TORK TEST IV ÇÖZÜMLERİ
Torklarla ilgili çözümlü soruların 4. bölümü. Kare bölmeli düzlem üzerinde bir noktaya etki eden torklar. Torkların bileşkesi. Çözümlü sorular – 4 ün çözümleri.
Çözüm – 1

Öncelikle F kuvvetini bileşenlerine ayıralım. F kuvvetinin yataydaki bileşeni Fx, düşeydeki bileşeni Fy dir. Bu iki bileşen birbirine eşittir. Neden eşittir, çünkü F kuvveti birim kareleri ortalamakta ve ve her birim karede ikizkenar dik üçgen oluşturmaktadır.
Kolaylık olması açısından F kuvvetinin yataydaki ve düşeydeki bileşenlerini 1 N büyüklüğünde kabul edebiliriz.
M noktasına göre tork
F kuvvetinin uzantısı M noktasından geçtiği için bu kuvvetin M noktasına göre torku 0’dır.
Bunu Fx ve Fy bileşenlerinin M noktasına göre torkunu alarak da bulabiliriz. Fy kuvveti M noktasından yatay (x) ekseni üzerinden M noktasına 1 birim uzaklıktadır.
τMy = 1.1 = 1 N.m
Fx bileşeni M noktasından geçen dikey (y) ekseni üzerinden M noktasına 1 birim uzaklıktadır.
τMx = 1.1 = 1 N.m
Bu iki tork zıt yönlü olduğundan dolayı toplam tork 0 olur.
K noktasına göre tork
Fx bileşeninin uzantısını çizersek K noktasından geçen düşey ekseni K noktasından 1 birim uzaklıkta kestiğini görürüz. Bu uzaklık Fx bileşeninin çubuğa etki ettiği dönme mesafesidir.
τKx = 1.1 = 1 N.m
Fy bileşeninin K noktasından yatay olarak geçen eksen üzerinden K noktasına 3 birim uzaklıkta olduğu açıktır.
τKy = 3.1 = N.m
Her iki bileşen de cismi aynı yönde dönmeye zorlayacak şekilde etki etmektedir.
|τK| = 3+1 = 4 N.m
L noktasına göre tork
Fx bileşeni L den düşey olarak geçen eksen üzerinden L noktasına 2 birim uzaklıktadır.
τLx = 2.1 = 2 N.m
Fy bileşeni L noktasından yatay olarak geçen eksen üzerinden L noktasına 1 birim uzaklıktadır (d2 uzunluğu buna aittir, Fy nin uzantısının d2 yi kestiği mesafeye dikkat edin)
τLy = 1.1 = 1 N.m
Her iki bileşen de aynı yönde dönmeye zorladığından toplam tork,
|τL|= 1+1 = 2 N.m
P noktasına göre tork
Fx bileşeni P noktasından geçen düşey eksen üzerinden P noktasına 3 birim uzaklıktadır.
τPx = 3.1 = 3 N.m
Fy bileşeni P noktası üzerinden geçen yatay eksen üzerinden P noktasına 2 birim uzaklıktadır (d3 uzaklığı)
τPy = 2.1 = 2 N.m
Her iki kuvvet de aynı yönde dönmeye zorladığından toplam tork,
τP = 3 + 2 = 5 N.m
N noktasına göre tork
Fx bileşeni N noktasından geçen düşey eksen üzerinden N noktasına 4 birim uzaklıktadır.
τNx = 4.1 = 4 N.m
Fy bileşeni N noktasından geçen yatay eksen üzerinden N noktasına 0 br uzaklıktadır.
τNy = 0
τN = 4 N.m
Bu sonuçlara göre F kuvvetinin P noktasına göre torku en büyüktür.
Doğru cevap B seçeneği.
Çözüm – 2

F1 kuvvetinin K noktasına göre torkunu hesaplayalım. Bunun için F kuvvetinin yatay ve düşey bileşenlerini hesaplayalım.
Şekilde görüldüğü gibi F1 kuvveti, dik kenarları 1 ve 2 br olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür.
Her karenin 1 N kuvvetine karşılık geldiğini varsayarsak F1 kuvveti
12 + 22 = (F1)2
F1 = √5 br olur.
F1y bileşeni 1 N dur. Uzantısı, K noktasından geçen yatay ekseni I noktasında kesmektedir. Bu noktanın K noktasına uzaklığı 4 birimdir. Her kare uzunluğunu 1 m varsayalım.
τ1y = 4.1 = 4 N.m
F1x bileşeninin uzantısı K noktasından geçen düşey ekseni III noktasından kesmektedir. Bu noktanın K noktasına uzaklığı 3 birimdir. Öte yandan F1x bileşeninin büyüklüğü 2 N'dur.
τ1x = 3.2 = 6 N.m
F1x bileşeni saat yönünün tersine doğru dönmeye zorlayacak biçimde, F1y bileşeni saat yönüne dönmeye zorlayacak biçimde etki etmektedir. Saatin dönme yönünün tersini + alalım.
τ1 = 6 – 4 = 2 N.m
τ1 = 2 N.m olur.
Şimdi F2 kuvvetini inceleyelim.
Şekilde görülebileceği gibi F kuvveti ikizkenar bir dik üçgenin hipotenüsü olmaktadır. F2 kuvvetinin bileşenleri 1 birim olmaktadır. F1 kuvveti için yaptığımız analizde her birimi 1 N kabul ettiğimizden bu varsayımı F2 kuvveti için de uygulayacağız.
F2x = F2y = 1 N’dur.
F2x bileşeninin uzantısı K noktasından geçen düşey ekseni III noktasında kesmektedir. Bu noktanın K noktasına uzaklığı 3 birimdir.
τ2x = 3.1 = 3 N.m
F2y bileşeni K noktasından geçen yatay ekseni IV noktasında kesmektedir.
τ2y = 2.1 = 2 N.m
F2x ve F2y kuvvetlerinin her ikisi de sistemi saat yönünde döndürmeye çalışmaktadır.
τ2 = 3 + 2 = 5 N.m
Buna göre F2 kuvvetinin torku k olsun. T = +2 N.m idi. Torkları oranlayalım.
Doğru cevap E seçeneği.
Çözüm – 3

Bu soru daha önce anlatmış olduğumuz örneklerden kolayca çözülebilecek bir sorudur.
F fonksiyonu dik kenarları 1 br ve 2 br olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Her birim kare x Newtona karşılık gelsin.
F = 3√5 ise
x2 + 4x2 = (3√5)2
5x2 = 45
x2 = 9
x = 3 N
Fx = 2.3 = 6 N
Fy = 1.3 = 3 N
τx = Fx.d1
τx = 6 . 4 = 24 N.m
τy = Fy.d2
τy = 3.3 = 9 N
Fx saatin dönme yönünün tersi yönünde, Fy saatin dönme yönünde etki etmektedir.
τ = 24 – 9 = 15 N.m
Saat yönünün tersi yönde döner.
Doğru cevap C seçeneği.
Tork Test-4 Soruları
Çözümlü Tork Soruları-3
Çözümlü Tork Soruları-2
Çözümlü Tork Soruları-1
SANATSAL BİLGİ
16/01/2019