8. SINIF KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
8. Sınıf kareköklü sayılarda çarpma işlemi. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.
Kareköklü Sayılarda çarpma işlemi yapılırken katsayılar katsayılarla kök içleri kök içleri ile kendi aralarında çarpılır.
Kökler Çarpımı = Katsayılar Çarpımı√ (Kök içleri çarpımı)
Örneğin;
7√ 6 . 4√ 3 = 7.4 √ 6.3 = 28√ 18
Örnek:
3√ 5 . 6√ 3 Çarpma işleminin sonucu nedir?
Çözüm:
3√ 5 Sayısının katsayısı 3 kök içi 5
4√ 3 Sayısının katsayısı 4 kök içi 3
Bu iki sayının katsayılarının çarpımı
3.4 =12
Bu iki sayının kök içlerinin çarpımı
5.3 = 15
Sonuç = Katsayılar Çarpımı√ (Kök içleri çarpımı)
Sonuç = 12√ 15
Örnek:
√ 12 . √ 6 . 3√ 2
İşlemini yapınız.
Çözüm:
√ 12 Sayısının katsayısı 1 kök içi 12
√ 6 Sayısının katsayısı 1 kök içi 6
3√ 2 Sayısının katsayısı 3 kök içi 2
Katsayılar çarpımı = 1.1.3 = 3
Kök içleri çarpımı = 12.6.2 = 144
O halde;
√ 12 . √ 6 . 3√ 2 = 3√ 144
Çarpım sonucunda çıkan kök içi 144 tür. Bu sayı 12 nin karesidir.
√ 12 . √ 6 . 3√ 2 = 3.12
√ 12 . √ 6 . 3√ 2 =36
Örnek:
Yukarıdaki şeklin alanı kaç br2 dir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı bir uzun kenarı ve bir kısa kenarının çarpımına eşitti. Şekilde uzun kenar 8√6 br kısa kenar 5√3 br dir. Bunların çarpımı alanı verir.
A(ABCD) = 5√ 3 . 8√ 6
A(ABCD) = 40√ 18 br2
Örnek:
Yukarıdaki şekilde bir kenar uzunluğu 3√ 3 br bu kenara ait yüksekliği 8√ 3 br olarak verilen bir üçgenin alanı kaç br 2 dir?
Çözüm:
Üçgenin alanı bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
A(ABC) = 3√ 3 . 8√ 3 /2
A(ABC) = 24. √ 9 /2
A(ABC) = 24.3 /2
A(ABC) 36 br
Örnek:
Şekildeki paralelkenarın alanı kaç br2 dir.
Çözüm:
Paralelkenarın alanı bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = 5√ 6 . 3√ 2
A(ABCD) = 15√ 12 br2
Örnek:
8√ 6 . 6√ 2 .5√ 7 İşleminin sonucu nedir?
Çözüm:
8√ 6 . 6√ 2 .5√ 7 = 8.6.5√ 6.2.7
8√ 6 . 6√ 2 .5√ 7 = 240√84
SANATSAL BİLGİ
24/09/2016