ÜÇGEN PRİZMALAR

8. Sınıflar matematik prizmalar konusu. Üçgen prizmanın ayrıtları, alanı ve hacminin hesaplanması. Konu anlatımı.


Tanım:

Tabanları üçgen şeklinde olan prizmaya üçgen prizma denir.

Ucgen Prizma1 


Ucgen Prizma1b

Üçgen Prizmanın Ayrıtları

Bir üçgen prizmada 9 adet ayrıt bulunur. Bu ayrıtlardan yan yüzleri birbirine boylamasına birleştiren ayrıtlar birbirine eşittir. Tabanlara ait ayrıtlar ise ikişer ikişer karşılıklı olarak birbirlerine eşittir. Eğer üçgen ikizkenar veya eşkenar ise x=y veya x=z veya x=y=z durumuna göre birbirlerine eşit olurlar.

Üçgen prizmanın ayrıt uzunluğunu veren ifade;

U = 2(x + y + z) + 3.t şeklindedir.


Üçgen Prizmanın Alanı

Üçgen prizmanın taban Alanına Ta diyelim,

Ta = h.z
2




İki adet taban olduğundan toplam taban alanı,

Ta = h.z .2 = h.z olur.
2




Yan yüzlerinin alanları toplamına YA diyelim.

YA = t.x + t.y + t.z

YA = t(x + y + z) olur. 

Üçgen prizmanın toplam alanı ise,

A = h.z + t(x + y + z) olur.


Örnek:

 Ucgen Prizma2


Bir üçgen prizmanın taban ayrıtları 8, 10 ve 12 cm dir. 12 cm uzunluğa ait yükseklik 11 cm dir. Prizmanın alt ve üst tabanı arasındaki ayrıt uzunluğu 20 cm dir. 

a) Bu prizmanın alanı kaç cm2 dir?

b) Prizmanın hacmi kaç cm3 tür.

Çözüm:

Prizmanın bir taban alanı; 

11.12 = 66 cm2 dir.
2




2 adet taban olduğundan taban alanları toplamı Ta

Ta = 66.2 = 132 cm

Yan yüzlerinin alanı ise,

YA = 20 . 10 + 20 . 8 + 20 .12 

YA = 20( 10 + 8 + 12 ) 

YA = 600 cm2

Toplam alanı

A = 600 + 132 = 732 cm2 olur.


Prizmanın hacmi ise

V = Taban alanı . Yükseklik

V = 66 . 20

V = 1320 cm3 bulunur.



Kare Prizmalar



SANATSAL BİLGİ

06/03/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI