TORK TEST IV ÇÖZÜMLERİ 

Torklarla ilgili çözümlü soruların 4. bölümü. Kare bölmeli düzlem üzerinde bir noktaya etki eden torklar. Torkların bileşkesi. Çözümlü sorular – 4 ün çözümleri.


Çözüm – 1 

 Tork_T4C1


Öncelikle F kuvvetini bileşenlerine ayıralım. F kuvvetinin yataydaki bileşeni Fx, düşeydeki bileşeni Fy dir. Bu iki bileşen birbirine eşittir. Neden eşittir, çünkü F kuvveti birim kareleri ortalamakta ve ve her birim karede ikizkenar dik üçgen oluşturmaktadır.

Kolaylık olması açısından F kuvvetinin yataydaki ve düşeydeki bileşenlerini 1 N büyüklüğünde kabul edebiliriz.

M noktasına göre tork

F kuvvetinin uzantısı M noktasından geçtiği için bu kuvvetin M noktasına göre torku 0’dır. 

Bunu Fx ve Fy bileşenlerinin M noktasına göre torkunu alarak da bulabiliriz. Fy kuvveti M noktasından yatay (x) ekseni üzerinden M noktasına 1 birim uzaklıktadır.

τMy = 1.1 = 1 N.m

Fx bileşeni M noktasından geçen dikey (y) ekseni üzerinden M noktasına 1 birim uzaklıktadır.

τMx = 1.1 = 1 N.m

Bu iki tork zıt yönlü olduğundan dolayı toplam tork 0 olur.

K noktasına göre tork

Fx bileşeninin uzantısını çizersek K noktasından geçen düşey ekseni K noktasından 1 birim uzaklıkta kestiğini görürüz. Bu uzaklık Fx bileşeninin çubuğa etki ettiği dönme mesafesidir.

τKx = 1.1 = 1 N.m

Fy bileşeninin K noktasından yatay olarak geçen eksen üzerinden K noktasına 3 birim uzaklıkta olduğu açıktır.

τKy = 3.1 = N.m

Her iki bileşen de cismi aynı yönde dönmeye zorlayacak şekilde etki etmektedir.

K| = 3+1 = 4 N.m


L noktasına göre tork

Fx bileşeni L den düşey olarak geçen eksen üzerinden L noktasına 2 birim uzaklıktadır.

τLx  = 2.1 = 2 N.m

Fy bileşeni L noktasından yatay olarak geçen eksen üzerinden L noktasına 1 birim uzaklıktadır (d2 uzunluğu buna aittir, Fy nin uzantısının d2 yi kestiği mesafeye dikkat edin)

τLy = 1.1 = 1 N.m

Her iki bileşen de aynı yönde dönmeye zorladığından toplam tork,

L|= 1+1 = 2 N.m

P noktasına göre tork

Fx bileşeni P noktasından geçen düşey eksen üzerinden P noktasına 3 birim uzaklıktadır.

τPx = 3.1 = 3 N.m

Fy bileşeni P noktası üzerinden geçen yatay eksen üzerinden P noktasına 2 birim uzaklıktadır (d3 uzaklığı)

τPy = 2.1 = 2 N.m

Her iki kuvvet de aynı yönde dönmeye zorladığından toplam tork,

τP = 3 + 2 = 5 N.m


N noktasına göre tork


Fx bileşeni N noktasından geçen düşey eksen üzerinden N noktasına 4 birim uzaklıktadır.

τNx = 4.1 = 4 N.m

Fy bileşeni N noktasından geçen yatay eksen üzerinden N noktasına 0 br uzaklıktadır.

τNy = 0

τN = 4 N.m

Bu sonuçlara göre F kuvvetinin P noktasına göre torku en büyüktür.

Doğru cevap B seçeneği.


Çözüm – 2 

 Tork_T4C2


F1 kuvvetinin K noktasına göre torkunu hesaplayalım. Bunun için F kuvvetinin yatay ve düşey bileşenlerini hesaplayalım.

Şekilde görüldüğü gibi F1 kuvveti, dik kenarları 1 ve 2 br olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür.

Her karenin 1 N kuvvetine karşılık geldiğini varsayarsak F1 kuvveti

12 + 22 = (F1)2

F1 = √5  br olur.

F1y bileşeni 1 N dur. Uzantısı, K noktasından geçen yatay ekseni I noktasında kesmektedir. Bu noktanın K noktasına uzaklığı 4 birimdir. Her kare uzunluğunu 1 m varsayalım.

τ1y = 4.1 = 4 N.m

F1x bileşeninin uzantısı K noktasından geçen düşey ekseni III noktasından kesmektedir. Bu noktanın K noktasına uzaklığı 3 birimdir. Öte yandan F1x bileşeninin büyüklüğü 2 N'dur.

τ1x = 3.2 = 6 N.m

F1x bileşeni saat yönünün tersine doğru dönmeye zorlayacak biçimde, F1y bileşeni saat yönüne dönmeye zorlayacak biçimde etki etmektedir. Saatin dönme yönünün tersini + alalım.

τ1 = 6 – 4 = 2 N.m

τ1 = 2 N.m olur.

Şimdi F2 kuvvetini inceleyelim.

Şekilde görülebileceği gibi F kuvveti ikizkenar bir dik üçgenin hipotenüsü olmaktadır. F2  kuvvetinin bileşenleri 1 birim olmaktadır. F1 kuvveti için yaptığımız analizde her birimi 1 N kabul ettiğimizden bu varsayımı F2 kuvveti için de uygulayacağız.

F2x = F2y = 1 N’dur.

F2x bileşeninin uzantısı K noktasından geçen düşey ekseni III noktasında kesmektedir. Bu noktanın K noktasına uzaklığı 3 birimdir.

τ2x = 3.1 = 3 N.m

F2y bileşeni K noktasından geçen yatay ekseni IV noktasında kesmektedir. 

τ2y = 2.1 = 2 N.m

F2x ve F2y kuvvetlerinin her ikisi de sistemi saat yönünde döndürmeye çalışmaktadır.

τ2 = 3 + 2 = 5 N.m 

Buna göre F2 kuvvetinin torku k olsun. T = +2 N.m idi. Torkları oranlayalım.

T 
= 2
5
k




k = 5T
2



Doğru cevap E seçeneği.


Çözüm – 3

Tork_T4C3


Bu soru daha önce anlatmış olduğumuz örneklerden kolayca çözülebilecek bir sorudur.

F fonksiyonu dik kenarları 1 br ve 2 br olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Her birim kare x Newtona karşılık gelsin.

F = 3√5  ise

x2 + 4x2 = (3√5)2

5x2 = 45

x2 = 9

x = 3 N

Fx = 2.3 = 6 N

Fy = 1.3 = 3 N

τx = Fx.d1

τx = 6 . 4 = 24 N.m


τy = Fy.d2

τy = 3.3 = 9 N

Fx saatin dönme yönünün tersi yönünde, Fy saatin dönme yönünde etki etmektedir.

τ = 24 – 9 = 15 N.m

Saat yönünün tersi yönde döner.


Doğru cevap C seçeneği.



Tork Test-4 Soruları

Çözümlü Tork Soruları-3

Çözümlü Tork Soruları-2

Çözümlü Tork Soruları-1



SANATSAL BİLGİ

16/01/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI