ALTERNATİF AKIM ÇÖZÜMLER

Alternatif gerilimin üretilmesi, maksimum, anlık ve ortalama değerleri. Alternatif akımda periyot, ve frekans ilişkisi. Etkin değerin hesaplanması soru çözümleri.

Çözüm – 1 

a) Maksimum EMK değeri.


Maksimum EMK değerini veren formül;

Ɛmax = B.A.ω.N şeklindedir.

ω = 2.π.f olduğundan formül aşağıdaki şekle gelebilir.

Ɛmax = B.A.2.π.f.N

Değerleri yerine koyarsak;

Ɛmax = 0,6. 0,1.2.3,14.50.500

Ɛmax = 9420 V

b) 600 ohm luk dirençten geçen akım ve gerilimin maximum değeri.

Bir dirençten geçen akımın değeri aşağıdaki formül ile bulunur.

I = V
R



Yalnız burada sargı sisteminin iç direncini de hesaba katmamız lazım. Tel sargıların toplam direnci 400 Ω, R direncinin değeri 600 Ω olduğundan bunların toplamı 1000 Ω olur.

Imax = Vmax
R



Imax = 9420
1000



Imax = 9,42 Amper


Direnç üzerindeki maximum gerilim ise;

VRmax = Imax.R

VRmax = 9,42 . 600

VRmax = 5652 V olarak bulunur.

c) Direnç üzerindeki gerilimin ortalama değeri.


Vort = Vmax . 0,636 formülüyle verilir.

Vort = 5652 . 0,636

Vort = 3594,67

Vort ≅ 3595 V


d)

 Direnç üzerindeki gerilimin etkin değeri.

Direnç üzerindeki etkin değer;

Veff = Vmax . 0,707

Direnç üzerindeki gerilimin maximum değeri 5652 olarak bulunmuştu.

Veff = 5652 . 0,707

Veff = 3995,96

Veff = 3996 V 

e) 

t = 3 s de direnç üzerindeki gerilim.

Herhangi bir andaki gerilimi veren formül;

V = Vmax.sinωt şeklindedir.

Üreteçten çıkan gerilimin t = 3 ms deki değeri;

V = 9420sin(2.π.50.3/1000)

V = 9420.sin(3π/10)

=3.180 = 54° dir.
10
10




V = 9420sin54° olur.

Sin54°= 0,8 olduğundan;

V = 9420.0,8

V = 7536 V olur.

I = 7536
1000



I = 7,536 A

VR = 7,536 . 600 = 4521,6

VR ≅ 4522 V


Daha pratik bir yöntemle bulmak istersek t = 3 ms de direnç üzerindeki gerilim;

VR = 5652.Sinωt ile bulunur. t = 3 ms için sinωt = 0,8 bulunmuştu. Bu değeri yerine yazarsak;

VR = 5652.0,8 = 4521,6 ≅ 4522 V bulunur.


Çözüm – 2 

Ɛ = - B.L.v

Ɛ = 0,6 . 0,4 . 20

Ɛ =4,8 V

I = 4,8
24



I = 0,2 A


Çözüm – 3 

Bir O noktası etrafında v hızı ile dönen çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon EMK sı aşağıdaki formülle bulunur.

Ɛ = 1 . B.ω.L2
2



Ɛ = 1 . 0,8 . 2.π.60.(0,6)
2



Ɛ = 54,25

Ɛ ≅ 54 V

Çözüm – 4 

a) Herhangi bir andaki gerilim;

V = Vm . sinωt

V = Vm . sin(2.π.f.t)

V = 480.sin(2.π.60.15/1000)

V = 480.sin(324°)

sin(324°) = - sin36°

V = -288 V

sin(324°) nin değeri sin(360-324) = -sin36° nin değerine eşittir. Burada akımın dirence hangi yönden girdiği ile ilgilenmiyoruz. Sonucun negatif çıkması gerilimin negatif alternansta olduğunu gösterir.

V = 288 V olur.

b)

Gerilimin 0 değerini göstermesi için 

480.sin(2.π.60.t) = 0 olmalı bunun için;

sin(2.π.60.t) = 0 olmalı. , bunun için de 2.π.60.t ifadesi π nin katlarına eşit olmalı.

2.π.60.t = π

120.t = 1

t =1
120



t = 0,008333

t = 8,33 ms

t≅ 8 ms

t değeri yaklaşık olarak 8 ve 16 ms lerde 0 değerini gösterecektir. 1 periyot yaklaşık olarak 16 ms dir. periyodun ikinci bölümünde negatif alternansta olacaktır. Bu durum “a“ şıkkındaki çözüm ile uygundur, çünkü 15 ms de gerilim -288 V çıkıyordu ki anlık gerilimin negatif çıkması periyodun negatif alternansta olduğunu gösterir.


Çözüm – 5 

Periyot ile frekans arasında f = 1/T ilişkisi vardır. Buradan T = 1/f olur.

5. 106 =1
T



T = 1 .106
5



Pay ve paydayı 10 ile çarparsak;

T = 10 .107
5



T = 2.10-7

T = 0,2.10-6   saniye


Çözüm – 6 

T = 4.10-5

f = 1
T



f = 1
4.10-5




Pay ve paydayı 100 ile çarpalım.

f = 100
4.100.10-5




f = 25.103

f = 25 kHz bulunur.

Çözüm – 7 

Veff = Vm.0707

Veff = 78.0,707

Veff = 55,146 mV


Çözüm – 8

Anlık değer herhangi bir anda ölçülen değerdir ve,

Vanlık = Vmax.Sinωt bağıntısıyla verilir. Değerleri yerine koyarak frekansı bulabiliriz.

1200.Sin(2.π.f.3/1000) = 900

Sin(2.π.f.3/1000) = 0,75

Sin(2.π.f.3/1000) = 0,75 olmalı. 0,75 i veren açıyı bulalım.

Sin-1 (0,75) = 48,6°

2.180.f.3 = 48,6
1000



f = 48600
2.180.3



f = 45 Hz bulunur.


Çözüm – 9 

a) Gerilimin tepe değerinin 360 V olduğu görülmektedir. O halde;


Vetkin = Vmax.0,707

Vetkin = 360. 0,707

Vetkin = 254,52 

V ≅ 255 V


b) Sistemin bir tam dalgayı 20 ms de tamamladığı görülmektedir. O halde periyodu 20 ms dir.


c) Sistemin frekansı periyodun tersidir.

f = 1
T



f = 1
20.10-3



f = 1000
20



f = 50 Hz



Çözüm – 10 

Maximum gerilim ile etkin gerilim arasındaki ilişki,

Vmax = 1,41 . Vetkin şeklindedir.

Değerleri yerine koyarsak,

Vmax = 1,41 . 860

Vmax = 1212,6

Vmax ≅ 1213 V olarak bulunur.


Alternatif Akım Sorular


Alternatif Akımın Üretilmesi


SANATSAL BİLGİ

19/03/2017

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI