SÜRTÜNME KUVVETİ ÇÖZÜMLER
Fizik sürtünme kuvveti konusu. Sürtünmeli ortamlarda hareket eden cisimler için kuvvet, ivme ve ip gerilmesi. çözümlü testin çözümleri.
Çözüm – 1
Cisme uygulanan net kuvvet F – Fs dir.
Fs = k. N dir.
k = sürtünme katsayısı
N = cisme etkiyen normal kuvvettir.
N kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cismin ağırlığı G = m.g dir.
G = 15.10 = 150 N dur.
Fs = 0,2 . 150
Fs = 30 N
Fnet = 45 – 30 = 15 N olur.
Fnet = m.a
15 = 15 . a
a = 1 m/s2 bulunur.
Cevap D seçeneği.
Çözüm – 2
m = 120 kg
a = 2,5 m/s2
k = 0,4
Cismin ivmesini veren denklem
Fnet = m.a dır.
Cismin ivmesi ve kütlesi bilindiğine göre net kuvvet bulunabilir.
Fnet = 120 . 2,5
Fnet = 300 N
Fnet = F – Fs dir.
Sürtünme kuvvetini bulalım.
Fs = k . N
N = m.g
Fs = 0,4 . 120 . 10
Fs= 480 N
Fnet = F – Fs
300 = F – 480
F = 780 N
Doğru seçenek B dir.
Çözüm – 3
Eğik düzlem üzerindeki K cisminin eğik düzleme dik ve paralel olmak üzere iki bileşeni vardır. Eğik düzleme dik bileşen sürtünmeyi artıracak yönde etki ederken, eğik düzleme paralel bileşen ise sistemi 2 yönünde harekete zorlamaktadır.
A cismi ise kendisine etki eden yerçekimi kuvveti ile sistemi 1 yönünde harekete zorlamaktadır.
K cisminin Kx ve Ky bileşenlerini bulalım.
Ky = m.g.cos37°
Kx = m.g.sin37°
Yukarıdaki eşitliklerde m.g cismin mK ağırlığına eşittir.
mK = m.g = 20 . 10 = 200 N
Ky = 200 . 0,8
Ky = 160 N
Kx = 200.0,6
Kx = 120 N
Sürtünme kuvveti Fs yi bulalım.
Fs = N.k
Burada N normal kuvvet olup K cisminin ağırlığının eğik düzleme dik bileşenine eşittir.
N = Ky = m.g.cos37
N = 160 N
Fs = 160 . 0,3 = 48 N
Şimdi sistemi 2 yönüne çeken kuvveti bulalım bu kuvvet Kx bileşenine eşittir.
F2 = Kx = 120 N
A cismine etki eden kuvvet mA . g dir.
FA = 60 . 10 = 600 N
Net kuvvet Fnet
Fnet = FA – F2 – Fs
Fnet = 600 – 120 – 48
Fnet = 432
Fnet = m.a
432 = (m1 + m2).a
432 = 80.a
a = 5,4 m/s2
Çözüm – 4
K cisminin normal kuvveti N;
N = m.g.cos37
N = 10.10.0,8
N = 80 N
Sürtünme kuvveti Fs,
Fs = k.N
Fs = 80.0,2
Fs = 16 N
K cisminin ağırlığının eğik düzleme paralel aşağı yönlü bileşeni,
FKx = m.g.sin37
FKx = 10.10.0,6
FKx = 60 N
A cismine etkiyen yerçekimi kuvveti F,
F = m.g
F = 15.10 = 150 N
Fnet = F – Fs – FKx
Fnet = 74 N
Fnet = m.a
74 = 25.a
a = 2,96 N
İp gerilmesi T, K cisminden bakarsak
T – Fs - FKx = mK.a
T – 16 - 60 = 10.2,96
T = 105,6 N
İp gerilmesi T, A cisminden bakarsak,
mA .g – T = m.a
150 – T = 15.2,96
T = 105,6 N
İp gerilmeleri için detaylı anlatılmış analizler sayfa sonundaki linkte verilmiştir.
Cevap B seçeneği.
Çözüm – 5
Sürtünme kuvvetleri toplamını bulalım.
Fs = Fs1 + Fs2 + Fs3
Fs = 3.10.0,4 + 2.10.0,4 + 5.10.0,4
Fs = 40 N
Fnet = m.a
60 – 40 = 10.a
20 = 10.a
a = 2 m/s2
Sistemin ivmesi 2 m/s2 dir. T ip gerilmesi ise,
T1 – Fs1 = m1.a
T1 – 12 = 3.2
T1 = 18 N
Doğru seçenek C dir.
Çözüm – 6
Sürtünme kuvveti,
Fs = m.g.k
Fs = m.10.0,2
Fs = 2m
Fnet = m.a
16 – 2m = m.2
16 = 4m
m = 4 kg bulunur.
Cevap E seçeneği
Çözüm – 7
Fnet = m.a
Fs = m.g.k
F – Fs = m.a
36 – 12.10.k = 12.1,5
k = 0,15
Cevap C seçeneği
Çözüm – 8
mL = 4 kg
mK = 6 kg
k = 0,3
Sürtünme kuvveti sadece L cismi için söz konusudur. L cismine etkiyen sürtünme kuvveti,
Fs = 4.10.0,3 = 12 N dur.
Sistemi K cismine etki eden yerçekimi kuvveti harekete zorlar. K cismine etki eden yerçekimi kuvvetine F diyelim.
F = mg
F = 6.10 = 60 N dur.
Cisme etkiyen net kuvvet F kuvveti ile Fs kuvvetinin farkına eşittir.
Fnet = F - Fs
Fnet = F – Fs
Fnet = 60 – 12 = 48 N dur.
Fnet = m.a
48 = 10.a
a = 4,8 m/s2
Cevap B seçeneği.
Çözüm – 9
N cismine etkiyen sürtünme kuvveti,
FsN = 4.10.0,2 = 8 N
L cismine etkiyen sürtünme kuvveti,
FsL = 6.10.0,2 = 12 N
Toplam sürtünme kuvveti Fs,
Fs = 8 + 12 = 20 N
K cismine etki eden yerçekimi kuvveti F,
F = m.g = 50 N
Net kuvvet Fnet,
Fnet = 50 – 20 = 30 N
Fnet = ma
30 = 15a
a = 2 m/s2
T1 ip gerilmesi
T1 – FsN = m.a
T1 – 8 = 4.2
T1 = 16 N
T2 ip gerilmesi
T2 – FsN – FsL = (mN + mL).a
T2 – 20 = 20
T2 = 40
T2 - T1 = 40 - 16 = 24 N bulunur
Doğru cevap A seçeneği
Çözüm – 10
mA = 7 kg, mB = 3 kg, mK = 5 kg, mL = 8 kg, mN = 7 kg ve k = 0,2 ise.
mK, mL, mN cisimlerine etki eden sürtünme kuvvetlerine sırasıyla FsK, FsL, FsN diyelim.
FsK = 5.10.0,2 = 10 N
FsL = 8.10.0,2 = 16 N
FsN = 7.10.0,2 = 14 N
A ve B cisimlerine etkiyen toplam kuvvete F diyelim.
F = (mA + mB).g
F = 10.10 = 100 N
Fnet = m.a
100 – 10 – 16 – 14 = 30.a
60 = 30.a
a = 2 m/s2
T1 ip gerilmesi
T1 – FsN = mN.a
T1 – 14 = 7.2
T1 = 28 N
T2 ip gerilmesi
T2 + mB.g – FsK – FsL – FsN = (mB + mK + mL + mN).a
T2 + 30 – 40 = 23.2
T2 = 56 N
2. yol
70 – T2 = 14
T2 = 56 N
Test Soruları
İpteki Gerilme Kuvveti
SANATSAL BİLGİ
05/02/2017