YERİNE KOYMA METODU

8. Sınıf matematik, denklem sistemleri konusu. Yerine koyma metodu ile denklem sistemlerini çözme. Konu anlatımı ve çözümlü örnekler.

Bu yöntemde denklemlerden birinde değişkenlerden biri diğeri cinsinden ifade edilir ve bu ifade, diğer denklemde yerine konularak diğer değişken bulunur.

Örnek:

6x – 4y = 26

7x + 5y = 11

Denklemini çözen x, y sıralı ikilisini bulunuz.

Çözüm:

1. Denklemde

6x – 4y = 26

6x = 4y + 26

3x = 2y + 13

x için bulduğumuz bu ifadeyi 2. Denklemde yerine koyalım.

7x + 5y = 11

14y + 15y + 91 = 33

29y = -58

y= -2

y’nin değerini bulduğumuza göre, bu değeri yerine koyarak x değerini de bulabiliriz.

7x + 5y = 11

7x – 10 = 11

7x = 21

x = 3 bulunur.

Buna göre denklemi çözen x, y sıralı ikilisi (3, -2) dir.

Örnek:

5x + 3y = -5

3x + 2y = -17/5

Denklem sistemini çözen x ve y değerlerini bulunuz.

Çözüm:

1. Denklemde x'i bulalım.

5x + 3y = -5

5x = -5 -3y

x için bulduğumuz bu ifadeyi 2. Denklemde yerine yazalım.

y – 15 = -17

y = -2

y değerini bulduğumuza göre x değerini de bulabiliriz.

5x + 3y = -5

5x – 6 = -5

5x = 1

Buna göre denklemi çözen x, y sıralı ikilisi: (1/5, -2) dir.

Örnek:

Denklem sistemini çözen x ve y değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:

2. denklemde x ifadesini bulalım.

Bu değeri ilk denklemde yerine koyalım.

1 – 2y = -5

-2y = -6

y = 3 bulunur.

Bu değeri 2. Denklemde yerine koyarsak.

2x +2 = 1

2x = -1

Örnek:

Denklemini çözen x ve y değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:

2. denklemde y ifadesini bulalım.

y’nin bu değerini 1. Denklemde yerine koyarsak;

48x = 2x – 23

46x = -23

Bu değeri ilk denklemde yerine koyalım.

SANATSAL BİLGİ

07/12/2016