TORK TEST I ÇÖZÜMLERİ

11. sınıflar ve üniversiteye hazırlık fizik dersi konusu. Tork ile ilgili hesaplamalar. Kare bölmeli düzlem üzerinde tork hesaplamaları. Birden fazla kuvvetin torkunun bulunması. Test – 1 çözümleri.

Çözüm – 1

Torklar levha yüzeylerine dik olarak etki etmektedir. Bu kuvvetlerin uzantılarını çizersek O noktasından geçen eksene de dik oldukları görülür. Bu kuvvetlerin torkunu alırken uzantılarının O ekseninden geçen doğruyu kestikleri nokta esas alınır. Yani kuvvet bu noktadan uygulanıyormuş gibi işlem yapılır.

F₁ kuvvetinin uygulama noktası I noktasıdır. Bu noktanın O noktasına uzaklığı 4 birimdir.

τ₁ = F₁.4 br

Her birim 0,5 m olduğundan,

τ₁ = 30.4.0,5

τ₁ = 60 N.m

F₂ kuvvetinin uygulama noktası II noktasıdır. Bu noktanın O noktasına uzaklığı 2 br dir. Her birim 0,5 m olduğundan,

τ₂ = 40.2.0,5

τ₂ = 40 N.m

F₃ kuvvetinin uygulama noktası 3 noktasıdır. Bu noktanın O noktasına uzaklığı 1 birimdir.

τ₃ = 15.1.0,5

τ₃ = 7,5 N.m

Saat yönünün tersini (+) alırsak, saat yönü negatif olur. F₁ ve F₃ kuvvetleri sistemi saat yönünde, F₂ kuvveti saat yönünün tersi yönde döndürmeye çalışmaktadırlar. F₂ yi pozitif, F₁ ve F₃ kuvvetlerini negatif alacağız.

τ = τ₂ - τ₁ - τ₃

τ = 40 – 60 – 7,5

τ = -27,5 N.m

Buna göre torkun dönme yönü saat ibresinin dönme yönüdür. torkun büyüklüğü ise 27,5 N.m dir. Burada eksi işaret, sadece bizim yönleri saptamak için verdiğimiz (+) ve (-) değerlerin bir sonucudur.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 2 

F₁, F₂ ve F₃ kuvvetlerinin torkunu bulurken bu kuvvetlerin O noktasından dikey geçen eksene olan uzaklıklarını gözönünde bulundururuz. Bunun için kuvvetlerin uzantılarını çizerek bu ekseni kesmelerini sağlayabiliriz. Yukarıdaki gibi.

F₁ kuvvetinin büyüklüğü 10 N, O noktasına uzaklığı 2 birim ve her birim karenin uzunluğu 1 m olduğundan, F₁ kuvvetinin torku,

τ₁ = 10.2.1

τ₁ = 20 N.m

Benzer şekilde,

τ₂ = 15.2.1

τ₂ = 30 N

τ₃ = 6.5.1

τ₃ = 30 N.m

Net torku hesaplamak için saat yönünü (-), saatin tersi yönünü (+) alacağız.

τ = τ₃ – τ₂ – τ₃ 

τ = 30 – 30 – 20 

τ = - 20 N.m

Sistem saatin dönme yönüne doğru dönmeye zorlanır. Uygulanan torkun büyüklüğü 20 N.m dir.

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 3 

F₁ kuvvetinin O noktasına göre torku,

τ₁ = 20.9 = 180 N.m

τ₂ = 15.7 = 105 N.m

F₃ kuvvetinin çubuğa dik bileşeni, İkizkenar dik üçgenden,

2x² = (10√2)²

2x² = 200

x² = 100

x = 10 

F_3y = 10 N

τ₃ = 10.3 = 30 N.m

Saatin dönme yönünün tersini (+) alırsak, saatin dönme yönü (-) olur. F₂ ve F_3y saatin tersi yönde, F₁ ise saatin dönme yönünde etki etmektedir. O halde F₂ ve F₃ kuvvetlerinin torkunu (+), F₁ kuvvetinin torkunu (-) alacağız.

τ = τ₂ + τ₃ - τ₁

τ = 105 + 30 – 180

τ = - 45 N.m

Sistem saatin dönme yönünde döner. Torkun büyüklüğü ise 45 N.m dir.

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 4 

F₁ kuvvetinin çubuğa dik bileşenini bulmak için bu kuvveti 5 br olacak biçimde uzatalım ve çubuğa dik bileşenini çizelim. Şekildeki gibi bir dik üçgen elde ederiz.

Her bir karenin uzunluğu x N şiddetini temsil etsin. F₁ kuvvetini 5 birim uzunluğunda çizdik.

F₁ = 5x 

10 = 5x

x = 2 N

Her kare 2 N’a karşılık gelir.

F_1y bileşenini bulalım.

F_1y = 2x√5 N dur. x = 2 olduğundan,

F_1y = 2. 2. √5 = 4√5 N olur.

F₁ kuvvetinin O noktasına göre torku,

F₁ kuvvetinin O noktasına uzaklığı 3√5 birimdir.

τ₁ = F_1y.3√5

τ₁ = 4√5.3√5

τ₁ = 60 N.m

F₂ kuvvetini de 5 birim olacak şekilde uzatarak bu kuvvetin çubuğa dik bileşenini çizersek, her birim 3 N’luk bir kuvveti temsil eder. Bu kuvvetin F_2y bileşeni 2√5 birim uzunluğunda olduğundan,

F_2y = 3.2√5 = 6√5 N olur. Bu kuvvetin O noktasına uzaklığı, 2√5 birimdir.

τ₂ = F_2y.2√5

τ₂ = 6√5.2√5 = 12.5 = 60 N.m

F₃ kuvveti çubuğa diktir.

τ₃ = F3.√5

τ₃ = √5 .√5    = 5 N.m

F₁ ve F₂ kuvvetlerinin torku eşit büyüklükte ve zıt yöndedir. Bu iki kuvvetin torkları toplamı 0 olacaktır. Kalan tork F₃ kuvvetinin torkudur. Bu torkun büyüklüğü 5 N.m, yönü saat yönünün tersi yöndedir.

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 5 

Öncelikle K noktasından düşey ve yatay iki eksen çizeriz. Şekildeki yeşil ve mavi çizgiler gibi. Daha sonra F kuvvetinin yatay ve düşey bileşenlerini buluruz. Şekilde görüldüğü gibi F kuvvetinin düşey bileşeni 1 N, yatay bileşeni 2 N dur.

Şimdi bu bileşenlerin K noktasından geçen eksenleri kestiği noktaları bulacağız. Şekilde görüldüğü gibi bu kuvvetlerin uzantısı eksenler I ve II numaralı noktalarda kesmektedirler. Yani bu kuvvetler I ve II numaralı noktalardan uygulanıyormuş gibi düşünebiliriz.

τ₁ = Fx.3

τ₁ = 2.3 = 6 N.m

τ₂ = Fy.3

τ₂ = 1.3 = 3 N.m

Fy bileşeni ve Fy bileşeni K noktasını saat yönünün tersine dönmeye zorlarlar. Yani torkların yönü aynıdır. Bu nedenle toplam tork bu torkların toplamı olur.

τ = τ₁ + τ₂

τ = 6 + 3 = 9 N.m

Doğru cevap C seçeneği.

Çözümlü Tork Soruları-1

Tork Kavramı Konu Anlatımı

Çözümlü Tork Soruları -2

Çözümlü Tork Soruları -3

Çözümlü Tork Soruları -4

SANATSAL BİLGİ

02/01/2019