ÜÇGEN PRİZMALAR
8. Sınıflar matematik prizmalar konusu. Üçgen prizmanın ayrıtları, alanı ve hacminin hesaplanması. Konu anlatımı.
Tanım:
Tabanları üçgen şeklinde olan prizmaya üçgen prizma denir.

Üçgen Prizmanın Ayrıtları
Bir üçgen prizmada 9 adet ayrıt bulunur. Bu ayrıtlardan yan yüzleri birbirine boylamasına birleştiren ayrıtlar birbirine eşittir. Tabanlara ait ayrıtlar ise ikişer ikişer karşılıklı olarak birbirlerine eşittir. Eğer üçgen ikizkenar veya eşkenar ise x=y veya x=z veya x=y=z durumuna göre birbirlerine eşit olurlar.
Üçgen prizmanın ayrıt uzunluğunu veren ifade;
U = 2(x + y + z) + 3.t şeklindedir.
Üçgen Prizmanın Alanı
Üçgen prizmanın taban Alanına Ta diyelim,
İki adet taban olduğundan toplam taban alanı,
Yan yüzlerinin alanları toplamına YA diyelim.
YA = t.x + t.y + t.z
YA = t(x + y + z) olur.
Üçgen prizmanın toplam alanı ise,
A = h.z + t(x + y + z) olur.
Örnek:
.jpg)
Bir üçgen prizmanın taban ayrıtları 8, 10 ve 12 cm dir. 12 cm uzunluğa ait yükseklik 11 cm dir. Prizmanın alt ve üst tabanı arasındaki ayrıt uzunluğu 20 cm dir.
a) Bu prizmanın alanı kaç cm2 dir?
b) Prizmanın hacmi kaç cm3 tür.
Çözüm:
Prizmanın bir taban alanı;
2 adet taban olduğundan taban alanları toplamı Ta
Ta = 66.2 = 132 cm2
Yan yüzlerinin alanı ise,
YA = 20 . 10 + 20 . 8 + 20 .12
YA = 20( 10 + 8 + 12 )
YA = 600 cm2
Toplam alanı
A = 600 + 132 = 732 cm2 olur.
Prizmanın hacmi ise
V = Taban alanı . Yükseklik
V = 66 . 20
V = 1320 cm3 bulunur.
Kare Prizmalar
SANATSAL BİLGİ
06/03/2017