8. SINIF OBEB OKEK TEST ÇÖZÜMLERİ

8. Sınıflar matematik dersi. Ortak katlar ve çarpanlar konusu. OBEB, OKEK ve aralarında asal sayılar ile ilgili çözümlü testin çözümleri.

Çözüm – 1 

Aslı, cevizlerini 8’er ve 12’şer saydığında 5 cevizi artıyorsa Aslının cevizlerinin sayısı, 8 ve 12 nin ortak katlarının 5 fazlasıdır.

OKEK(8, 12) yi bulalım.

8   12 |2

4    6 | 2

2    3 | 2

1    3 | 3

1    1 |

8 = 2.2.2

12 = 2.2.3

OKEK (8, 12 ) = 2.2.3.2

OKEK (8, 12 ) = 24

Buna göre Aslı’nın cevizleri sayısı 24 + 5 = 29 tanedir.

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 2 

135 ve 180 sayısını birlikte bölen en büyük sayı kullanılacak şişenin hacmini verir.

135    180 | 5

27       36 | 3

9         12 | 3

3           4 | 3

1           4 | 2

1           2 | 2

1           1 | 

135 = 5.3.3.3

180 = 5 . 3 . 3 . 2. 2

Her iki sayıda ortak olan çarpanlar 5, 3, 3 sayılarıdır. Bunların çarpımı bu iki sayının OBEB ini verir.

OBEB(135, 180) = 5.3.3 = 45

Buna göre bidonların her birinin 45 litrelik olması gerekir.

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 3 

Bu iş için mümkün olan en büyük hacimli şişeler 225 ile 378 sayılarının OBEB idir.

378     225 | 3

126       75 | 3

42         25 | 5

42           5 | 5

42           1 | 2

21           1 | 3

7             1 | 7

1             1 |

378 = 3 . 3 . 2 . 3 . 7

225 = 3 . 3 . 5 . 5

OBEB ( 378, 225) = 9

Kullanılabilecek şişelerin hacmi 9 litre olursa kaplardaki sütler hiç artmadan en büyük hacimli şişelere doldurulmuş olunur. Şimdi kaç şişe gerektiğini bulalım.

378 litrelik kaptaki süt için gereken şişe sayısı;

378 : 9 = 42 adet

225 litrelik kaptaki süt için gereken şişe sayısı;

225 : 9 = 25 adet

Toplam gereken şişe sayısı = 42 + 25 = 67 adet

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 4

İşçinin örmesi gereken duvar 24 ile 15 sayısının OKEK inin katlarından birinden 6 fazladır. Öncelikle 24 ile 15 sayılarının OKEK ini bulalım.

24    15 |3

8        5 |5

8        1 |2

4        1 |2

2        1 |2

1        1 |

24 = 3.2.2.2

15 = 3.5

OKEK (24, 15) = 120

Duvar 1700 – 1900 m² arasında ise öncelikle bu aralıkta 120 ile tam bölünebilen bir sayı bulmalıyız.

120 nin katlarına bakalım.

120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1560, 1680, 1800, 1920

1700 ile 1900 arasında 120 nin katı olan sayının 1800 olduğu görülüyor.

Öyleyse aranan sayı 1806 sayısıdır ve ustanın örmesi gereken duvar miktarı 1806 m² dir.

1800 sayısını daha kolay bir yoldan bulmak için şöyle bir yol izlenebilir.

120 ile 10’un çarpımı 1200 dür.

120.11 = 1320

120.12 = 1440

120.13 = 1560

120.14 = 1680

120 . 15 = 1800

120. 16 = 1920

Aranan sayı 120 . 15 sayısıdır. Burada doğru tahminde bulunmanız önemlidir. Ne kadar doğru tahminde bulunabilirseniz o kadar kısa sürede çözersiniz.

Doğru cevap C seçeneği.

Çözüm – 5

Cisimler 14 ve 18 sayılarının OKEK leri süresinde yine A noktasında bir araya gelirler.

14     18 |2

7         9 |3

7         3 |3

7         1 | 7

1         1 |

14 = 2.7

18 = 2. 3. 3 

OKEK(14, 18) = 2 . 7 . 3 . 3

OKEK(14, 18) = 126

Cisimler yan yana geldikten 126 dakika sonra yine aynı noktada yan yana gelir.

Doğru cevap B seçeneği.

Çözüm – 6 

Parçaların herbiri 420 ile 375 sayılarının OBEB i büyüklüğünde kesilirse parçalar mümkün olan en büyük hacimde olur ve geriye bölünmemiş parça kalmaz.

420    375 | 5

84       75 | 3

28       25 | 5

28         5 | 5

28         1 | 2

14         1 | 2

7           1 | 7

1           1 | 

420 = 5 . 3 . 2 . 2 . 7

375 = 5 . 3 . 5 . 5 . 

OBEB (420, 375) = 15

Buna göre her parça 15 cm³ büyüklüğünde kesilmelidir.

420 cm³ lük pastanın kaç parçaya bölüneceğini bulalım.

420 : 15 = 28 parça

375 cm³ lük pastanın kaç parçaya bölüneceğini bulalım.

375 : 15 = 25 parça

Toplam = 28 + 25 = 53 parça

Pastalar toplam 53 eşit parçaya bölünebilir.

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 7 

Aralarında asal olan sayıların 1 den başka ortak bölenleri olmaz. Seçenekleri tek tek inceleyelim.

A) seçeneğinde 15 ile 48 verilmiş.

15 = 3 . 5

48 = 3.16

Her iki sayının da ortak bir çarpanı var. Bu çarpan 3’tür.   

B) seçeneğinde 27 ile 51 verilmiş.

27 = 3. 9

51 = 3 . 7

Bu sayılarında ortak bir çarpanı vardır. Aralarında asal olamazlar.

C) seçeneğinde 25 ile 18 verilmiş.

25 = 5.5

18 = 9.2

Bu sayıların ortak çarpanları yoktur. Dolayısıyla aralarında asaldırlar.

D) seçeneğinde 36 ile 28 verilmiş.

36 = 2.18

28 = 2.14

Bu sayıların da en az bir tane ortak çarpanları olduğu görülüyor. Bu sayılar da aralarında asal olamaz.

Doğru cevap C seçeneğidir.

Çözüm – 8 

Aralarında asal olan sayıların ortak katlarının en küçüğü, bu iki sayının birbiri ile çarpımına eşittir.

Sayılardan birine A dersek;

27.A = 864 olur.

A sayısını 864 ü 27’ye bölerek bulabiliriz.

864 : 27 = 32 dir.

Doğru cevap A seçeneği.

Çözüm – 9 

420 sayısı seçeneklerden hangisine kalansız bölünemiyorsa o sayı 420 sayısının bir çarpanı değildir.

Seçeneklerde verilen sayıları tek tek 420 ye bölersek;

420 : 14 = 30

420 : 35 = 12

420 : 21 = 20

420 : 25 = 16,8

25 sayısı 420 sayısının bir çarpanı değildir.

Doğru cevap D seçeneği.

Çözüm – 10

63     36     45 | 3

21     12     15 | 3

7       4        5 | 5

7       4        1 | 2

7       2        1 | 2

7       1        1 | 7

1       1        1 |

63 = 3 . 3 . 7

36 = 3 . 3 . 2 . 2

45 = 3 . 3 . 5

OBEB (36, 45, 63) = 9

Doğru cevap B seçeneği

OBEB OKEK Test Soruları

OBEB OKEK Konu Anlatımı

SANATSAL BİLGİ

02/09/2017