ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ
Alternatif akımda güç kavramları. Gerçek güç, görünür güç ve reaktif güç. Ani güç ve ortalama güç. Bir direnç ve bir sinüsodal kaynaktan oluşan devrede ani ve ortalama gücün hesaplanması.
Alternatif akım devreleri sinosoidal dalga biçiminde bir gerilim üreten bir gerilim kaynağı ile bu kaynağa bağlı çeşitli alıcılardan meydana gelir. Alıcı; sadece direnç veya dirençlerden, kondansatörden, bobinden veya bunların karışımından meydana gelebilir. Kaynaktan çekilen güç alıcılara göre değişir. Bir alıcının üzerindeki gücün hesaplanması, alıcının direnç, kondansatör ve bobin oluşuna göre değişir. Bu ders dizisinde sadece bir direnç içeren devre ile başlayacak, sadece bobin ve sadece kondansatör içeren devrelerle ilgili örnek sorular ve çözümler vereceğiz. En sonunda ise seri – paralel bağlanmış direnç, kondansatör ve bobinden meydana gelen devrelerde herhangi bir eleman üzerinde güç hesaplamaları yapacağız.
Önce güç kavramlarını biraz somutlaştırmaya çalışalım.
Gerçek Güç
Devre elemanlarının ısı, ışık, hareket vb. olarak harcadığı güce gerçek güç denir. Gerçek güç alıcıların rezistif dirençlerinden kaynaklanır. Alıcıların toplam rezistif gücü R ise gerçek güç,
P = I2.R formülü ile bulunur.
Diğer formülleri V2/R ve I.V dir. bunların hepsi I2.R biçiminde yazılabilir.
Gerçek gücün birimi Watt’tır.
Bu güç DC devrelerde basitçe hesapladığımız gücü göstermektedir.
Gerçek güç kaybolan enerjidir.
Devrede direnç, bobin ve kondansatör bulunabilir. Gerçek hayatta kullanılan bobin ve kondansatörlerin enerji harcayan bir iç rezistif dirençleri vardır. Bobin ve kondansatörlerin iç rezistif dirençlerinin harcadığı güç ile devreye bağlı dirençlerin harcadığı güç gerçek güçtür.
Reaktif Güç
Devrede direncin etkisinin bulunmadığı indüktif veya kapasitif elemanların üzerindeki güçtür. Bu güç aşağıdaki eşitlikle hesaplanır.
Q = I2.X
= V2 /X
Reaktif gücün birimi Volt – Amper – Reaktif (VAR) tir
Bu güç periyodun bir diliminde kaynaktan çekilip takip eden diliminde tekrar kaynağa verilen sanal güçtür. Bu güç eleman üzerinde kaybolmaz, bu nedenle enerji kaybına sebep olmaz.
İdeal bobin ve kondansatörlerin rezistif dirençleri 0 kabul edilir. Hesaplamalar bu varsayım üzerine yapılır. Gerçek hayatta kullanılan bobin ve kondansatörler için böyle bir varsayım yapamayız. Hepsinin enerji tüketen bir iç direnci vardır.
Reaktif güç, bobin ve kondansatörün ısıya veya harekete dönüştürmeyip tekrar kaynağa iade ettiği güçtür. Yani enerji kaybı sözkonusu olmaz, ancak gereksiz yere kaynaktan güç çekilmiş olur.
Görünür Güç
Hem direnç hem de kondansatör ve/veya bobin içeren devrelerde toplam direnç empedans olarak adlandırılır ve Z ile gösterilir. İşte görünür güç, gerçek güçte R yerine Z yazılarak elde edilen güçtür.
S = I2.Z
Diğer formülleri; V2/Z ve I.V dir.
Görünür gücün birimi Volt – Amper (VA) dir.
Bir devrede direnç ile birlikte bir bobin veya kondansatör bulunursa hem gerçek güç harcaması olacak hem de sanal güç aktarım olayları meydana gelecektir.
Bu iki gücün vektörel toplamı yine bir güç olacaktır. Bu güç görünür güçtür. Devreye bir ampermetre ve bir voltmetre bağlar ve okuduğumuz değerleri çarparsak görünür gücü elde ederiz.
Bu durumda gerçek gücü nasıl hesaplarız. Bunun için bir yöntem kosinüsfimetre kullanmaktır. Kosinüsfimetreden okunan değer φ ise aktif güç,
Paktif = V.I.cosφ
Eşitliği ile bulunabilir.
Ani Güç
Alternatif akımda herhangi bir t anında akım ve gerilim değerleri farklı olacağına göre güç de farklı olacaktır. Gücün bir t anındaki değerine ani güç denir.
Ani güç aşağıdaki formülle hesaplanır.
P(t) = V(t) . I(t)
Ortalama Güç
Akım ve gerilimin rms değerlerinin güç formülünde yerine konulmasıyla bulunan güçtür.
Prms = Vrms . Irms
= I2 rms .R
Bir soruda akım veya gerilimin tepe değeri verilmemişse verilen değer rms değeri gösterir. Bu durumda biz ortalama gücü hesaplamış oluruz ki genelde bu şekilde sorulur. Biz konunun tam olarak anlaşılması ve herşeyin öğrenilmesi için tepe değerlerini vererek işlem yapacağız.
Şimdi tüm devre çeşitlerinde tüm güç terimlerinin tek tek kullanılmasını inceleyelim.
Bir Direnç ve Bir Kaynaktan Meydana Gelen Güç
Soru:
Şekildeki devre 120sin(wt) gerilimine sahip 50 Hz’de çalışan sinüsoidal bir kaynak ile 30 Ω luk bir dirençten meydana gelmiştir. Bu devrede direnç üzerindeki,
A) t = 38/9 s’deki gücü bulunuz.
B) Ortalama gücü bulunuz.
C) Gerçek gücü hesaplayınız.
D) Görünür gücü hesaplayınız.
E) Reaktif gücü hesaplayınız.
Çözüm:
A) t = 38/9 s deki güç.
Herhangi bir t anındaki gücü hesaplayabilmek için bu t anındaki akım ve gerilim değerlerini bulmalıyız.
V(38/9) = 120sin(2.π.50.38/9)
V(38/9) = 120sin(76000)
= 120. (0,64)
= 77 V
Bu anda akan akım V/R eşitliği ile bulunur.
I = 2,57 A
Şimdi gücü hesaplayalım.
P(38/9) = V(38/9) . I(38/9)
= (77) . (2,57)
= 198 W
B) Ortalama Güç
Ortalama gücü bulmak için akım ve gerilimin rms değerlerini bulmalıyız.
= 85 V
Irms = 85/30
= 2,83 A
Pavg = Port = P diyebiliriz. Avg İngilizcede ortalamanın kısaltılmışıdır. Güç olarak genellikle ortalama güç kullanıldığından ortalama güç P ile gösterilir.
P = 85 . (2,83) = 240,55 W
Ortalama güç herhangi bir t anında kaynaktan çekilen güçtür. Bilindiği üzere etkin değer, AC kaynaklarının DC’ye karşılık gelen değerleri idi. Bir zaman dilimi boyunca çekilen güç etkin gerilim ile etkin akımın çarpımına eşit olur.
C) Gerçek güç
Bu devrede gerçek güç, B seçeneğinde hesapladığımız ortalama güçtür. Alternatif akımın DC’ye karşılık gelen etkin değerleri akım ve gerilim değerlerinin çarpımına eşittir.
P = 85.(2,83) = 240,55 W
D) Görünür güç
Görünür güç I.Z formülü ile hesaplanır. Z değeri empedansı gösterir. Burada empedans sadece bir dirençten meydana geldiğinden,
S = 85.(2,83) = 240,55 (VA) dir.
E) Reaktif güç
Reaktif güç, devrede bobin veya kondansatörün reaktansı ile akımın çarpımından meydana gelen güçtür. Burada bobin ve kondansatör bulunmadığından reaktans 0’dır. O halde,
Q = 2,83 . 0 = 0 (VAR)
Alternatif güç konusu bitmedi. Sonraki sayfada bir kaynak ve bir bobin ile bir kaynak ve 1 kondansatörden meydana gelen devreler incelenecektir. Daha sonra bunların karışık varyasyonları incelenecektir.
AC Devrelerde Güç -2
Direnç ve Bobinden Meydana Gelen Devrelerde Güç
RLC Devrelerde Güç Hesaplamaları
SANATSAL BİLGİ
22/10/2019