BAĞIMLI GERİLİM KAYNAKLARI

Elektrik – Elektronik dersi konusu. Bağımlı kaynaklar nedir? Akım kontrollü ve gerilim kontrollü bağımlı gerilim kaynakları. Bağımlı kaynaklarla devre analizi. Açıklamalı çözümlü örnekler.


Bağımlı Kaynaklar

Elektrik devrelerinde bağımlı kaynaklar iki çeşittir. Bağımlı akım kaynakları ve bağımlı gerilim kaynakları. Bu kaynaklar gerilim ve akım kontrollü olarak kendi içlerinde ikiye ayrılırlar.

Bağımlı kaynak devrede gerçekte olmayan bir kaynaktır. Bir anlamda sanal kaynaklardır. Bu kaynaklar devrede kullanılan yarı iletken vb. devre elemanlarının devredeki bağımsız kaynaktan çekilen akıma veya bu akımın herhangi bir dirençte oluşturduğu gerilime bağlı olarak tetiklenirler. Yani bağımlı kaynakların var olması için devrede bir bağımsız kaynak olmalıdır. Örnek verecek olursak, yükseltici olarak kullanılan transistörler, giriş gerilimi ve akımını belli bir değere kadar yükseltirler. Amplifikatörlerde aynı yöntemle çalışır. İşte bağımlı kaynaklarla devre analizi bu gibi devrelerin çözümünde ve tasarımında kullanılır.


Bu bölümde bağımlı gerilim kaynaklarını inceleyeceğiz ve iki örnek vereceğiz. Bağımlı akım kaynağı başka bir sayfada olacak. Ayrıca bol miktarda bağımlı kaynak soruları hazırlayarak linkini sayfa sonuna koyacağız.


1 Akım Kontrollü Bağımlı Gerilim Kaynakları

Bu kaynaklar, referans bir direnç üzerinden geçen akıma bağlı olarak gerilim üretirler. Genellikle 5.I, 10.I gibi sembollerle gösterilirler.

bagimli_kaynak_k1i1


Yukarıdaki şekil akım kontrollü bağımlı gerilim kaynağını göstermektedir. Burada gerilim kaynağının değeri I1 akımının 4 katıdır. A sayısının birimi Ohm’dur. Böylece, A Ohm. I Amper = A.I Ohm.Amper = A.I Volt elde edilmiş olur. Aşağıda bir örnek yapalım.


Örnek:

bagimli_kaynak_k1i2


Şekilde bağımlı kaynağın kullanıldığı bir devre görülmektedir. Bu devrede bağımlı gerilim kaynağı R1 direnci üzerinden geçen I1 akımına bağlıdır ve bu akımın 4 katı gerilim üretmektedir. Burada 

Devreyi basitçe Kirchoff gerilim kuralı ile çözebiliriz.

Sol taraftaki göz için,

-60 + 12I1 + 8(I1 – I2) = 0

20I1 – 8I2 = 60 (1)


Sağ taraftaki göz için,

8(I2 – I1) + 5I2 + Vd = 0

Vd = 4 I1 idi, bunu yerine koyalım.

8I2 – 8I1 + 5I2 + 4I1 = 0

13I2 – 4I1 = 0

13I2 = 4I1

I1 = 13I2
4




Bu sonucu (1) numaralı denklemde yerine koyarsak,


20I1 – 8I2 = 60    (1)


20.13.I2  – 8I2 = 60
4




65I2 – 8I2 = 60

57I2 = 60

I2 = 60
57




I2 = 1,05 A


I1 = 1,05 .13
4




I1 = 3,4 A


Vd = 4.3,4 = 13,6 V

VR1 = 12I1

VR1 = 3,4 . 12 = 40,8 V

VR2 = 8(I1 – I2)

VR2 = 8.2,35

VR2 = 18,8 V


VR3 = 5I2

VR3 = 5.1,05

VR3 = 5,25 V


bagimli_kaynak_k1i3



2. Gerilim Kontrollü Bağımlı Kaynak

Bu devrelerde bağımlı kaynak belirli bir direnç üzerindeki gerilime bağlıdır. Direnç üzerindeki gerilim de doğal olarak devrenin besleme kaynağına bağlıdır.

bagimli_kaynak_k1i4


Buradaki µ katsayısı birimsizdir. Herhangi bir sayıyı gösterir.


Örnek:

bagimli_kaynak_k1i5 


Yukarıdaki devre için,

A) U1 gerilimini bulunuz

B) R2, R3 ve R4 dirençleri üzerindeki gerilimleri bulunuz.

C) R3 ve R5 dirençlerinden geçen akımı bulunuz.


Çözüm:

Bu devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözeceğiz. Bunun için bazı akım yönlerini varsayacağız ve bu akımlara uygun Kirchoff akım yasasını uygulayarak düğüm gerilimlerine geçiş yapacağız. Bilindiği üzere Kirchoff akım yasasına göre bir düğüme gelen ve o düğümü terk eden akımların toplamı 0 idi.

bagimli_kaynak_k1i6


1. düğüm için,

+I1 – I2 – I3  = 0

Burada I1 akımının yönünü kaynaktan Va noktasına doğru olacak şekilde aldığımız için işareti pozitiftir ve 36 > Va dır. 

I1 = (36 - Va)/4

I2 =  Va/3 

I3 akımı Va noktasından Vb noktasına doğru gitmektedir. Bu nedenle Va > Vb olmalıdır.

I3 = (Va - Vb)/6 

I4 =Vb/4 

I5 akımı Vb noktasından Vd noktasına doğru gittiği için Vb > Vd olmalıdır.

I5 = (Vb - Vd)/3

Akım yönlerini biz gelişigüzel aldık. Eğer bir akımın işareti negatif çıkarsa bu durum akımın bizim varsaydığımız yönün tersine aktığını gösterir.

Şimdi hesaplamalara başlayalım.



36 – Va
– Va
– Va - Vb = 0
6
3
4




108 – 3Va – 4Va – 2Va + 2Vb = 0
12




9Va – 2Vb = 108     (1)


2. düğüm için,

Va – Vb 
–Vb
–Vb – Vd = 0
3
2
6




Va – Vb – 3Vb – (2Vb – 2Vd) = 0
6




Va – 6Vb + 2Vd = 0

Vd = 10U1

U1 = 36 – Va olduğundan,

Vd = 10(36 – Va) dır.

Va – 6Vb + 2.10(36 – Va) = 0

-19Va – 6Vb + 720 = 0

19Va + 6Vb = 720

1 ile 2 denklemlerini alt alta yazalım.

9Va – 2Vb = 108

19Va + 6Vb = 720


1. denklemi 3 ile çarpmalıyız.

27Va – 6Vb = 324

19Va + 6Vb = 720

46Va = 1044

Va = 22,7 V


9.22,7 – 2Vb = 108

-2Vb = - 96,3

Vb = 48,15 V


U1 = 36 – Va

U1 = 36 – 22,7

U1 = 13,3 V

Vd = 10.U1

Vd = 133 V


VR2 = Va = 22,7 V


VR3 = Va – Vb

VR3 = 22,7 – 48,15

VR3 = - 25,45 V

VR4 = Vb = 48,15 V


IR3 = -25,45
6



IR3 = -4,24 A

IR5 = Vb – Vd
3



IR5 = 48,15 – 133
3



IR5 = -28,28 A


IR3 akımı ve IR5 akımı Vd kaynağından R3 ve R4 dirençlerine akar. Yani baştaki varsayım yönümüze göre terstir.


Düğüm Gerilimleri Yöntemi Konu Anlatımı

Bağımlı Gerilim Kaynağı Çözümlü Soru -1



SANATSAL BİLGİ

06/11/2018

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM
COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI