VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ
Lys ve 11. Sınıflar fizik konusu. Bileşke vektör ve bileşke kuvvet örnekleri, iplerdeki gerilme kuvvetleri konulu çözümlü testin çözümleri.
Çözüm -1
Motorun karşı kıyıya varış süresi nehir genişliğinin motor hızının nehre dik bileşeni alınarak bulunur. Motor nehre dik girdiğinden nehre dik bileşeni nehre giriş hızına eşittir.
Vm = 30 m/s
Motorun karşı kıyıya varış süresi t olsun.
t = 40 da
Motorun karşı kıyıya ulaşması 40 dk sürmüştür. Bu sürede nehirde 400 m sürüklenmiştir. Motoru nehirde sürükleyen tek kuvvet akıntıdır.
Akıntı hızına Va diyelim.
Yol = Hız.zaman
400 m = Va. 40
Va = 10 m/da bulunur.
Şimdi yere göre hızı bulalım. Hız ve akıntı vektörlerinin bileşeni Vb hızını verir.
Vb2 = 302 + 102
Vb2 = 900 + 100
Vb2 =1000
Vb = 10√10
Doğru Cevap C seçeneği.
Çözüm – 2
Bir cismin ivmesi aşağıdaki formülden bulunur.
Fnet = m.a
Net kuvvet cisme hareket doğrultusunda etkiyen kuvvettir. Yatay düzlemde hareket eden cisimlere etkiyen kuvvet bu kuvvetin yatay bileşenidir, yani Fx dir. Cisme etkiyen kuvvetlerin x doğrultusunda hareket yönündeki bileşkesine Fx diyelim, bu durumda net kuvvet,
Fnet = Fx – Fs olur.
Fs; cisme etkiyen sürtünme kuvvetidir.
Fx i bulalım.
| Cos37°= | Komşu dik kenar |
|
| Hipotenüs |
Fx = F.cos37°
Fx = 0,8 . 50
Fx = 40 N
F kuvvetinin yatay bileşeni 40 N dur. Şimdi dikey bileşenini bulalım.
| Sin37° = | Karşı dik kenar |
|
| Hipotenüs |
Fy = F.sin37°
Fy = 50.0,6
Fy = 30 N
F kuvvetinin yatay doğrultudaki bileşeni Fx cismi hareket ettirecek olan kuvvettir. Düşey doğrultudaki bileşeni olan Fy ise cismin hareketini engellemeye çalışan olan kuvvettir.
Sürtünme kuvveti cismin sürtünme katsayısı ile cisme dike etkiyen kuvvetlerin çarpımına eşittir.
Cisme dik etkiyen kuvvetler ise Fy ve m.g (cismin ağırlığı) dir.
Fs = m.g.k + Fy.k
Fs = 10.2.0,5 + 30.0,5
Fs = 10 + 15 = 25 N
Fnet = Fx – Fs
Fnet = 40 – 25 = 15 N
Fnet = m.a
15 N = 2.a
a = 7,5 m /s2
Doğru cevap B seçeneğidir.
Çözüm – 3
Cisme etkiyen kuvvetleri tek tek bileşenlerine ayıralım.
F1x = F1.cos53°
F1x = 30.0,6
F1x = 18 N
F1y = F1.sin53°
F1y = 30.0,8
F1y = 24 N
F2x = F2.cos37°
F2x = 40.0,8
F2x = -32 N
F2y = F2. Sin37°
F2y = 40. 0,6
F2y = 24 N
F3x = F3.cos37°
F3x = 50.0,8
F3x = 40 N
F3y = F3. Sin37°
F3y = 50.0,6
F3y = -30 N
x doğrultusundaki bileşenlerin toplamı;
F1x + F2x + F3x = Fx
Fx = 18 – 32 + 40 = 26 N
y doğrultusundaki bileşenlerin toplamı;
F1y + F2y + F3y = Fy
Fy= 24 + 24 – 30 = 18 N
Sürtünme kuvveti Fs;
Fs = m.g.0,5 + Fy.0,5
Fs = 10.1.0,5 + 18.0,5 = 14 N
Fnet = Fx – Fs
Fnet = 26 – 14 = 12 N
Fnet = m.a
12 = 1. A
a = 12 m/s2
Cevap E seçeneği
Çözüm – 4
Cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi yukarıda verilmiştir.
Fkx kuvveti cismi aşağı doğru harekete zorlayan kuvvettir, Fx ise cismi yukarı çekmeye çalışır.
Bunlar haricinde bir de sürtünme kuvveti vardır. Fs olarak adlandırdığımız sürtünme kuvveti cisim hangi yöne hareket ederse bu hareketin tersi yönde olur.
Fy kuvveti sürtünmenin şiddetini azaltıcı yönde etki yapar.
İlk olarak K cisminin oluşturduğu kuvvetin x ve y bileşenlerini bulalım.
Fky = m.g.cos37°
Fky = 30.0,8
Fky = 24 N
Fkx= m.g.sin37°
Fkx= 3.10.0,6
Fkx = 18 N
F = 30 N luk kuvvetin bileşenlerini bulalım.
Fx = 30.cos37°
Fx = 30.0,8
Fx = 24 N
Fy = 30.sin37°
Fy = 30.0,6
Fy= 18 N
Sürtünme kuvveti Fs yi bulalım.
Fs = (Fky – Fkx).k
Fs = (24 – 18).0,5
Fs= 3 N
Cismi eğik düzlemden aşağı çeken kuvvetler Fkx ve Fs dir.
Fkx + Fs = 18 + 3 = 21 N
Fnet = Fx – Fkx – Fs
Fnet = 24 – 21 = 3 N
Fnet = m.a
3 = 3a
a = 1 m/s2
Cevap A seçeneği
Çözüm - 5
Cismi dengede tutan dik kuvvet cismin ağırlığına eşit olmalıdır.
Cismin ağırlığı 5.g = 50 N dur.
Cismi dengede tutan her bir ipin düşey kuvveti Ty;
Ty = Tsin30°
Yükü 2 ip dengede tutuyor, bunların her birinin düşey bileşeni T.sin30° dir. Bu düşey bileşenlerin toplamı m.g = 50 N a eşit olmalıdır.
50 = 2.T.sin30°
T = 50 N
İplerin her birindeki gerilme kuvveti 50 N olur.
Cevap C seçeneği.
Çözüm -6
Cismi yukarı doğru çeken kuvvet T1y kuvvetidir. T1 kuvvetinin düşey bileşeni olan T1y kuvveti cismin havada asılı kalmasını sağlayan kuvvettir. Bu kuvvet cismin ağırlığına eşittir.
Cismin ağırlığı m.g = 5.10 = 50 N dur.
T1y = T1.sin53°
50 = T1.0,8
T1 = 62,5 N
T2 ip gerilmesi T1 ip gerilmesinin yatay doğrultudaki bileşenine eşittir.
T2 = T1x
T1x = T1.cos53°
T1x = 62,5.0,6
T1x = 37,5
T2 = 37,5 N
T1 + T2 = 100 N
Cevap C seçeneği.
Çözüm - 7
F1x = F1.cos53°
F1x = 60.0,6 = 36 N
F1y = 60.sin53°
F1y = 60.0,8 = 48 N
F2x= 50.cos45°
F2x= 50.0,7
F2x = - 35 N
F2y = 50. Sin45°
F2y = 50. 0,7 = 35 N
F3x = F3.cos37°
F3x = 20.0,8 = 16 N
F3y = F3.sin37°
F3y= 0,6.20
F3y = -12N
F123x = 36 – 35 + 16 = 17 N
F123y =48 + 35 -12 = 71 N
Bileşke Kuvvet Fb;
Fb2 = 172 + 712
Fb = 73 N
Cevap B seçeneği.
Çözüm – 8
Bu soruyu kosinüs teoremini uygulayarak çözelim.
R2 = F12 + F22 + 2.F1.F2.cos53°
R2 = 400 + 100 + 400.0,6
R2 = 740
R = √740
R = 2√185
Cevap E seçeneği
TEST SORULARI
SANATSAL BİLGİ
18/01/2017