SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ

Sıvıların kaldırma kuvveti, Arşimet prensibi, kaldırma kuvvetinin hesaplanması, yüzen ve batan cisimler için denge formülleri konu anlatımı.

Akışkanlar içlerinde bulunan cisimlere yukarı yönlü bir kuvvet uygular. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir.

Katı cisimlerin molekülleri arasındaki bağlar sağlamdır. Katı molekülleri sadece bulundukları yerde titreşim hareketi yapabilir.

Sıvı molekülleri arasındaki bağlar ise zayıftır. Sıvı molekülleri birbirlerinden tamamen kopup uçmadan dar bir alanda serbest hareket yapabilir.

Katı cisimleri üst üste koyduğumuzda bunlar sabit biçimde durur. Eğer üste konulan cisim alttaki cismin kaldıramayacağı kadar ağırsa o zaman ezilme olur.

Katı cismi sıvı içerisine atarsak katı cisim sıvı içerisine ağırlığından dolayı aşağı yönlü bir kuvvet uygular, sıvı molekülleri sabit olmadığından katı cisim sıvıya batmaya başlar.

Ancak sıvılarda katı cisimlere yukarı yönlü bir kuvvet uygular (etki – tepki prensibi). Bu zıt yönlü kuvvetlerin bileşkesinde hangi maddenin özkütlesi büyükse o maddenin uyguladığı kuvvet üstün gelir. Eğer sıvının özkütlesi katının özkütlesinden büyükse katı cisim sıvıda yüzer (tahta, plastik gibi). Şayet katı cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden büyükse, bu durumda katı cisim sıvı dibine batar. Eğer her iki maddenin özkütlesi eşit ise bu durumda kuvvetler birbirlerini dengeler ve cisim su içerisinde askıda kalır.

Sıvının özkütlesinin katının özkütlesinden büyük ve eşit olması durumunda cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olur. Bu ağırlıkta, cisim tarafından yeri değiştirilen suyun ağırlığına eşittir.

Eğer sıvının özkütlesi katının özkütlesinden küçük ise cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçük olur.

Arşimet Prensibi:

Tamamı veya bir kısmı sıvı içerisinde bulunan cisimlere sıvı tarafından bir kaldırma kuvveti uygulanır. Uygulanan bu kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir.

Kaldırma Kuvvetinin Hesaplanması

Her durumda cisme uygulanan kaldırma kuvvetini veren formül

Kaldırma Kuvveti F_k  

F_k  = (Batan Kısmın Hacmi). (Sıvının Özkütlesi).(Çekim İvmesi)

F_k  = V_batan. d_sıvı  .g

Sıvı Üzerinde Yüzen Cisimler

Bu durumda cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçüktür. Yerini değiştirdiği sıvının kütlesi cismin ağırlığına eşittir. Yerini değiştirdiği sıvının hacmi batan kısmının hacmi kadardır. Yeri değişen sıvının hacmi ile sıvının özkütlesinin çarpımı cismin ağırlığını verir.

 Şekildeki cisim için;

Sıvı İçerisinde Dengede Olan Cisimler 

Cismin özkütlesi = Sıvının özkütlesi

Cismin ağırlığı = Kaldırma kuvveti

Bu durumda cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşit olup uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.

Yeri değişen sıvının kütlesi = kaldırma kuvveti

Yeri değişen sıvının hacmi = Cismin hacmi

Dibe Batan Cisimler

Bu durumda cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyüktür. Yerini değiştirdiği sıvının hacmi cismin hacmi kadardır. Yerini değiştirdiği sıvının kütlesi cismin kütlesinden küçüktür. Yerini değiştirdiği sıvının kütlesi cisme uygulanan kaldırma kuvvetine eşittir.

Örnek:

Bölmelerinin hacmi eşit olan X, Y ve Z cisimleri bir sıvı içerisinde şekildeki gibi dengede olduklarına göre; 

A) Bu cisimlerin yoğunlukları arasındaki ilişki nedir.

B) Cisimlerin ağırlıkları arasındaki ilişki nedir.

C) Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetlerinin büyüklüğü arasındaki ilişki nedir?

D) Cisimler ağzına kadar dolu olan bir kaptaki aynı sıvıya tek tek atılırlarsa kaplardan taşırdıkları sıvının hacimleri arasındaki ilişki nedir?

Çözüm:

A) 

Sıvıya en fazla batan cismin yoğunluğu en büyüktür. Şekilde sıvıya en fazla batan cisim Z, en az batan cisim Y olduğundan yoğunlukları arasındaki ilişki;

d_Z > d_Y > d_X tir.

B) Cisimlerin her bölmesi V olsun.

Cisimlerin yoğunluklarına bakacak olursak x cisminin yoğunluğu;

Y cisminin yoğunluğu;

Z cisminin yoğunluğu;

d_Z = d_s

Cisimlerin hacimleri ile yoğunluklarını çarparsak ağırlıklarını buluruz.

G_Z = d_s.3V = 3V. g. d_s

Buna göre ağırlıkları arasındaki ilişki;

G_Z > G_X = G_Y dir.

C) Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü sıvı üzerinde veya sıvı içinde yüzen cisimler için cisimlerin ağırlığına eşittir.

Buna göre cisimlere etki eden kaldırma kuvvetlerinin büyüklüğü;

F_Z > F_X = F_Y olur.

D) Cisimler batan kısımlarının hacmi kadar hacimde sıvı taşırırlar.

V_Z > V_X = V_Y olur.

Kaldırma Kuvveti Çözümlü Test-1

Kaldırma Kuvveti Çözümlü Test -2

SANATSAL BİLGİ

20/09/2016