BAĞIMLI AKIM KAYNAKLARI

Devre analizi konusu. Bağımlı akım kaynağının bulunduğu devrelerin analizi. Düğüm gerilimleri yönteminin bağımlı akım kaynağı içeren devreye uygulanması. Konu anlatımı ve çözümlü örnek.

Bağımlı kaynaklar, devrede yer alan bağımsız kaynaklara bağlı olarak var olan ve enerjisini bu kaynaklardan alan kaynaklardır. Giriş gerilimini veya akımını belli bir değere yükselten devre elemanları tarafından oluşturulurlar.

Bağımlı akım kaynakları iki çeşittir, gerilim kontrollü akım kaynağı ve akım kontrollü akım kaynağı.

1. Gerilim Kontrollü Akım Kaynağı

Bu akım kaynakları direnç gibi bir devre elemanının üzerindeki gerilime bağlı olarak tetiklenirler. Aşağıdaki gibi gösterilirler.

Burada g transfer iletkenliğini gösterir birimi mho’dur.

Vx = I.R ve mho = 1/R olduğundan,

g.Vx = 1/R . I.R = I olur.

Akım değeri g katsayısı ile Vx geriliminin çarpımına eşittir. Bu kaynak bağlı olduğu kola ok yönünde gVx akımını vermektedir.

2. Akım Kontrollü Akım Kaynağı

β değeri belirli bir devre elemanı üzerinden geçen Ix akımının yükseltme katsayısıdır, birimi yoktur.

Örnek:

Şekildeki devrede Vx,Vy, Ix, I1 ve I2 değerlerini bulunuz.

Çözüm:

Devreyi düğüm gerilimleri yöntemi kullanarak çözeceğiz. Önce belirli noktalara gerilim değişkenlerini (V₁, V₂, ...) yerleştireceğiz. Daha sonra oluşturduğumuz denklemleri çözerek istenen değerleri bulacağız.

Düğüm noktalarını belirleyerek bu noktalardaki gerilimleri isimlendirelim.

Burada V₁ gerilimi 20 V’a eşittir. Yani V₁ = 20 alabiliriz.

Kirchoff akım yasasına göre bir düğüme giren akımlarla bu düğümden çıkan akımlar birbirine eşittir, bir başka ifadeyle bir düğüme giren ve bu düğümden çıkan akımların cebirsel toplamı 0’dır.

B düğümüne KCL yasasını uygulayalım.

I₁ + 5V_x – I₂ = 0

V₁ = 20 V dur.

13V₂ – 10V₃ – 150V_x = 60 

Şimdi V_x ile V₃ arasında bir ilişki bulmamız gerek.

V_x = V₁ – V₂ dir.

V₁ = 20 V olduğundan

V_x = 20 – V₂ olur.

Bunu yerine yazalım.

13V₂ – 10V₃ – 150V_x = 60 

13V₂ – 10V₃ – 150(20 – V₂) = 60

13V₂ + 150V₂ – 10V₃ – 3000 = 60

163V₂ – 10V₃ = 3060       (1)

Şimdi C düğümüne gelelim.

5V₂ – 5V₃ – 3V₃ = 0

5V₂ = 8V₃

10V₂ = 16V₃

V₂ = 1,6 V3           (2)

2 denkleminde bulduğumuz sonucu (1) denkleminde yerine yazalım.

163V₂ – 10V₃ = 3060

163.(1,6V₃) – 10V₃ = 3060

260,8V₃ – 10V₃ = 3060

250,8V₃ = 3060

V₃ = 12,2 V

V₂ = 1,6 . 12,2 

V₂ = 19,52 V

V_x = 20 – 19,52

V_x = 0,48 V

I_x = 5.0,48

I_x = 2,4 A

I₁ = 0,048 A

I₂ = 2,44 A

Bağımlı Gerilim Kaynakları

SANATSAL BİLGİ

28/01/2019