BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ KAYNAKLAR ÇÖZÜMLÜ SORU

Üniversite düzeyi elektrik devreleri sorusu. Bağımlı ve bağımsız kaynaklardan oluşan elektrik devresinin düğüm gerilimleri yöntemiyle çözülmesi. Örnek soru ve açıklamalı çözümü.



Soru:

Bagimli_bagimsiz_k1i1


Şekilde 1 bağımlı gerilim kaynağı, 1 bağımsız akım kaynağın ve 2 bağımsız gerilim kaynağından meydana gelen bir devre görülmektedir.

Bu devre için,

A) Ix akımını hesaplayın

B) Vx gerilimini hesaplayın.

C) Vy gerilimini hesaplayın.

D) I1 akımını hesaplayın.

E) Ia akımını hesaplayın.


Çözüm:

Devreyi düğüm gerilimleri yöntemi ile çözelim. Aşağıdaki gibi düğüm noktalarını belirleyelim.

Bagimli_bagimsiz_k1i2


V1 düğümü için,

Bagimli_bagimsiz_k1i3


Paydaları eşitleyelim.

Bagimli_bagimsiz_k1i4


120 – 21V1 + 10V2 + 5Vx = 0

21V1 – 10V2 – 5Vx = 120


Burada Vx bağımlı bir kaynaktır ve gerilimi Ix Akımının 5 ile çarpımıdır. Ix akımını yerine yazarsak,

Vx = 5.20 – V1
5




Vx = 20 – V1 dir.

Bu değeri de denklemde yerine yazalım.

21V1 – 10V2 – 5(20 – V1) = 120

21V1 – 10V2 – 100 + 5V1 = 120

26V1 – 10V2 = 220     (1) 

Bu bizim 1. Denklemimizdir. Şimdi V2 düğümünden 2. Denklemi elde edelim.

Bagimli_bagimsiz_k1i5


2V1 – 5V2 + 42 = 0


5V2 – 2V1 = 42       (2)

Buda bizim ikinci denklemimizdir. Bu eşitlikte V2 denklemini V1 cinsinden çekelim.

5V2 = 42 + 2V1

V2 = 42 + 2V1
5




Şimdi buradaki V2 değerini (1) denkleminde yerine yazarak V1 değerini bulalım.

26V1 – 10V2 = 220 (1) 

26V1 – 10(42 + 2V1) = 220
5




26V1 – 84 – 4V1 = 220

22V1 = 304

V1 = 13,8 V

V2 =42 + 2.(13,8)
5




V2 = 13,9 V


Şimdi istenen tüm değerleri hesaplayabiliriz.


A) Ix akımını bulalım.

Ix = 20 – V1
5




Ix = 20 – 13,8
5



= 1,24 A

B) Vx gerilimi,

Vx, bağımlı bir kaynaktır ve gerilimi Ix akımının 5 katıdır.

Vx = 5.1,24

Vx = 6,2 V


C) Vy gerilimi V1 ile V2 gerilimlerinin farkına eşittir.

Vy = V1 – V2

= 13,8 – 13,9

= -0,1 V



D) I1 akımının hesaplanması

Düğüm denklemlerini oluştururken yaptığımız gibi,

I1 = V1 – Vx
6




I1 = 13,8 – 6,2
6



I1 = 7,6
6




= 1,27 A


E) 

Ia akımını (V2 – 10)/2 olarak belirlemiştik.

Ia =13,9 – 10
2




= 1,95 A


Burada önemli olan kısım düğüm denklemlerini doğru biçimde yazmanız ve çözerken özellikle işaretlerde hata yapmamanızdır. Düğüm gerilimlerini bulduğunuzda devre %95 çözülmüş olmaktadır.


Bağımsız Akım ve Gerilim Kaynaklarından Oluşan Devre Çözümü




SANATSAL BİLGİ

01/05/2019

  • YORUM YAZ
  • ADI SOYADI(veya nick)
  • YORUM

COPYRIGHT© HER HAKKI SAKLIDIR
Sitede Yer Alan Bilgi Belge Ve Materyallerin İzinsiz olarak Kopyalanması ve Alıntılanması Yasaktır

SANATSAL BILGI