VEKTÖRLER TEST II ÇÖZÜMLERİ

11. sınıflar ve ygs fizik konusu. Vektörler, vektörlerin toplanması ve çıkarılması. Bileşke vektörün bulunması. Çözümlü test-II nin çözümleri.

Çözüm – 1 

Vektörleri uç uca eklersek şekilde görüldüğü gibi bileşke R vektörü doğu yönünde 3 birim olmaktadır.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 2 

K – L + N – M işleminin sonucu yukarıda görülmektedir.

Bileşke R vektörü Güney yönünde 3 birimdir.

Doğru cevap E seçeneği.

Soru – 3 

L, N ve M vektörlerini uç uca getirir R bileşke vektörünü bunlara ilave edersek, R vektörünün başlangıç noktasını L vektörünün başlangıç noktasıyla birleştiren vektör K vektörü olacaktır. Vektörler toplanırken sıra önemli değildir. Bileşke vektörün uç noktası diğer vektörün uç noktasına gelecek şekilde yerleştirilir.

K vektörünün büyüklüğünü hesaplamak için yatay ve düşey bileşenlerinin kaç kare olduğuna bakarız. K vektörünün yataydaki uzunluğu 2 birim, düşeydeki uzunluğu 4 birimdir. Dolayısıyla K vektörü bir dik üçgenin hipotenüsü olmaktadır.

K² = 2² + 4²

K² = 20

K = 2√5

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 4 

M, N ve L vektörlerini uç uca ekleyerek bunlara R bileşke vektörünü ilave edersek R bileşke vektörünün başlangıç noktası ile M bileşke vektörünün başlangıç noktasını birleştiren vektör K vektörü olur.

K vektörü düşeyde 5 birim, yatayda 1 birim uzunluğu sahiptir. Buna göre;

K² = 5² + 1

K² = 26

K = √26

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 5 

I. L vektörü – 2 N vektörüne eşittir. I doğrudur.

II. Yukarıdaki şekilden de görüleceği üzere K + L = - M dir. II doğrudur.

III. M + P vektörü, N vektörüne eşittir. III yanlıştır.

IV. L vektörü +y yönünde 4 birim, N vektörü –y yönünde 2 birimdir. Bu iki vektörün bileşkesi +y yönünde 2 birim olur. Buda – N vektörüne eşittir. IV yanlıştır.

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 6 

K vektörünü düşey ve yatay bileşenlerine ayıralım. Vektörlerin bileşenlerine ayrılması ile ilgili ayrıntılı anlatımın linki sayfa sonunda.

K_x = K.cos37°

K_x = 20 . 0,8 = 16 N

K_y = K.sin37°

K_y =20.0,6 = 12 N

L vektörünün yatay ve düşey bileşenleri.

L_x = L.cos37°

L_x = 0,8.25 = 20 N

L_y = L.sin37°

L_y = 0,6 . 25 = 15 N

K_x ; – x yönünde 16 N dur, L_x ise +x yönünde 20 N dur. Bunların bileşkesi;

K_x + L_x = -16 +20 = 4  N olur.

K_y vektörü +y yönünde 12 Newton dur. L_y vektörü ise – y yönünde 15 newtondur. Bunların bileşkesi;

K_y + L_y = 12 – 15 = - 3 N olur.

Sonuçta + x yönünde 4 birimlik bir KL_x vektörü ile – y yönünde 3 N luk bir KL_y vektörü elde ederiz. Bu iki vektörün bileşkesini almak için dik üçgen kuralını uygulayabiliriz.

R² = 3² + 4²

R² = 9 + 16

R² = 25 N

R = 5

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 7 

K – L işlemini yapmak için L vektörünü ters çevirmemiz gerekir.

Ters çevirme işleminden sonra her iki vektörün de yatay ve düşey bileşenlerini alabiliriz.

K_x = K.cos53°

K_x = 10.0,6 = 6 N

K_y = K.sin53°

K_y = 10.0,8 = 8 N

L_x = L.cos37°

L_x = 5.0,8 = 4 N

L_y = L.sin37°

L_y = 5.0,6 = 3 N

K_x + L_x = 6 + 4 = 10 N

K_x ve L_x bileşenleri – x yönündedir. Bunların bileşkesi de – x yönünde olur. Dolayısıyla K_x + L_x = - 10 N dur.

K_y; +y yönünde L_y; –y yönündedir.

K_y + L_y = 8 – 3 = 5 N

R² = 10² +5²

R² = 100 + 25

R² = 125

R = 5√5 

Doğru cevap E seçeneği.

Çözüm – 8 

K + 2L – M/2 bileşke vektörü şekildeki R vektörüdür.

R²= 1² + 4²

R² = 17

R = √17 

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 9 

Kuvvetleri tek tek bileşenlerine ayıralım.

M_x = M.cos37

M_x =10.0,8 = 8 N

M_y = M. Sin 37

M_y = 10.0,6 = 6 N

L_x = L.sin53

L_x = 10.0,8 = 8 N

L_y = L.cos53

L_y = 10.0,6 = 6 N

R_x = M_x + L_x + K_x + N_x

R_x = –8 – 8 + 10 + 0

R_x = -6 N

R_y = M_y + L_y + N_y + K_y

R_y = 6 – 6 + 6 + 0 

R_y = 6

R_y bileşke vektörü +y yönünde 6 birim, R_x bileşke vektörü -x yönünde 6 birimdir. Bunların bileşkesi 6√2 birim olur.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 10 

Kosinüs teoreminden,

R² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cos60°

R² = 36 + 25 + 2.5.6.0,5

R² = 61 + 30

R² = 91

R = √91   

Doğru cevap A seçeneği

Vektörler Test II Soruları

Vektörler Test I

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması

SANATSAL BİLGİ

05/07/2017