanıyor.
Cisme uygulanan kuvvet kaç N dur?
Çözüm:
F.Δt = ΔP olduğundan momentumlar farkını bulalım.
P1 = m.V1
P1 = 12. 30
P1 = 360 kg.m/s
P2 = m.V2
P2 = 12. (- 15)
P2 = -180 kg. m/s
P2 – P1 = -180 – 360
ΔP = -540 kg.m/s
F.Δt = ΔP
F.6 = -540
F = - 90 N
Çizgisel Momentum ve İtme
Çarpışmalar Konu Anlatımı ve Örnek Sorular
SANATSAL BİLGİ
20/02/2017