ÜÇGEN PRİZMALAR

8. Sınıflar matematik prizmalar konusu. Üçgen prizmanın ayrıtları, alanı ve hacminin hesaplanması. Konu anlatımı.

Tanım:

Tabanları üçgen şeklinde olan prizmaya üçgen prizma denir.

Üçgen Prizmanın Ayrıtları

Bir üçgen prizmada 9 adet ayrıt bulunur. Bu ayrıtlardan yan yüzleri birbirine boylamasına birleştiren ayrıtlar birbirine eşittir. Tabanlara ait ayrıtlar ise ikişer ikişer karşılıklı olarak birbirlerine eşittir. Eğer üçgen ikizkenar veya eşkenar ise x=y veya x=z veya x=y=z durumuna göre birbirlerine eşit olurlar.

Üçgen prizmanın ayrıt uzunluğunu veren ifade;

U = 2(x + y + z) + 3.t şeklindedir.

Üçgen Prizmanın Alanı

Üçgen prizmanın taban Alanına Ta diyelim,

İki adet taban olduğundan toplam taban alanı,

Yan yüzlerinin alanları toplamına Y_A diyelim.

Y_A = t.x + t.y + t.z

Y_A = t(x + y + z) olur. 

Üçgen prizmanın toplam alanı ise,

A = h.z + t(x + y + z) olur.

Örnek:

Bir üçgen prizmanın taban ayrıtları 8, 10 ve 12 cm dir. 12 cm uzunluğa ait yükseklik 11 cm dir. Prizmanın alt ve üst tabanı arasındaki ayrıt uzunluğu 20 cm dir. 

a) Bu prizmanın alanı kaç cm² dir?

b) Prizmanın hacmi kaç cm³ tür.

Çözüm:

Prizmanın bir taban alanı; 

2 adet taban olduğundan taban alanları toplamı Ta

T_a = 66.2 = 132 cm² 

Yan yüzlerinin alanı ise,

Y_A = 20 . 10 + 20 . 8 + 20 .12 

Y_A = 20( 10 + 8 + 12 ) 

Y_A = 600 cm²

Toplam alanı

A = 600 + 132 = 732 cm² olur.

Prizmanın hacmi ise

V = Taban alanı . Yükseklik

V = 66 . 20

V = 1320 cm³ bulunur.

Kare Prizmalar

SANATSAL BİLGİ

06/03/2017