BAĞIMLI GERİLİM KAYNAĞI ÇÖZÜMLÜ SORU I

Elektrik – Elektronik devre analizi. Bağımlı gerilim kaynakları ile devre çözümü. Düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bağımsız gerilim kaynaklı devre analizi. Açıklamalı çözümlü sorular-1.

Soru:

Şekildeki devrede,

A) I₁ akımını bulunuz.

B) V_d gerilimini bulunuz.

C) R₃ direnci üzerindeki gerilimi bulunuz.

D) R₆ direnci üzerindeki akımı bulunuz.

Çözüm:

Devrede akım kontrollü bağımlı gerilim kaynağı kullanılmıştır. Bu kaynağın gerilimi R₁ direnci üzerinden geçen I₁ akımına bağlıdır.

Düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak devreyi çözelim.

Devre üzerinde 3 temel nokta belirleyelim. Akımların bu noktalara giriş ve çıkışları için yönlerini belirleyelim. Bu belirleme varsayımla yapılmaktadır. 

Akımların şekildeki gibi aktığını varsayalım. Akım ters yönde akıyorsa sonuç negatif çıkacaktır.

1. Düğüm için,

I₁ – I₂ – I₃ = 0

270 – 7Va + 2Vb = 0

7Va – 2Vb = 270 (1)

2. Düğüm için,

I3 – I4 – I5 = 0

4Va – 13Vb + 3Vd +6Vc = 0  (2)

3. Düğüm için,

I5 – I6 = 0

Vb – 2Vc = 0

Bu sonucu 2. Denklemde yerine koyalım.

4Va – 13Vb + 3Vd +6Vc = 0       

4Va – 10Vb + 3Vd = 0

Vd = 270 – 3Va

Bu sonucu da yerine koyalım.

4Va – 10Vb + 3Vd = 0

4Va – 10Vb + 3(270 – 3Va) = 0

4Va – 10Vb + 810 – 9Va = 0

5Va + 10Vb = 810  

Va + 2Vb = 162 (4)

Şimdi 1 numaralı denklem ile 4 numaralı denklemi alt alta yazalım.

7Va – 2Vb = 270  

Va + 2Vb = 162      

Bu iki denklemi alt alta toplayalım.

8Va = 432

Va = 54 V

54 + 2Vb = 162

2Vb = 108

Vb = 54 V

A) I₁ akımı

I₁ = 90 – Va/2

I₁ = 18 A

B) V_d gerilimi

Vd = 6I₁

Vd = 108 V

C) R₃ direnci üzerindeki gerilim,

V_R3 = Va – Vb

V_R3 = 54 – 54 = 0 V

D) R₆ direnci üzerindeki akım.

Vc = 27 V

Veya

= 13,5 A

Bu devrede Vc düğümünü kaldırarak Vb/4 ifadesiyle de çözebilirdik. Vc düğümünü daha iyi anlaşılması ve aşina olunması açısından koyduk.

Bağımlı Gerilim Kaynakları Konu Anlatımı ve Örnekler

Düğüm Gerilimleri Yöntemi

SANATSAL BİLGİ

08/11/2018