BAĞIMLI AKIM KAYNAKLARI

Devre analizi konusu. Bağımlı akım kaynağının bulunduğu devrelerin analizi. Düğüm gerilimleri yönteminin bağımlı akım kaynağı içeren devreye uygulanması. Konu anlatımı ve çözümlü örnek.


Bağımlı kaynaklar, devrede yer alan bağımsız kaynaklara bağlı olarak var olan ve enerjisini bu kaynaklardan alan kaynaklardır. Giriş gerilimini veya akımını belli bir değere yükselten devre elemanları tarafından oluşturulurlar.

Bağımlı akım kaynakları iki çeşittir, gerilim kontrollü akım kaynağı ve akım kontrollü akım kaynağı.


1. Gerilim Kontrollü Akım Kaynağı

Bu akım kaynakları direnç gibi bir devre elemanının üzerindeki gerilime bağlı olarak tetiklenirler. Aşağıdaki gibi gösterilirler.

Bagimli_akim1


Burada g transfer iletkenliğini gösterir birimi mho’dur.

Vx = I.R ve mho = 1/R olduğundan,

g.Vx = 1/R . I.R = I olur.

Akım değeri g katsayısı ile Vx geriliminin çarpımına eşittir. Bu kaynak bağlı olduğu kola ok yönünde gVx akımını vermektedir.


2. Akım Kontrollü Akım Kaynağı

Bagimli_akim2


β değeri belirli bir devre elemanı üzerinden geçen Ix akımının yükseltme katsayısıdır, birimi yoktur.


Örnek:

Bagimli_akim3


Şekildeki devrede Vx,Vy, Ix, I1 ve I2 değerlerini bulunuz.


Çözüm:

Devreyi düğüm gerilimleri yöntemi kullanarak çözeceğiz. Önce belirli noktalara gerilim değişkenlerini (V1, V2, ...) yerleştireceğiz. Daha sonra oluşturduğumuz denklemleri çözerek istenen değerleri bulacağız.

Düğüm noktalarını belirleyerek bu noktalardaki gerilimleri isimlendirelim.

Bagimli_akim4


Burada V1 gerilimi 20 V’a eşittir. Yani V1 = 20 alabiliriz.

Kirchoff akım yasasına göre bir düğüme giren akımlarla bu düğümden çıkan akımlar birbirine eşittir, bir başka ifadeyle bir düğüme giren ve bu düğümden çıkan akımların cebirsel toplamı 0’dır.

B düğümüne KCL yasasını uygulayalım.

I1 + 5Vx – I2 = 0

I1 =V1 – V2
10




I2 =V2 – V3
3




V1 – V2 
+ 5Vx – V2 – V3 = 0
3
10




V1 = 20 V dur.

20 – V2
+ 5Vx –V2 – V3 = 0
3
 
10




20 – V2 + 50Vx 
– V2 – V3 = 0
3
10




60 – 3V2 + 150Vx – 10V2 + 10V3 = 0
30




13V2 – 10V3 – 150Vx = 60 

Şimdi Vx ile V3 arasında bir ilişki bulmamız gerek.

Vx = V1 – V2 dir.

V1 = 20 V olduğundan

Vx = 20 – V2 olur.

Bunu yerine yazalım.

13V2 – 10V3 – 150Vx = 60 

13V2 – 10V3 – 150(20 – V2) = 60

13V2 + 150V2 – 10V3 – 3000 = 60

163V2 – 10V3 = 3060       (1)


Şimdi C düğümüne gelelim.

V2 – V3 
– V3  = 0
5
3




5V2 – 5V3 – 3V3 = 0

5V2 = 8V3

10V2 = 16V3

V2 = 1,6 V3           (2)


2 denkleminde bulduğumuz sonucu (1) denkleminde yerine yazalım.

163V2 – 10V3 = 3060

163.(1,6V3) – 10V3 = 3060

260,8V3 – 10V3 = 3060

250,8V3 = 3060

V3 = 12,2 V

V2 = 1,6 . 12,2 

V2 = 19,52 V


Vx = 20 – 19,52

Vx = 0,48 V

Ix = 5.0,48

Ix = 2,4 A

I1 =20 – V2
10




I1 =20 – 19,52
10



I1 = 0,048 A

I2 = V2 – V3
3




I2 = 19,52 – 12,2
3



I2 = 2,44 A


Bağımlı Gerilim Kaynakları



SANATSAL BİLGİ

28/01/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI