AC DEVRELERDE GÜÇ II
Alternatif akım devrelerinde güç hesaplamaları. Bir bobin ve bir alternatif kaynaktan oluşan devrenin güç hesapları. Bir kondansatör ve bir alternatif kaynaktan oluşan devrenin güç hesaplamları.
1. Bir Bobin ve Bir Sinüsoidal Kaynaktan Oluşan Devrelerde Güç
Saf bir bobin sadece reaktansa sahiptir. Bu demektir ki bobin gerçek güce sahip değildir. Sadece görünür güce ve reaktif güce sahiptir.
Bobinlerde çeyrek periyotluk zaman diliminde bobin üzerinde güç depolanırken, çeyrek periyotluk dönemde depolanan bu enerji kaynağa geri verilmektedir. Böylece bir periyotluk süre içerisinde ortalama güç tüketimi 0’dır. Bobinler güç tüketmedikleri için ısınmazlar.
Bobinler güç tüketmeseler de kaynak, bobinlerde depolanıp tekrar kaynağa iade edilen gücü bobine verecek güçte olmalıdır.
Soru:
Şekildeki devre 50 Hz frekansta çalışmaktadır. Bu devre için,
A) t = 4,5 s deki gücü hesaplayınız.
B) Gerçek gücü hesaplayınız.
C) Ortalama gücü hesaplayınız.
D) Görünür gücü hesaplayınız.
E) Reaktif gücü hesaplayınız.
Çözüm:
Bobinin reaktansını hesaplayalım.
XL = 2.π.f.L
= 2.(3,14) . 50 . 320x10-3
XL = 100 Ω
Devrede başka eleman bulunmadığından devre empedansı bobinin reaktansına eşittir.
Z = 100 Ω
A) t = 4,5 s anındaki güç
Önce gerilimi hesaplayalım.
V(4,5) = 60sin(2.180.50.(4,5)+90)
= 60sin(81090)
= 60.1
= 60 V
t = 4,5 s anındaki akım,
I = 60/100
= 0,6 A
Devrede rezistif direnç yoktur. İndüktif bir direnç var. Bu dirençte gerçek güç olmaz.
P = I2.0 = 0 dır.
D) t = 4,5 s deki görünür gücü hesaplayalım.
S(4,5) = I2.Z
= (0,6)2 . 100
= 36 VA
E) Reaktif güç,
Q(4,5) = I2.XL
= (0,6)2 . 100
= 36 VAR
Devrede sadece bobin var. Bobinin reaktansı aynı zamanda devrenin empedansıdır. Bu durumda Reaktif ve görünür güçler eşit olmaktadır.
B) Gerçek güç
Yukarıda değindiğimiz gibi gerçek güç 0 W’tır.
C) Sadece bobin içeren devrelerde ortalama güç 0’dır.
D) Görünür güç
Görünür gücü gerilimin etkin değerini alarak hesaplayalım. A şıkkında herhangi bir t anındaki güçleri hesapladık. Burada genel güç hesabını yapacağız. Bu hesap t’ye bağlı olmayacak.
= 42,6 V
= 0,426 A
S = I2.Z
S = (0,426)2 . 100
= 18,15 VA
Reaktif güç
Q = I2.XL
Q = (0,426)2 . 100
= 18,15 VAR
2. Bir Gerilim Kaynağı ve Bir Kondansatörden Meydana Gelen Devrelerde Güç Hesaplamaları
Saf kondansatörlerin rezistif dirençleri yoktur. Bu durumda kondansatörlerin gerçek gücü yoktur, görünür güçleri ve sanal güçleri vardır.
Çeyrek periyotluk zaman dilimi içinde kondansatörde enerji depolanırken, takip eden çeyrek periyotluk zaman süresi içinde bu enerji (güç) kaynağa geri aktarılır. Böylece 1 periyotluk süre içinde ortalama güç 0 olur. Eğer rezistif dirençleri olsa bu dirençte ısı oluşacak ve dolayısıyla bir güç kaybı meydana gelecekti. Aslında tüm kondansatör ve bobinlerin rezistif dirençleri de vardır. İdeal kabul edilen bobin ve kondansatörlerin rezistif dirençleri yoktur. Gerçekte ideal kondansatör ve bobin yoktur. Teoride davranışlarını izlemeyi ve hesaplamayı kolaylaştırmak için ideal kabul edilirler.
Soru:
Şekildeki devrede 265 mikrofarad kondansatör ve 120cos(wt) gerilim kaynağı bulunmaktadır, devre 50 Hz frekansta çalışmaktadır. Bu devre için,
A) t = 4 s deki gücü hesaplayınız.
B) Gerçek gücü hesaplayınız.
C) Ortalama gücü hesaplayınız.
D) Görünür gücü hesaplayınız.
E) Reaktif gücü hesaplayınız.
Çözüm:
Kondansatörün reaktansını hesaplayalım.
| XC = | 1 |
|
| 2.(3,14) . 50.265x10-6 |
= 12 Ω
Devrede başka eleman olmadığından devre empedansı kondansatörün reaktansına eşittir.
Z = 12 Ω
A) t = 4 s deki gerilim,
V(4) = 120cos(2.180.50.4)
= 120.1
= 120 V
Bu andaki akım,
I(4) = 120/12
= 10 A
Devrede rezistif direnç olmadığından gerçek güç 0’dır.
Bu anda görünür gücü hesaplayalım,
S(4) = I2.Z
= 100.12
= 1200 VA
Reaktif güç,
Q(4) = I2.XC
= 100 . 12
= 1200 VAR
B) Gerçek güç
Devrede rezistif direnç olmadığından gerçek güç 0’dır.
C) Ortalama güç
Gerçek güç 0 olduğundan ortalama güç de 0’dır.
D) Görünür güç
Bu gücü hesaplamak için akım ve gerilimin etkin değerlerini hesaplayalım.
= 85 V
Ieff = 85/12
= 7 A
S = I2.Z
= 49.12
= 588 VA
E) Reaktif güç
Q = I2.XC
= 49.12
= 588 VAR
Alternatif Akımda Güç
SANATSAL BİLGİ
25/10/2019