8. SINIF RASYONEL DENKLEMLER

8. sınıf cebirsel rasyonel ifadeler konusu. Rasyonel denklemler ve çözümü. Konu anlatımı ve çözümlü sorular.


Payında, paydasında veya her ikisinde cebirsel ifade bulunduran eşitliklere rasyonel denklemler denir.


Rasyonel denklemler çözülürken.

1- Cebirsel ifade bulunan terimler eşitliğin bir tarafına, sabit sayılardan oluşan terimler eşitliğin diğer tarafına getirilir.

2- Eşitliğin her iki tarafında gerekli aritmetik işlemler yapılır.

3- Sadeleşebilen ifadeler ve sayılar sadeleştirilir.

4- Eşitliğin her iki tarafında rasyonel ifade bulunuyorsa eşitliğin sol tarafının paydası sağ tarafın payı ile sağ tarafın paydası ise sol tarafın payı ile çarpılarak kesirlerden kurtarılır.

5- Bilinmeyen terimler eşitliğin bir tarafında, sabit sayılar diğer tarafında toplanır.

6- Pratik denklem çözme yöntemi (x = - b/a) ile çözüm kümesi bulunur.


Örnek:

x + 2
+x + 2
- 7 
= x - 4 
+3
6
12
12
6
3





Olduğuna göre x kaçtır?


Çözüm:

Cebirsel ifadeleri bir tarafta, sabit sayıları diğer tarafta toplayalım.

Bir sayı veya cebirsel ifade eşitliğin bir tarafından diğer tarafına taşınırsa, işareti değişir.

x + 2 
+x + 1 
- x - 4 
= 7 
+ 3
6
12
12
6
3




Gerekli aritmetik işlemleri yapalım.

4x + 8
+ 2x + 2
-x - 4
= 7 
+ 6
12
12
12
12
12





4x + 8 + 2x + 2 - x + 4 
= 13
12
12


 


5x + 14 
= 13
12
12




Her iki tarafın paydasında 12 bulunuyor. Paydalardaki 12 ler sadeleşebilir.

5x + 14 = 13

5x = -1

x = -1/5 bulunur.


Örnek:

2x - 5 
+3x + 1 
- 1 
= 3 
+ 5 
+ 3x
6
3
4
2
2
3





Olduğuna göre x kaçtır?


Çözüm:


2x - 3 
+3x + 2 
- 3x 
= 3 
+5 
+1
2
3
4
6
2
3




4x - 6 
+9x + 6
-3x 
= 9 
+20
+6
12
12
12
6
6
6




4x - 6 + 9x + 6 - 3x 
= 35
12
6




10x 
= 35
12
6




10x = 35
2



20x = 35

4x = 7


x = 7
4




Örnek:

1/3 ünün 5 fazlasının yarısı 12 olan sayı kaçtır?


Çözüm:

Sayımız x olsun.

x sayısının 1 
ü ; x tür.
3
3



x sayısının 1
ünün 5 fazlası; x + 5 tir.
3
3



x sayısının1 
ünün 5 fazlasının yarısı;    
x +5
3

2
3






O halde denklemi kuralım.


x + 5
3
      = 12
2




x +5 = 24
3



x = 19
3



x = 57  olur.


Örnek:

1 
+ 1 
= 15
x2 + 5x + 6
x + 3
x + 2




Denkleminin çözüm kümesini bulunuz.


Çözüm:

x + 3 
+ x + 2 
= 15
x2 + 5x + 6
(x + 2)(x + 3)
(x + 2)(x + 3)




x + 2 + x + 3 
= 15
x2 + 5x + 6
x2 + 5x + 6





Her iki tarafın paydasında aynı ifadeler var. Bu ifadeler sadeleşir, paylar kalır.


2x + 5 = 15

2x = 10

x = 5




Rasyonel İfadeler Giriş

8. Sınıf Rasyonel İfadeler Konu Anlatımı



SANATSAL BİLGİ

04/ 12/2016


  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI