BAĞIMLI GERİLİM KAYNAĞI ÇÖZÜMLÜ SORU I

Elektrik – Elektronik devre analizi. Bağımlı gerilim kaynakları ile devre çözümü. Düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bağımsız gerilim kaynaklı devre analizi. Açıklamalı çözümlü sorular-1.


Soru:

bagimli_kaynak_k2i1 


Şekildeki devrede,

A) I1 akımını bulunuz.

B) Vd gerilimini bulunuz.

C) R3 direnci üzerindeki gerilimi bulunuz.

D) R6 direnci üzerindeki akımı bulunuz.


Çözüm:

Devrede akım kontrollü bağımlı gerilim kaynağı kullanılmıştır. Bu kaynağın gerilimi R1 direnci üzerinden geçen I1 akımına bağlıdır.

Düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak devreyi çözelim.

Devre üzerinde 3 temel nokta belirleyelim. Akımların bu noktalara giriş ve çıkışları için yönlerini belirleyelim. Bu belirleme varsayımla yapılmaktadır. 


bagimli_kaynak_k2i2


Akımların şekildeki gibi aktığını varsayalım. Akım ters yönde akıyorsa sonuç negatif çıkacaktır.


1. Düğüm için,

I1 – I2 – I3 = 0

90 – Va 
–Va 
–(Va – Vb) = 0
3
2
2




270 – 3Va – 2Va – 2Va + 2Vb = 0
6



270 – 7Va + 2Vb = 0

7Va – 2Vb = 270 (1)


2. Düğüm için,

I3 – I4 – I5 = 0

Va – Vb 
– Vb – Vd 
–Vb – Vc = 0
2
4
3




4Va – 4Vb – 3Vb + 3Vd – 6Vb + 6Vc = 0
12




4Va – 13Vb + 3Vd +6Vc = 0  (2)


3. Düğüm için,

I5 – I6 = 0

Vb – Vc 
–Vc = 0
2
2




Vb – 2Vc = 0

Vc =Vb     (3)
2



Bu sonucu 2. Denklemde yerine koyalım.

4Va – 13Vb + 3Vd +6Vc = 0       

4Va – 13Vb + 3Vd +6Vb = 0
2



4Va – 10Vb + 3Vd = 0

Vd = 6.(90 – Va)
2



Vd = 270 – 3Va


Bu sonucu da yerine koyalım.

4Va – 10Vb + 3Vd = 0

4Va – 10Vb + 3(270 – 3Va) = 0

4Va – 10Vb + 810 – 9Va = 0

5Va + 10Vb = 810  

Va + 2Vb = 162 (4)


Şimdi 1 numaralı denklem ile 4 numaralı denklemi alt alta yazalım.

7Va – 2Vb = 270  

Va + 2Vb = 162      

Bu iki denklemi alt alta toplayalım.

8Va = 432

Va = 54 V


54 + 2Vb = 162

2Vb = 108

Vb = 54 V


A) I1 akımı

I1 = 90 – Va/2

I1 = 18 A


B) Vd gerilimi

Vd = 6I1

Vd = 108 V


C) R3 direnci üzerindeki gerilim,

VR3 = Va – Vb

VR3 = 54 – 54 = 0 V


D) R6 direnci üzerindeki akım.

VR6 = Vc
2



Vc = Vb
2




Vc = 27 V

IR6 = 27  = 13,5 A
2




Veya

IR6 = Vb
4



IR6 = 5 +
4




= 13,5 A


Bu devrede Vc düğümünü kaldırarak Vb/4 ifadesiyle de çözebilirdik. Vc düğümünü daha iyi anlaşılması ve aşina olunması açısından koyduk.


Bağımlı Gerilim Kaynakları Konu Anlatımı ve Örnekler

Düğüm Gerilimleri Yöntemi



SANATSAL BİLGİ

08/11/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI