HİSTOGRAM

8. Sınıf matematik konusu. Sütun grafikler oluşturma ve bu tür grafiklerin yorumlanması. Konu anlatımı ve örnekler.

Verileri belirli gruplara ayırarak her gruptaki veri sayısını bir sütunla gösteren grafik türüne histogram denir. Histogramda sütunlar arasında boşluk bulunmaz.

Örnek:

Yukarıdaki grafik 0 – 100 arası notlar ve bu notları alan öğrenci sayılarını göstermektedir.

Tabloda x ekseni notları, y ekseni sınava giren öğrenci sayısını göstermektedir.

Bu sınavda 51 ve üzeri not alan öğrenciler başarılı kabul edilmektedir.

Buna göre grafiği yorumlayalım.

Bir histogramın grup genişliği, x ekseninde yer alan her bir sütun aralığının büyüklüğünü ifade eder. Yukarıda 0 – 10, 11 – 20, 21 – 30 büyüklüklerinin her biri birer gruptur. Bu grupların her birinin grup genişliği eşit ve 10’dur.

Bir histogramın veri grubunun açıklığı, x ekseninde yer alan değerlerin başlangıç ve bitiş büyüklükleri arasındaki farktır. Yukarıda x eksenindeki değerler 0’dan başlayıp, 10’ar artarak 100’e kadar gidiyor. O halde bu histogramın veri açıklığı 100’dür.

Yukarıdaki histogramda veri açıklığı olan 100 büyüklüğü 10’ar lık gruplar halinde 10 gruba ayrılmıştır.

Bu histogramda 0 ile 10 arasında not alan öğrenci sayısı 7 dir.

Bu histogramda 11 ile 20 arası not alan öğrenci sayısı 10, 21 ile 30 arası not alan öğrenci sayısı 6, 31 ile 40 arası not alan öğrenci sayısı 10, 41 ile 50 arası not alan öğrenci sayısı 12, 51 ile 60 arasında not alan öğrenci sayısı 7, 61 ile 70 arası not alan öğrenci sayısı 10, 71 ile 80 arası not alan öğrenci sayısı 5, 81 ile 90 arası not alan öğrenci sayısı 2, 91 ile 100 arası not alan öğrenci sayısı ise 1 dir.

Histograma göre sınava giren öğrenci sayısı 70 kişidir.

En yüksek not aralığını alan öğrenci sayısı 1, en düşük not aralığını alan öğrenci sayısı 7’dir.

Başarılı olan öğrenci sayısı 25’tir.

Başarısız olan öğrenci sayısı 70 -25 = 45’tir.

Sınavda en yüksek aralıkta not alan 1 öğrenci vardır. O halde bu sınavdan bir tane birinci çıkmış olabilir.

Örnek:

Bir eğitim kuruluşu belli sayıda vatandaş arasından rastgele seçim yaparak ortalama olarak günde kaç sayfa kitap okuduklarını sormuş ve aldıkları yanıtları ellerindeki formlara yazmışlardır. Formdaki kitap okuma bilgileri aşağıdaki gibidir. Bu bilgileri 10 sütunlu bir histogram şeklinde düzenleyiniz ve yorumlayınız.

Çözüm:

 Yukarıdaki bilgilere göre günde kaç sayfa kitap okuyorsunuz? şeklinde soru yöneltilen öğrenci sayısı 56 dır.

Veri açıklığı en yüksek ve en düşük sayılar arasındaki farktır. En fazla 100 sayfa kitap okunmuş en az da 0 sayfa kitap okunmuştur. Veri açıklığı ;

100 – 0 = 100 dür.

Bu değerleri 10 sütun halinde göstermemiz istenmiş. O halde grup sayısı 10 olacaktır.

Grup genişliği; veri açıklığı, grup sayısına bölünerek bulunur.

Tabloda 4 kişi hiç kitap okumuyorum demiş. 3 kişi günlük 10, 5 kişi 15, 6 kişi 20, 7 kişi 25, 3 kişi 30, 3 kişi 40, 6 kişi 50, 2 kişi 55, 3 kişi 60, 4 kişi 65, 2 kişi 70, 2 kişi 80, 3 kişi 85, 3 kişi 100 sayfa kitap okuyorum demiş.

Grafikte sayfa sayısını x ekseninde, kişi sayısını y ekseninde göstereceğiz. Grup genişliği 10 olduğundan, okunan sayfa sayıları 0 – 10 aralığı ile başlayıp, 10’ar artan aralıklarla devam edecek. 

Tabloya bakarak şunları söyleyebiliriz.

Toplam 56 kişiye soru sorulmuştur.

0 ile 10 sayfa arası kitap okuduğunu söylemiş.

90 ile 100 sayfa arası kitap okuyanlar katılımcıların;

En fazla kişi sayısı 11 – 20 sayfa kitap okuyanların grubundadır.

Günlük 50 sayfadan fazla kitap okuyanların sayısı 19’dur ve katılımcıların 19/56 x 100 = 33,92 ≅ %34 ünü oluşturur.

En az sayıda katılımcının olduğu grup 71 – 80 sayfa aralığındaki gruptur ve 2 kişidirler.

SANATSAL BİLGİ

29/12/2016