BAĞIMLI KAYNAKLARLA THEVENİN TEOREMİ

Üniversite mühendislik ve benzer bölümler için elektrik – elektronik konusu. Elektrik devre analizleri. Bağımlı ve bağımsız kaynak içeren bir devrenin Thevenin Teoremi ile Çözülmesi. Örnek soru.

Soru:

Şekildeki devre için,

1. Thevenin eşdeğer gerilimini hesaplayınız.

2. A – B uçları arasındaki Thevenin eşdeğer direncini hesaplayınız.

3. Devrenin Thevenin eşdeğer devresini çiziniz.

4. R5 direnci üzerinden akan akımı hesaplayınız.

Çözüm:

1.

Devrede bir bağımlı kaynak, bir tane de bağımsız kaynak var. Devrede önce R₅ direncini çıkararak A – B uçları arasındaki gerilimi hesaplarız, bu V_Th gerilimidir. Bazı kaynaklarda V_Th gerilimi Voc ile de gösterilir, ancak açıklayıcı cümleler konulmadığından öğrencinin kafası karışır. 

V_Th  değerini bulmak için devreyi aşağıdaki şekle getiriyoruz.

R5 direncini çıkardık. Göz akımları veya düğüm gerilimleri ile A – B arasındaki gerilimi hesaplayabiliriz. Biz düğüm gerilimleri yöntemini kullanacağız.

1. Düğüm için

90 – 6V1 – 15V1 – 10V1 + 10V2 = 0

31V1 – 10V2 = 90 (1)

2. Düğüm için

2V1 – 5V2 + 3Vd = 0   (2)

Vd gerilimi ile V1 gerilimi arasında bir ilişki kurabiliriz.

Vd = 3Ix

Şimdi (2) denklemini tekrar düzenleyelim.

V1 + 135 = 25V2

Bu değeri (1) denkleminde yerine koyalım.

31V1 – 10V2 = 90 (1)

153V1 – 270 = 450

153V1 = 720

V1 = 4,7 V

V2 = 5,6 V

V2 gerilimi aynı zamanda V_Th gerilimidir.

V_Th = 5,6 V

2. Thevenin eşdeğer direnci

Şimdi R5 direncini kısa devre ederek buradan geçen akımı bulmalıyız. Bu akım Isc akımıdır. Bu akımdan yararlanarak R_Th direncini hesaplayacağız.

Isc akımı, I3 ile I4 akımlarının toplamıdır. I3 akımını hesaplarken Vd gerilim kaynağını ve R4 direncini hesaba katmayız, çünkü uçları kısa devredir. Öte yandan Vd kaynağı devreye bir akım vermektedir. Önce I3 akımını hesaplayalım.

V2 geriliminin 0 V olduğu açıktır. Burada Vd kaynağı ile R4 direnci yokmuş gibi yapıyoruz.

90 – 6V1 – 15V1 – 10V1 = 0

31V1 = 90

V1 = 2,9 V

= 0,97 A

Şimdi I4 akımını hesaplayalım. I4 akımı A – B uçları kısa devre olduğundan döngüsünü sadece kısa devre üzerinden yapar. 

Vd gerilimini hesaplayalım.

Vd = 3Ix

= 2,4 A

Vd = 3Ix = 7,2 V

= 3,6 A

Isc = 0,97 + 3,6

= 4,57 A

R_Th = 1,22 Ω

3. Thevenin eşdeğer devresini çizelim.

4. R5 direnci üzerinden akan akım 

R5 direnci üzerindeki akımı bulmak için, bu direnci yerine takmamız yeterlidir.

I_R5 = 1,07 A

V_R5 = 4,28 V

Thevenin Teoremi

Bağımlı Kaynaklarla Norton Teoremi

SANATSAL BİLGİ

11/06/2019