8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ TEST
8. Sınıf. Üslü sayılar, üslü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi, çok büyük ve çok küçük sayılar, negatif üs konularını kapsayan çözümlü sorular.
Soru 1
| 1 | sayısını üslü biçimde yazınız. |
| 128 |
Çözüm
| 1 | | = | 1.1.1.1.1.1.1 |
| | 2.2.2.2.2.2.2 |
|
| 128 |
= 2-7
Soru 2
243 sayısını üslü biçimde yazınız.
Çözüm
243 = 3.3.3.3.3
= 35
Soru 3
5-4 Sayısı kaça eşittir.
Buna göre 5-4 sayısı,
| 1 | sayısının kendisi ile 4 kez çarpımıdır. |
| 5 |
Soru 4
56.5-6 İşleminde 56 üslü sayısının ve 5-6 üslü sayısının açıklamasını yapınız ve çarpım sonucunu bulunuz.
Çözüm
56 ifadesi 5 sayısının kendisi ile 6 kez çarpıldığını gösterir.
56 = 5.5.5.5.5.5
5-6 ifadesi,
| 1 | sayısının kendisi ile 6 kez çarpıldığını gösterir. |
| 5 |
| 5-6 = | 1.1.1.1.1.1 |
|
| 5.5.5.5.5.5 |
Bu iki sayıyı çarparken tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır.
56. 5-6 = 5(6 – 6) = 50
Üssü 0 olan sayılar 1’e eşittir. Dolayısıyla
56 . 5-6 = 50 = 1
Soru 5
63.65.68 İşleminin sonucu kaçtır?
Çözüm
Verilen ifadede tabanlar aynıdır. Tabanları aynı olan üslü sayıları birbiriyle çarparken üsler toplanır ve ortak tabanın üssü olarak yazılır.
63.65.68 = 6(3 + 5 +8 ) = 616
Soru 6
2.3x + 5.3x + 4.3x işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Üslü sayılarda toplama işlemi yapılırken, tabanların ve üslerin aynı olup olmadığına bakılır. Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Toplama ve çıkarma işlemi katsayılar arasında yapılır.
2.3x + 5.3x + 4.3x İfadesinde tabanlar ve üsler aynıdır, o halde katsayıları toplayalım. Katsayı üslü sayı ile çarpım halinde bulunan sayıdır.
2.3x + 5.3x + 4.3x = (2 + 5 + 4).3x = 11.3x
Soru 7
Çözüm
Tabanları aynı olan üslü sayıları bölme işleminde paydaki sayının üssünden, paydadaki sayının üssü çıkarılır. Fark, ortak tabanın üssü olarak yazılır.
= 73
Soru 8
Çözüm
Üsleri aynı, tabanları farklı olan üslü sayılarda tabanlar birbirine bölünür. Ortak üs bölümün üssü olur.
= 36
Soru 9
6.83x + 5.83x – 4.83x + 83x İşleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Tüm terimlerde tabanlar ve üsler aynı. O halde katsayılar arasında toplama ve çıkarma işlemleri yapacağız.
6.83x + 5.83x – 4.83x + 83x
= (6 + 5 – 4 + 1).83x
= 8.83x
Soru 10
| (52)3 | İşleminin sonucu nedir? |
| 54 |
Çözüm
Parantez içerisindeki bir sayının üssü ile parantez dışındaki bir sayının üssü birbiri ile çarpılır. Sorunun pay kısmındaki ifade
(52)3 = 52.3 = 56 olur.
Bu durumda bölme işlemi şu şekilde olur.
Bölme işlemlerinde tabanlar eşit ise üsler arasında çıkarma işlemi yapıyorduk.
Soru 11
365 000 000 000 sayısını sağdan iki basamak virgülle ayrılacak şekilde 10’ un kuvvetleri biçiminde ifade ediniz.
Çözüm
365 000 000 000 sayısında 9 adet sıfır var o halde sayı
365.109 şeklinde yazılabilir. Bu sayıyı sağdan iki basamak virgülle ayırmak için sayıyı şu şekilde yazarız. Virgül sağa kaydırılırken her basamak için 10’ un kuvvetinden 1 çıkarılır, sola kaydırılırken 1 eklenir.
365.109 = 3,65 . 1011
Soru 12
0,000000024 sayısını virgülden sonra bir basamak olacak şekilde 10' un kuvvetleri biçiminde yazınız.
Çözüm
Virgülden sonra 9 basamak var. Öyleyse sayı aşağıdaki şekilde yazılabilir.
0,000000024 = 24. 10-9
Virgülden sonra bir basamak ayıracak olursak 10’un kuvvetlerine 1 sayı ekleriz
0,000000024 = 2,4. 10(-9 + 1) = 2,4.10-8
SANATSAL BİLGİ
12/10/2016