8. SINIF RASYONEL ÇARPMA BÖLME

8. Sınıf rasyonel cebirsel ifadelerde çarpma - bölme işlemi ve sadeleştirme. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.


Çarpma İşlemi

Rasyonel cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paya yazılır. Pay ve paydada ortak olarak bulunan ifadeler sadeleştirilir.


Örnek:

3x 
.x+y 
.3x+y
x
3
(x+y)(3x+y)





Çarpma işleminde pay ve paydada ortak buluna ifadeler sadeleşir.

rasyonel_carpim1


= 1

Örnek

x + 5
.x + 4
x
x + 6



 İşleminin sonucu nedir.

Çözüm:

x + 5 
.x + 4
x
x + 6




= (x + 5)(x + 4)
x(x + 6)



= x2 + 9x + 20
x2 + 6x




Örnek:


2x + 1 
.x - 4 İşleminin sonucu nedir?
x + 4
x + 3




Çözüm: 

2x + 1 
. x - 4
x + 4
x + 3




= (2x + 1)(x - 4)
(x + 3)(x + 4)



= 2x2-7x-4
x2+7x+12




Örnek:

x + 2
.x + 1 
.x2 +x İşleminin sonucu nedir?
x2+3x+2
x
x + 3




Çözüm:

x + 2 
.x + 1 
.x2 + x
x2+3x+2
x
x + 3




x + 2
.x + 1
.x(x + 1)
(x + 1)(x + 2)
x
x + 3






rasyonel_carpim2

= x + 1
x + 3




Örnek:


36x5y6z3 
.8x5y 
.z
.1
x2z
12x6.y5 
z2
12xy





Çarpma işleminin sonucu nedir?


Çözüm:

Terimleri tek pay ve paydada toplayarak çarpalım.


36x5y6 z3 
.8x5y 
.z 
.1
x2z
12x6.y5
z
12xy




= 36x5y6z3.8x5.z
12xy.z2.12x6.y5.x2z




= 36x10y6z4.8
12x9y5.z3.12



rasyonel_carpim3



36 ile 12 sadeleşir. 3 kalır. x10  ile x9 sadeleşir x kalır. y6  ile y5  sadeleşir, y kalır. 8 ile 12 sadeleşir payda 2, paydada 3 kalır. Paydadaki 3 sayısı paydaki 3 ile sadeleşir.

= 3xyz.2
3



= 2xyz


BÖLME İŞLEMİ

Rasyonel ifadelerde bölme işlemi yaparken bölen ifade ters çevrilerek çarpma işlemi yapılır.


Örnek:

1
:1
x3z
x2z




Bölme işleminde 2. Terimi ters çevirerek paydasını paya, payını paydasına getiririz ve bölme işlemini çarpma işlemine çeviririz.

1
:1
=1
.x3z
1
x2z
x3z
x2z





= x


Örnek:

x2+7x+6 
: x2+6x+5 İşleminin sonucu nedir?
x2+8x+15
x2+5x+6






Çözüm:

x2+7x+6
: x2+6x+5
x2+8x+15
x2+5x+6




= x2+7x+6
.x2+8x+15
x2+6x+5
x2+5x+6




= (x+1)(x+6)
.(x+3)(x+5)
(x+1)(x+5)
(x+3)(x+2)



= x + 6
x + 2





Örnek:

2x + 1
:x - 1  İşleminin sonucu nedir?
x - 2
x + 3




Çözüm: 

2x + 1 
: x - 1
x - 2
x + 3




= 2x + 1
. x - 2
x - 1
x + 3




= (2x+1)(x-2)
(x+3)(x-1)



= 2x2-3x-2
x2 +2x-3






Rasyonel Sayılarla İlgili Diğer Konular

8. Sınıf Rasyonel İfadelerde Toplama - Çıkarma

8. Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı




SANATSAL BİLGİ

30/11/2016

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI